河北省承德市丰宁满族自治县2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

河北省承德市丰宁满族自治县2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列合并同类项中，正确的是()A． B． C． D．2．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A． B． C． D．3．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（）A． B． C． D．4．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变 B．商品的售价不变C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变5．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-26．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A． B．C． D．7．2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富．2700亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）9．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（）A．6种 B．7种 C．21种 D．42种10．下列方程的变形，正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是_____．12．比较大小：________4（填“”，“”或“”）13．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．14．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.15．我县某天最高气温是5℃，最低气温是零下12℃，那么当天的日温差是_________℃16．将多项式按字母x降幂排列是：______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．18．（8分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．（1）求图中的个数的和是多少？（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数19．（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．20．（8分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？21．（8分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？22．（10分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．23．（10分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．24．（12分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）（2）小明家与小刚家相距多远?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【题目详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.2、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．【题目详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选：B．【题目点拨】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【题目详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．

故选：B．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．4、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【题目详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.5、B【解题分析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【题目点拨】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.6、B【解题分析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；B．是正方体的平面展开图；C．不是正方体的平面展开图；D．不是正方体的平面展开图．故选B．考点：几何体的展开图．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：2700亿=270000000000=故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.【题目详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；C：0.05019精确到千分位是0.050，错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502，正确本题要选择错误的，故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.9、D【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要×2，即可得出答案．【题目详解】共制作的车票数＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（种）．

故选：D．【题目点拨】本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．10、D【分析】直接根据等式的性质求解．【题目详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；，两边同时除以7，得，B错误；，两边同时乘以2，得，C错误；，两边同时减去3，得，D正确；故答案为：D．【题目点拨】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【题目详解】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型．12、【分析】根据实数的大小比较方法即可求解．【题目详解】∵4=＜，∴＞4故答案为：．【题目点拨】此题主要考查实数的大小比较方法，解题的关键是实数估算的方法．13、体温【解题分析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量14、【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【题目详解】解：.故答案为：.【题目点拨】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.15、17【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差．【题目详解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：温差17℃．

故答案为：17℃．【题目点拨】此题考查了有理数减法的应用，熟练掌握减法运算法则是解本题的关键．16、【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列．【题目详解】解：多项式按字母x降幂排列是：．故答案是：．【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、y1；2【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【题目详解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y1．当x＝﹣，y＝1时，原式＝11＝2．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则化简，这是各地中考的常考点．18、（1）216；（2）；（3）可能，最大数为231【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少；

（2）比较（1）得到的数与24即可得到两数关系；

（3）由（2）所得结论，用2007除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数．【题目详解】解：（1）图中的个数的和是（2）图中的个数的和与中间的数之间关系为（3）可能，理由如下：设中间的数为，则另外的个数分别为，，，，，，，则：即解得所以最大数为【题目点拨】本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答．19、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）选择方式一购买更省钱．【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；

（2）计算总进价和总售价，比较即可；

（3）计算两种购买方式，比较得结论．【题目详解】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．故答案为六，15；（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．【题目点拨】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．20、老师投中16个，小明投中4个【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解．【题目详解】解法一：（一元一次方程）设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得解得所以答：老师投中16个，小明投中4个．解法二：（二元一次方程组）设老师投中个，小明投中个，根据题意，得解得答：老师投中16个，小明投中4个．【题目点拨】本题考查一次方程或方程组的应用．包括审、设、列、解、验、答等步骤．在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答．21、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离；（2）根据点Q的运动为O−A−B，点P的运动为：O−B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t；（3）当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解．【题目详解】（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位∴|OA|＝2×4＝8又∵A点在原点的左侧∴点A表示的数为−8当t＝3s时又∵Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案为：-8；14；（2）点P从原点运动到点B的时间为t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴点B表示的数是32；（3）由（2）得：∵点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，∴P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：①当点Q从O−A上时，4t＋2t＝3，解得：t＝②当点Q从O−A−B上时且在P的左侧时，8＋2t＝4（t−3）＋3，解得：t＝③当点Q从O−A−B上时且在P的右侧时，8＋2t＋3＝4（t−3），解得：t＝④当点Q到达点B时：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：，，，．【题目点拨】本题是关于路程类的应用题，掌握速度×时间＝路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0，原点右侧数值大于0，即可解答本题．22、（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，；（3）或或．【解题