斜盘柱塞式液压变压器瞬时流量仿真研究

斜盘柱塞式液压变压器瞬时流量仿真研究

液压压变换是一种在液压系统中实现压力变换的液压元，随着恒压网络二次调节技术的发展而发生。新型液压变压器是将液压泵和液压马达的功能集成于一体而构成的,具有结构简单、体积小、效率高、惯性小、动态响应快等优点,在液压系统中可以无节流损失地控制负载运动,并可对负载的能量进行回收再利用,应用前景十分广阔。1997年荷兰的Innas公司和Noax公司联合制造出了第一台液压变压器样机。该液压变压器将液压泵和液压马达的功能集为一身,组成了一个独立的液压元件,2010年将其应用在了液压混合动力汽车上,日本、韩国也在积极进行液压变压器的研究,国内对新型液压变压器的研究还处于起步阶段。浙江大学研制了手动式新型液压变压器原理样机,哈尔滨工业大学研制了电控斜轴柱塞式液压变压器。由于新型液压变压器的配流盘上开有三个配流口,因此,配流情况复杂。为揭示液压变压器的配流情况,为液压变压器配流盘的设计提供理论依据,本文作者对斜盘柱塞式的新型液压变压器进行了流量特性的理论分析,建立了液压变压器变压特性的流量数学模型并进行了仿真研究,分析了其流量脉动情况,为液压变压器的设计提供了理论依据。1柱塞的运动方程斜盘柱塞式液压变压器是基于斜盘柱塞式液压泵/马达设计得来的,其柱塞吸、排油原理与斜盘柱塞式液压泵/马达的工作原理一样,如图1所示。因斜盘有一个倾角,当缸体转动时,缸体内的活塞相对于缸体往复运动,柱塞腔的体积产生变化,从配流窗口吸油或排油。结合图1可以推导出柱塞的位移方程为式中:r为柱塞的分布圆半径(mm);ι为斜盘倾角(°);φ为柱塞中心点相对上死点转过的角度(°)。对式(1)求导,得到柱塞的速度方程为柱塞运动速度乘以柱塞的面积即得到单个柱塞的流量方程如下:式中:d为柱塞的直径(mm);ω为液压变压器的转速(r/min)。液压变压器的配流盘端面如图2所示。从图2可看出,液压变压器的配流盘有三个配流口A,B,C,而且配流盘是可以旋转的,因此配流情况相对复杂,下面对液压变压器的流量特性进行研究。2液压床的流量特性2.1液压变压器控制方程当液压变压器的控制角为零时,A口的中心线与上下死点重合,配流盘端面的位置如图3(a)所示,根据图中各柱塞相对于配流盘的位置,可得各柱塞瞬时流量的表达式为式中:z为柱塞总数,z=9;ε为柱塞与上下死点连线的夹角(°);θ为相邻柱塞之间的夹角(°)。各配流口的瞬时流量是与各配流窗口相连通的所有柱塞瞬时流量的代数和,结合图3(a)可得各配流口的瞬时流量方程为从瞬时流量的方程可看出,在结构一定和转速一定时,瞬时流量是缸体转角φ的函数,代入斜盘柱塞式液压变压器的参数,用MATLAB进行仿真,得到瞬时流量仿真曲线,如图4所示。由图4可以看出,瞬时流量是周期变化的,其周期是θ。初始时刻柱塞相对配流盘的位置如图3(a)所示,当液压变压器的缸体转过一个柱塞夹角θ时,柱塞分布如图3(b)所示,可以看出,此时柱塞相对配流盘的分布位置与图3(a)是相同的,因此,各配流口的瞬时流量是以柱塞夹角θ为周期的。从图4还可以看出,流量是不连续的,即相邻周期之间的瞬时流量不是连续过渡的,而是有一个跳动,结合图4可得跳动量的公式如下:将瞬时流量方程代入到式(6)中,并化简得到:根据文献的分析,当配流盘控制角为零时,各配流口的几何平均流量为在此定义跳动率为跳动量与几何平均流量的比值,即:将式(7)(8)带入到式(9),并化简可以得到:将液压变压器的参数代入式(10),可以求得:液压变压器的控制角为零时,A配流口的几何平均流量为零,因此,其流量跳动率的比值理论上是无穷大的。B口和T口的流量跳动率是相等的,结合图3(a)可以看出,当液压变压器的控制角为零时,B口和T口是关于上下死点连线对称的,流量跳动值相等,几何平均流量也相等,因此流量跳动率相等。2.2液压变压器控制角仿真当液压变压器的控制角不为零时,即配流盘相对上下死点连线转过一个角度,配流盘的位置如图5所示。根据图5所示的各柱塞的分布位置,可以得到各柱塞的瞬时流量方程为将式(12)代入到式(5)并化简,可得到各配流口的瞬时流量为从式(13)可看出,当液压变压器的结构和转速一定时,瞬时流量是关于控制角和缸体转角的二元函数,代入液压变压器的参数进行仿真,得到仿真曲线如图6~图8所示。由瞬时流量仿真图可看出,在一个周期内瞬时流量的取值可以是曲面上的所有点,给定一个液压变压器的控制角和缸体转角,就对应一个瞬时流量取值。该曲面反映出了实际的各口瞬时流量的取值情况,可看出瞬时流量的变化范围很大。根据跳动值的定义,把式(13)代入式(6)得到流量跳动值为几何平均流量关于控制角的函数为将式(14)(15)代入到式(9)可得到跳动率为对式(16)进行仿真,得到流量跳动率曲线如图9~图11所示。从流量跳动率仿真曲线可以看出,流量跳动率仅是液压变压器控制角的函数,由于液压变压器的控制角在0°、60°、120°时,分别是A口、T口和B口的几何平均流量为零,所以流量跳动率理论上是无穷大的。从图9~图11中还可看出,流量跳动率的变化范围很大,流量跳动率的值很大,这说明了液压变压器的配流情况要比液压泵/马达的配流情况恶化许多,流量均匀性、连续性都不好。3流量动力学模型在对斜盘柱塞式液压变压器瞬时流量分析的基础上,建立了液压变压器控制角为零和不为零情况下的瞬