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一元二次方程根与系数的关系P33——韦达定理法国数学家韦达《论方程知识与订正》1.一元二次方程的一般形式是什么？2.如果已知一元二次方程的系数，那么方程根的判别式？3.一元二次方程的求根公式是什么？复习引入：△>0时，方程有两个不相等的实数根．△＝0时，方程有两个相等的实数根．△<0时，方程没有实数根．

填表,观察0,2-1,6无实数根220055-6-6

如果一元二次方程的两个根分别是、,那么：一元二次方程根与系数的关系的定理这个定理成立的前提条件是韦达（1540－1603）

韦达出生于十六世纪的法国.年青时作过律师，当过议会的议员，空余时间致力于数学研究，第一个引进系统的代数符号,并对方程论做出了改进.如此高的成就的韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。

例1.不解方程,判别根的情况;有根的情况下写出方程的两根之和与两根之积。口答:不解方程，说出方程x2-x+1=0与方程2x2+6x+1=0的所有实数根的和.分析:方法1.从方程根的概念去考虑方法2.根据根与系数的关系得

2.逆用对称性,利用定理求方程中的系数所含字母的值及其方程的两根;

3.数学思想:化归思想;整体代入;方程思想;分类讨论思想;

1.学会了求一元二次方程两根对称式的值,关键恒等变形为由两根和与积表示的形

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