2023年河北省廊坊市高三单招数学自考模拟考试三(含答案)

2023年河北省廊坊市高三单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

4.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

5.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

6.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

7.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

8.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

10.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

3.A

4.A

5.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

6.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

7.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

8.C

9.8

10.√5-2

11.2

12.(-3,3)

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+