2021年安徽省合肥市包河区中考数学模拟试卷

2021年安徽省合肥市包河区中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.。是有理数，则同-4的值是（）

A.0B.非负数C.非正数D.任意值

2.下列运算正确的是（)

A.3a+2a=5a2B.(2。)3=6。3

C.(x+1)2=7+1D.(〃2)3=〃6

3.2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86

米，其中8848.86用科学记数法表示为（）

A.88.4886X103B.8.84886X103

C.88.4886X104D.8.84886X105

4.如图，直线AB〃CC〃EF,点。在直线EF上，下列结论正确的是（）

A.Za+Zp-ZY=90°B.Za+Zy-Zp=180°

C.Zy+Zp-Za=180°D.Za+Zp+Zy=180°

5.如图所示的几何体的从左面看到的图形为()

正面

6.某同学对数据16,20,20,36,5・，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看

不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.中位数B.平均数C.方差D.众数

7.我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递

公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（）

A.6(1+x)=8.64

B.6(l+2x)=8.64

C.6(1+x)2=8.64

D.6+6(1+x)+6(1+x)2=8.64

8.如图，矩形0A8C的顶点8、C在反比例函数y=K(x>0)的图象上，点A的坐标为(6,-3),则4

A.-18B.8C.9D.18

9.己知三个实数a、b、c满足a+b+c=O,ac+b+\=O(c¥l),贝U()

A.a—\,b2-4«c>0B.aWl,b1-4ac^0

C.a=l,廿-4ac<0D.序-4acW0

10.如图，AB是。。的直径，弦COJLAB于点E,G是弧BC上任意一点，线段AG与OC交于点F,连接

AD,GD,CG.若尸=15,C£)=2正，则。0的直径为()

A.4B.2娓C.D.3V3

2

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.分解因式：x3-4x=.

12.如果四边形中的一条对角线长度是另一条对角线的两倍，那么称这个四边形为倍长对角线四边形.如

图，四边形ABCQ是倍长对角线四边形，且/8AO=NBCC=90°,四边形A8C£＞中最小的内角的度数

是

D

C

B

14.如图一，矩形纸片A8C£＞中，已知AB：BC=5：3,先按图二操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直

线折叠，使点力落在边A8上的点E处，折痕为AB再按图（三）操作：沿过点尸的直线折叠，使点C

落在EF上的点H处，折痕为FG,则ZHAF的余弦值.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：（-1）2021-2（TT+1）°+3^-11-V2I-

16.为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%,现

在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万

剂疫苗？

四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△48C

的三个顶点坐标分别为A（-3,I）,8（-1,1）,C（0,3）.

（1）画出△ABC关于），轴对称的△4BC；

（2）在网格内画出aABC以点。为位似中心的位似图形282c2.△ABC与282c2的位似比为1：2,

观察以下等式：

第1个等式：1X（l+Y）=2-y

第2个等式：$x（1+2）=2-工；

5U3^3

第3个等式：1X（14）=2-4!

第4个等式：llx（l+y）=2-y

第5个等式：卫X（1+2）=2-1;

11U9?9

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：;

（2）写出你猜想的第〃个等式：（用含〃的等式表示），并证明.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）如图，斜坡AB的坡角/BAC=13°,计划在该坡面上安装两排平行的光伏板.前排光伏板的

一端位于点A,过其另一端。安装支架。E,DE所在的直线垂直于水平线AC,垂足为点F,E为DF与

48的交点.已知A£>=100a〃，前排光伏板的坡角ND4C=28°.

（1）求AE的长（结果取整数）；

（2）冬至日正午，经过点。的太阳光线与AC所成的角NOGA=32°,后排光伏板的前端”在AB上.此

时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则EH的最小值为多少（结果取整数）？

参考数据：72^1-41.加亡1.73,、后*2.45.

锐角A13°28°32°

三角函数

sinA0.220.470.53

cosA0.970.880.85

tanA0.230.530.62

20.（10分）如图，A8为。。的弦，C为AB的中点，。为OC延长线上一点，D4与。。相切，切点为4

连接BO并延长，交。。于点E,交直线D4于点元

（1）求证：NB=ND；

六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21.（12分）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电

子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结

果分为“非常重视”“重视”“比较重视"''不重视"四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计

图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为,并补全条形统计图；

（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有A”A2两名男生，Bi，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作

视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率.

七.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22.（12分）已知二次函数-20r.

（1）二次函数图象的对称轴是直线*=；

（2）当0WxW3时，y的最大值与最小值的差为4,求该二次函数的表达式；

（3）若对于二次函数图