湖北省孝感市孝昌县2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

湖北省孝感市孝昌县2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A． B． C． D．32．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30° B．60° C．70° D．150°3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．的相反数是（）A． B．2021 C． D．8．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为A．6 B．±6 C．12 D．±129．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式10．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括号，得D．去分母，去括号，得11．当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-112．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．14．写一个含有字母和，次数是3的多项式________．15．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高_____．16．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，则∠BCD的度数为_________．17．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？19．（5分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度．21．（10分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．（1）请填写表格（单位：吨）（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．总计200300总计24026050022．（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.23．（12分）如图，在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．（1）买地砖需要多少元?(用含的式子表示)；（2）当时，计算地砖的费用．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【题目详解】的相反数是-，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2、A【题目详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A【题目点拨】本题考查对顶角的性质．3、D【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解．【题目详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；C、3x﹣2x=x，故选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．4、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【题目详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【题目点拨】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.5、B【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.【题目详解】∵，∴，故①正确；∵，故②错误；∵，，∴，故③错误；∵，∴，故④正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.6、B【解题分析】根据给定三角板的度数进行计算即可．【题目详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，故选：B．【题目点拨】本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．7、B【分析】根据相反数的定义即可得．【题目详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．8、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【题目详解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案选D.【题目点拨】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.9、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【题目详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【题目详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.11、B【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【题目详解】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−(27p＋3q)＋1＝−1＋1＝1．

故选：B．【题目点拨】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p＋3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12、D【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可．【题目详解】解：A、a2和a3不是同类项，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选D．【题目点拨】本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、54°39′．【解题分析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．14、（答案不唯一）.【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可．【题目详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：．故答案为：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键．15、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【题目详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．16、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，则∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出结果．【题目详解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案为：65°．【题目点拨】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键．17、-3或13【解题分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．【题目详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是−3或13.故答案为−3或13.【题目点拨】考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、4=42°，5=40°，理由详见解析【分析】过点F作EF∥AB，由，得BFE=42°，进而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【题目详解】4=42°，5=40°理由如下：如图，过点F作EF∥AB，AB∥CD，EF∥CD，1+∠BFE=180°，1=138°，BFE=42°，BFD=82°，DFE=40°，4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键．19、AQ的长度为2或1．【分析】根据中点的定义可得PQ＝QB，根据AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．【题目详解】如图1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=2．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=1．故AQ的长度为2或1．【题目点拨】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用．20、（1）7cm；（2）【分析】（1）根据线段中点的定义，中点把线段分成相等的两条线段，通过计算即得；（2）利用（1）中的相等关系式，把线段长换成，看成常数，利用相同的思路代入计算即可．【题目详解】解：分别是的中点故答案为：7；分别是的中点故答案为：．【题目点拨】考查了线段中点的定义，中点等分线段要记熟，以及用字母表示线段长度时，注意把字母看成常数计算．21、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.【题目详解】（1）如图所示：（2）由题意得：A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；（3）当时，A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；∴（元），答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．【题目点拨】本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）－25；（