2024届江苏省盐城市东台实验数学七上期末考试试题含解析

2024届江苏省盐城市东台实验数学七上期末考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°2．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（）A． B．C． D．3．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A． B．C． D．4．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．05．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对7．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．88．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3129．若与互为相反数，则的值等于()A． B． C． D．10．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．40二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是_____．12．若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_____．13．的平方根是____．14．比较大小:_________(填“>”“<”或“=”).15．64°27′的余角是_______．16．关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？18．（8分）已知，线段求作：线段，使19．（8分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？20．（8分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）21．（8分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（10分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？23．（10分）计算、求解（1）（2）（3）（4）24．（12分）如图所示，是平角，，，、分别是、的平分线，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.【题目详解】由折叠得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选：D.【题目点拨】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.2、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．【题目详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，∴AB=-（-1）=+1，∵点A是BC中点，∴AC=AB=+1，∴点C表示的数为-1-（+1）=，故选D．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．3、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；

D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．

故选：D．【题目点拨】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．4、C【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解．【题目详解】由题意知：设这个数为,∵=3∴=±3故选C．【题目点拨】本题主要考查了绝对值的概念，正确掌握绝对值的概念是解题的关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解：用科学记数法表示：.故答案为：D.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.6、B【解题分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．7、C【解题分析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．8、D【解题分析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，列方程为：x（1+30%）×80%=1．故选D．9、B【解题分析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.10、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【题目详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B【题目点拨】本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20°【分析】由旋转的性质可得∠AOC＝∠BOD＝35°，进一步即可求得结果．【题目详解】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案为：20°．【题目点拨】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键．12、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【题目详解】依题意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴长方形的宽为6，长为10∴面积为6×10=60故答案为：60.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.13、±3【题目详解】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.14、＜.【分析】先化简各值然后再比较大小.【题目详解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案为:＜.【题目点拨】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.15、25°33′【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【题目详解】根据定义64°27′的余角度数是90°-64°27′=25°33′．故答案为25°33′．【题目点拨】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单16、2.【分析】根据方程的解的定义，把x＝−1代入方程2x−3m＝0即可求出m的值．【题目详解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案为：2.【题目点拨】此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．【解题分析】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．18、见详解【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.【题目详解】如图所示：∴.【题目点拨】本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.19、(1)每套队服1元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算.【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【题目详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据题意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套队服1元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100•a=80a+100（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+100，解得a=2．所以购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．20、见解析【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于和一条线段等于．（2）以最后一个端点为圆心，线段c的长度为半径画圆，交线段于点B，那么线段AB的长度就是．【题目详解】图中AB即为所求【题目点拨】本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键．21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；

（2）根据：售价=标价，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【题目详解】（1）∵每件成本元，原来按成本增加定出价格，

∴每件售价为（元）；（2）现在售价：（元）；

每件还能盈利：（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利（元）【题目点拨】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．22、90，46【分析】设初中在校生为x万人．根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解．【题目详解】解：设初中在校生为x万人，依题意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（万人）答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用．23、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．【题目详解】解：（1）===（2）==