山东省东营市胜利中学2024届数学七上期末经典试题含解析

山东省东营市胜利中学2024届数学七上期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米2．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）4．关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．25．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是A． B． C． D．6．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°7．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．8．若与的和仍是单项式，则的值（）．A．3 B．6 C．8 D．99．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A． B． C． D．10．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2008应在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列12．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．14．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）15．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．16．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．17．在代数式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是单项式的有________(只填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.19．（5分）如图，与都是直角，且．求、的度数．20．（8分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．21．（10分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.①若点和点相遇于点,求点在数轴上表示的数；②当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠23．（12分）如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【题目详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【题目点拨】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．2、B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果.【题目详解】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°，故选B.【题目点拨】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.3、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【题目详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．4、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【题目详解】解：∵关于的方程的解是∴解得：m=故选A．【题目点拨】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．5、B【解题分析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．【题目详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：∵从船上看灯塔位于北偏东60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．7、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【题目详解】A.y＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；B.x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；C.x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．故选A．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．8、C【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．【题目详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故选：C．【题目点拨】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．9、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【题目详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．

故选：D．【题目点拨】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．10、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【题目详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴第1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选：D．【题目点拨】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．12、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【题目详解】由题意得：解得则当时，故选：A．【题目点拨】本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.【题目详解】∵，,∴故答案为：>.【题目点拨】本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.14、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．【题目详解】设第n个图形中有an个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案为：（n2+n）．【题目点拨】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.15、．【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．【题目详解】图中阴影部分的面积=π×22-=2π-π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．16、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．【题目详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．故答案为：a+b．【题目点拨】本题考查列代数式．17、①②④⑤【分析】根据单项式的定义解答即可．【题目详解】①，②-3x3y，④0，⑤是单项式；③-4+3x2，⑥是多项式．故答案为：①②④⑤．【题目点拨】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.【题目详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【题目点拨】本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点．19、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．【题目详解】∴又∵解得∴【题目点拨】本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．20、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.【题目详解】（1）由题意，得则甲减乙不能使实验成功；（2）由题意，得∴丙的代数式为：.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.21、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．【题目详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且.解得，.故答案为：，.（2）①P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，∴解得.∴此时C在数轴上表示的数为：.故答案为：20.②情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．22、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解题分析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，从而得到∠EOF=1【题目详解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=3