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文档简介

第四章随机变量的数字特征

第一次课数学期望1分布函数完整地描述了随机变量的概率特性。而只反映随机变量某些方面特征的参数，称为随机变量的数字特征。常见的数字特征有：期望、方差、协方差、相关系数。期望是最基本的数字特征。一、数学期望的概念引例：设随机变量X为某射击运动员击中的环数，X的分布率为X89100.50.30.2求该运动员在一次射击中平均击中的环数。2分析：设该运动员共射击了n次，每次平均击中的环数定义：设离散型随机变量X的分布率为若级数，绝对收敛，则称级数的和为随机变量X的数学期望，记为EX。3注意：绝对收敛，是为了保证的和与其各项的次序无关。否则，称X的期望不存在。数学期望也简称期望或均值。4例：求（0－1）分布，泊松分布的期望。设思考：设X的期望情况如何？答案：EX不存在。5例：设求EX。解：例：有两个相互独立工作的电子装置，它们的寿命Xk（k=1,2)服从同一指数分布，其密度为若将这两个装置串联组成整机，求整机寿命N的期望。6解：7二、随机变量函数的期望定理：设Ｙ是随机变量X的函数：⑴X是离散型，分布

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