单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章

机械振动第3节

单摆学习目标1、理解单摆模型的条件2、通过理论推导，判定单摆小角度运动时的

运动特点3、在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，

能分析数据、发现规律，形成合理的结论4、知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系

能运用其解决相关实际问题课堂引入摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？单摆1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.特点：(3)摆线：细而长、不可伸长(1)悬点：固定(2)摆球：体积小、质量大（视为质点）(4)不计一切阻力单摆是理想化模型。任务一分析单摆的运动性质思考：用什么方法证明单摆振动的振动是否为简谐运动？方法一：从单摆的受力特征判断

是否满足

F=－KX方法二：从单摆的振动图象（x-t图像）判断

是否满足正弦函数规律思考：1、单摆平衡位置在哪？2、画出P位置的受力分析，

明确是哪个力提供回复力？

明确是哪个力提供向心力？方法一：从单摆的受力特征判断lmOP

G1G2GT如图：单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。

（向心力）（回复力）

θ

GTGTOAB如图是单摆在AB两点的受力分析图，由图可知，回复力G2的方向并不是严格指向平衡位置O点你认为什么情况下可以认为G2的方向是指向平衡位置O的？G2G2当单摆振动的角度θ很小时，可以认为G2指向平衡位置OXOABC分别画出单摆经过A、B、C三点的位移XA、XB、XC，观察XA、XB、XC和对应弧长OA、OB、OC的大小关系你认为当单摆振动的角度θ很小时，有何结论？当单摆振动的角度θ很小时，可以认为弧长为直线，长度等于位移的大小分析单摆的运动性质F回=mgsinθ回复力：重力沿圆弧切向的分力

GTOlGsinθx摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。方法二：从单摆的振动图象（x-t图像）判断O思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时,

回复力是否为零？合力是否为零？

GTlV感受物理之美

——单摆波振幅A摆球质量m摆长L猜想：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？实验方法：控制变量法摆角θ任务二影响单摆周期的因素实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系实验2：摆长L相同，振幅A相同，观察周期T与摆球质量的关系实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关．单摆的周期实验结论：单摆振动周期T与小球质量m，振幅A无关，

与摆长L有关；摆长L越长，周期T越长。１.利用单摆的等时性计时惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(摆钟)。学以致用周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？学以致用2、解释单摆波实验装置的原理各单摆的摆长不同3、某同学去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到丘北不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。但经过检查，摆钟并没有质量问题，那么你认为问题出在哪儿呢？提示：两地的重力加速度g不同。学以致用思考：如图的两个单摆在垂直纸面方向做小角度前后摆动，它们的周期是否相同？甲乙LMNO等效摆长单摆的摆长是悬点到球心的距离

摆长L＝（等效）摆线长度＋小球半径摆长：L=L0+R甲乙LMNO甲的摆长：L等效＝LsinαO’例:一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，求这个单摆的周期。L思考：如图将同一个单摆分别放在竖直面内振动、和在倾角为α的光滑斜面上振动，比较两次周期是否相同？等效重力加速度

g等效＝gsinα