课件6.2 应力分析

化工装置安全：应力分析主要内容一、常见薄壁壳体的应力分析二、厚壁圆筒壳体的应力分析三、薄壁、厚壁圆筒壳体应力分析比较四、应力分析的重要意义一、常见薄壁壳体的应力分析（一）

无矩理论（又称薄膜理论）1、（化工容器，化工装置）承受内压，壁厚足够小时，壁面内弯矩近似为0。2、壳体承压后的变形≈气球充气时的变形。3、这种近似地处理薄壳应力问题的理论称为无矩理论。（二）（基于以上理论开展）常见薄壳体的应力分析1、

薄壁圆筒壳a、承受内压时，可认为壳体的“环向纤维”和“纵向纤维”

都有拉伸，说明存在拉应力。b、因为壳体具有轴对称性质，采取截面法求解。c、建立平衡方程，求解轴向应力和环向应力。

0

D24

D

p

4

pD一、常见薄壁壳体的应力分析用垂直于轴线的

A—A截面将筒体截成左右两段，如图1所示，左段壳体受力情况如图

2所示，根据力的平衡方程：水平向右的应力为轴向应力pDL

(2L

)

0

2

pD一、常见薄壁壳体的应力分析2、由此，可得出结论：比值才反映承压能力；D

2

4

pD

,

2

pD

、

一、常见薄壁壳体的应力分析对于薄壁圆筒壳应力：1、比较得到应力关系。（二）常见薄壳体的应力分析1、

薄壁椭球壳一、常见薄壁壳体的应力分析

2

p

p

r2

2

r

sin

0（二）常见薄壳体的应力分析1、

薄壁椭球壳一、常见薄壁壳体的应力分析截取微元体

p

、

：经向应力、环向应力

、

：经线、纬线曲率半径建立法线方向的力学平衡方程一、常见薄壁壳体的应力分析二、厚壁圆筒壳体的应力分析三向应力：轴向应力、环向应力、径向应力截取微元体建立三大方程：1、力学平衡方程2、几何方程3、物理方程（k为外径与内径比值）三向应力分布图三、薄壁、厚壁圆筒壳体的应力分析比较4

δσp]ppD薄 厚2

pD1 k

1

2

k2

1σθ

[

k2

p,k2

1σ

σr

(内)

p,

σr

(外)

0

σ

2

δσ

σθ σr截面法求σ

微元体求σθ

和σrσ

σθ采用截面法由此，可以判断厚壁与薄壁圆筒壳的分界线：

k≥1.2

，为什么？可以忽略。必须考虑。2p k2

1max{k

2

1 k

1

当k

1.2,

f

(k

)

1.008误差为0.8%当k

1.4,

f

(k

)

1.028误差为2.8%2

（1，2）

其中k

1。(k

1)2 (k

1)2

2(k

1)

4k24(k

1) 2(k

1)max{

p(k

1)

,

p(k

1)}, p,

abs(

p)}f

(k

)

max{σ

,

σθ}max{σ

,

σθ

,

σr

}三、薄壁、厚壁圆筒壳体的应力分析比较四、应力分析的重要意义2

4

1

2

3 r1、应力：

pD

,

pD

,

0yCpDi2[

]t

p则钢材的实际壁厚

C

6、考虑钢材的附加壁厚C,3 1 3D2

2、强度理论：S

pD

[

]

p

2[

]

（1）3、考虑实际情况：

y

,

y为理论计算厚度。D

Di

y

,

Di为内径，D为中径。[

]

[

]t

[

]t

,

为开孔/

焊缝减弱系数；（2）iy2[

]t

D

ypDiy2[

]t

p5、将（2）变形可知：

承受内压容器强度设计 4、于是，将（1）可以变为：p

△圆整量δ理论计算厚度C2腐蚀裕量C1钢材厚度负偏差C3钢材制造减薄量δ

Y有效厚度δ

d设计厚度δs钢板厚度δn名义厚度一卧式圆筒形贮罐，内装浓度99%的液氨，筒体内径D=2.2m，筒长L=3.2m，两端采用标准椭球封头，贮罐最高操作温度（夏季）不超过50℃，具有可靠保冷措施，罐顶有安全阀，试初步确定其壁厚。强度设计过程：1、设计温度；2