广东中考数学专题训练 二 几何综合题 圆题

广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型．一般出现在该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明．近四年考点概况：年份考点2014圆的性质、全等二角形、平行四边形、圆的相关计算2015圆的性质（垂径定理）、全等二角形、平行四边形、三角函数2016圆的性质（切线）、相似三角形、三角函数2017圆的性质（切线）、相似三角形、角平分线的性质、圆的相关计算、三角函数由此可见，近年来24题同样趋向综合化，相似与全等常被用来结合考察，而且图形的构造也相对复杂．难度也较高（尤其是14、15年），考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力．本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种：1．改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据．如16年的构图中包含弦切角定理的常用图，17年第（2）问则显然是“切线?垂直?半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力．2．利用数量关系求出特殊角．如15年第（1）问，17年第（3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角．二、例题训练(2)若/DBC=2/DBA,求BD的长;（3）求证：FG（3）求证：FG二2L.O直径,点D,Z为边向下作/DCF二/CAB交OO于点F,连接AF.求证：/DCF二/D+/B;若AF二3，AD=5，求线段AC的长;22⑶若CE=、2+©6，求证:AB丄CF.==»AC，连作OO切(3)若(3)若EF=2，求证：AE=DE.径.连接作OO切AF丄CO(3)若AF附=2，求证：OG丄AB.DE23三、例题解析答案：(1)难度中等，关键是推出/DBA二/ACB;难度中等，关键是推出/DBC=45°;难度大，OA与BD交于点H,关键是利用OG为&BEC中位线推出GH二叵，再2利用全等三角形推出FG=GH.【考点：圆的性质(垂径定理)、三角函数、三角形中位线、全等三角形】(1)难度中等，关键是推出/DCA=/B;难度中等，关键是推出/F=/B，从而得出△AFCs△ACD;难度大，关键是通过作下角平分线的常规辅助线得到全等三角形，通过转化边长和/ACE=45。的条件推出AC+BC=2+2“3，联立AB=4解出AC=2,BC=2爲，进而推出30°.【考点：圆的性质、三角函数、相似三角形、全等三角形、角平分线的性质】(1)难度低，关键是推出/G=/DCB;难度中等，关键是推出BF=EF，再推出三角形全等；难度较大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第⑵问结论转换边长推出/G=30°，进而推出/ADC=/BAD=30°【考点：圆的性质(切线)、三角函数、全等三角形、平行截割、等腰三角形】(1)难度中等，关键是推出△AFCs△ACB;难度中等，关键是利用AD//CO得到△DOE坐ABOE;难度大，关键是推出AAFOsaABH,进而推出AF?AH=2OB2,进一步推出薦OB二BE,推出ZAOC=60°,利用aACG坐aAOG得出OG丄AB.【考点：圆的性质(切线)、相似三角形、全等三角形、三角函数】解析：主要的命