云南省罗平县联考2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

云南省罗平县联考2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．定义一种新的运算：，如，则等于（）A．13 B．11 C．9 D．73．下列判断中不正确的是（）A．﹣3的相反数为3B．5的倒数是C．﹣8是负整数D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣44．关于多项式，下列说法正确的是()A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为C．它的常数式为 D．它的二次项系数为5．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向6．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=27．已知，则的值是（）A． B． C．3 D．28．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．9．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，那么代数式的值是__________．12．将数201900000用科学记数法表示为_____．13．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，14．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_____边形．15．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．16．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：（1）小明想的数是，他告诉魔术师的结果应该是；（2）小聪想了一个数，结果为93，魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简．18．（8分）如图，，是的平分线，求的度数19．（8分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．20．（8分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．21．（8分）蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是型、型、型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表．（1）直接写出制作1个大月饼要用面粉，制作1个小月饼要用面粉；（2）直接写出，；（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批型月饼礼盒，现共有面粉63000，问制作大小两种月饼各用多少面粉，才能生产最多的型月饼礼盒？22．（10分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.(1)若点恰好是中点，则;(2)若,求的长;(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超过)，的长不变.23．（10分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其中上部是半径为的半圆形，下部是宽为的长方形．（1）用含的式子表示窗户的面积；（2）当，时，求窗户的面积．24．（12分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据科学计数法是将一个数改写成的形式，进行改写即可.【题目详解】因为3150万=31500000，用科学计数法表示为，故答案选B.【题目点拨】本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.2、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果．【题目详解】解：∵，∴====9，故选C.【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算．3、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【题目详解】解：A.的相反数为，说法正确；B.的倒数是，说法错误；C.是负整数，说法正确；D.，，中最小的数是，说法正确．故选：B【题目点拨】本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．4、D【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.【题目详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；B.该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；C该多项式的常数式为，C选项错误；D.该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.5、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【题目详解】解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．6、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【题目详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B．由，得a=b﹣5，错误；C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．故选C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．7、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【题目详解】解：∵，∴===；故选：C.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.8、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【题目详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可．【题目详解】根据题意，作出几何体的主视图．故答案为：A．【题目点拨】本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键．10、C【解题分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．【题目详解】A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将代入原式中求解即可．【题目详解】将代入原式中原式故答案为：．【题目点拨】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．12、2.019×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：201900000＝2.019×1．故答案为2.019×1．【题目点拨】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．13、【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【题目详解】解：∵一个多项式加上后，得，∴这个多项：-=故答案为：【题目点拨】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．14、1．【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解．【题目详解】解：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形．15、①③④【分析】利用AAS可证明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差关系可得∠EAM=∠FAN，可得③正确，利用ASA可证明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②错误；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，可得④正确；综上即可得答案．【题目详解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②错误，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，综上所述：正确的结论有①③④，故答案为：①③④【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．16、75【解题分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【题目详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是．故答案为．【题目点拨】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再减去6，除以3，加上7的步骤计算即可；（2）设这个数为x，根据所给的步骤计算即可；（3）根据步骤化简即可；【题目详解】（1）；（2）设这个数是x，则，解得；（3）由题得，化简得；【题目点拨】本题主要考查了新定义运算的知识点，准确计算是解题的关键．18、【分析】先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，继而根据∠COD=∠AOD-∠AOC进行求解即可．【题目详解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【题目点拨】本题考查了角的和差，角平分线的定义，准确识图，正确把握相关知识是解题的关键．19、（1）大货车8辆，小货车10辆；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．【题目详解】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键．20、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【题目详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【题目点拨】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．21、（1）50，30；（2）6，4；（3）用制作大月饼，制作小月饼【分析】（1）设制作1个大月饼x面粉，制作1个小月饼要用y面粉，根据表格中面粉的总量，这样列出方程组，解出即可．（2）由（1）中得出的x、y的值和C型月饼礼盒所需的面粉的总重量列出方程50a+30b=420，求其整数解即可（3）设能够生产盒型礼盒，根据制作一批型月饼礼盒，现共有面粉63000，列出方程即可解决问题【题目详解】解：设制作1个大月饼x面粉，制作1个小月饼要用y面粉，得：解得：故答案为：50，30（2）根据题意得：50a+30b=420得：5a+3b=42∵a、b为正整数∴a=6，b=4故答案为：6，4（3）设能够生产盒型礼盒∴用制作大月饼，制作小月饼.【题目点拨】考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．22、(1);(2)；(3)见解析.【分析】(1)点恰好是中点，AB=12，得出AC和CB的长度，根据点分别是和的中点，得出DC和CE得长度，即可求解.(2)AC=4cm，点D是AC的中点，得出AD和DC的长度，根据AB=12cm，得出CB的长度，因点E是CB的中点，得出CE的长度即可求解.(3))设AC=cm，按照题(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一个定值，所以与AC无关.【题目详解】解:(1)∵点恰好是中点，AB=12∴AC=CB=6cm又∵点分别是和的中点∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，点D是AC的中点∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，点E是CB的中点∴CB=2CE=2EB=1