前景理论的发展与完善

前景理论的发展与完善

20世纪50年代，neumann和morgahn基于传统的理性人理性人的假设以及理性人的完整认知和计算能力，建立并发展了基于不确定条件下的理性人理性评价模型。传统的预测价值理论。后经Savage、Arrow等人的改进和发展后,期望效用理论具备了数学化模型,成为理性人决策的首要理论。然而在期望效用理论的实际应用过程中,却遇到众多问题。首先其传递性公理、连续性公理、复合预期公理、独立性公理在现实中往往与实际试验数据有所偏差和违背。其次随着现代经济学理论的发展,作为期望效用理论的基石之一的理性人假设已经与需要分析的现实生活脱节。在现实分析中,由于个体生存和发展的差异性、复杂性以及个体在经济生活中所无法避免的信息不完全不对称,使得人们对于经济生活的认知是不完全的,因此也无法得出准确的结果。由于该理论存在的无力解释现实的缺陷,因此众多学者致力于在不确定性条件下风险决策的修正。1979年,卡尼曼和特沃斯基在《Econometric》杂志上发表了前景理论的论文,正式提出了风险决策理论的修正。从理论发展的角度来看,前景理论已经经历原始前景理论(OPT)、累积前景理论(CPT)和第三代前景理论(PT3),进入了理论完善阶段。由于前期理论的提出基于实验数据上而建立,因此如何建立理论模型成为了前景理论发展的重要课题。本文共分为四个部分,第一部分回顾了卡尼曼和特沃斯基在1979年提出的原始前景理论,从理论模型、数据论证、理论应用等方面对原始前景理论进行梳理和回顾;第二部分对于累计前景理论相关文献进行梳理和回顾,将学者对于权重函数和价值函数所做的理论模型和实证研究做相关述评;第三部分回顾第三代前景理论相关理论和模型,对于该理论的应用做相关述评;第四部分梳理国内学者对于前景理论的理解和论述,分析该理论的缺陷及可改进之处。一、决策行为分析中的数学模型为修正和弥补传统经济理论对于理性假设的不足,前景理论以心理学实验为基础,直接将常人的决策行为以及个人的心里感知等因素融入到决策行为分析中。1.风险决策的三大效应卡尼曼和特沃斯基在1979年提出的原始前景理论的基本内容可以表示为:人们所处的盈利状态或亏损状态会使得自身在相同的环境下发生不同的反应。根据实验数据,经济行为个体对于亏损的敏感度要高于对盈利的敏感度,即盈利额度和亏损额度相同的情况下,盈利所带来的满足程度小于亏损所带来的沮丧程度。该文章中还指出,与冒风险实现利润的最大化的比较中,经济行为者更愿意冒风险去避免亏损。在利润存在时,多数经济个体是风险的厌恶者(Riskaverse);而在发生亏损时,多数经济个人则成为了风险的承担者(Risk-takers)。在面临确定的赚钱机会时,大部分经济个体是风险的厌恶者;而在面临确定的赔钱状况时,大部分经济个体则成为了风险的承担者。卡尼曼和特沃斯基(1979)提出的前景理论将人的决策过程分为编辑(Editing)阶段和评估(Evaluation)阶段。编辑阶段是指事件的发生以及人们对于事件的有关信息进行收集整理的过程,在编辑阶段中,为了评估阶段的需要,往往需要对数据进行整合简化,主要的操作有编码、结合、分离和抵消;评估阶段是指人们运用所掌握的相关信息对该事件的前景进行估算并最终选择估值最高的前景。心理学的研究发现,人们做决策的过程并不像传统理论中所假设的完全理性。在现实决策中,人们对于风险的认识以及最终的决策结果往往与传统经济理论的最优决策结果有所偏离。卡尔曼和特沃斯基通过研究得出实际风险决策过程中存在着直觉偏差和框架依赖偏差(FramDependencebiases),并很好地反映出实际决策中存在的三大效应。一是确定性效应(CertaintyEffect)。卡尔曼和特沃斯基将风险决策过程中存在的高估确定性结果而低估只具可能性结果的现象称为确定性效应。该效应的存在使得风险决策者在同等收益的条件下会选择风险规避,同时在同等损失的条件下会选择风险偏好。二是孤立效应(IsolationEffect)。人们在分析各种待选的前景过程中,往往会将忽略与之前前景的相同部分。在风险决策过程中,由于个体差异造成对所忽略部分的不同认识,会导致最终决策差异。三是反射效应(ReflectionEffect)。人们在面临负前景时,表现出风险偏好;而在面临正前景时,表现出风险规避。两者之间呈镜像反射的特点,因此称为反射效应。2.p+1-p的压力函数模式前景理论用权重函数WeightingFunction)和价值函数(ValueFunction)来描述人的主观总体价值OverallValue)。权重函数π(p)描述的是前景中的各单个事件的概率变化所带来的总体效用的变化;价值函数v(x)则是直接描述前景与人的心理满足状况的相互关系。一是模型表示为:其中:π(0)=0;π(1)=1;v(0)=0如果p+q=1,且x>y>0或x<y<0,则有:在π(p)+π(1-p)=1时,(2)式(3)式均可简化为(1)式。二是OPT的价值函数和权重函数形状及特点。卡尼曼和特沃斯基提出了价值函数和权重函数的模型(见下图)。然而他们对价值函数和权重函数的基本理解还处于初期概念阶段。价值函数反映的是相对于参考点发生的变化量,而该参考点的选取则取决于决策者的个人主观印象。通过实验数据得出,价值函数呈S型特点,在盈利时呈凹型,在亏损时呈凸型;且亏损时的凹型比盈利时的凸型更陡峭。前景理论很好地解释了人们选择行为反映出来的确定性效应、孤立效应和反射效应。人在决策中面对获得时表现为风险规避,面对损失时追求风险,并且对于损失的敏感程度要远大于等量的获得。由于权重函数的形式和形状,其概率函数是非线形的,表现出的主要特性是人会高估小概率,低估中大概率。而当概率无限接近两个极值即0和1时,个体对于概率的认识将发生重大变化。3.美国企业数据的分析在原始前景理论提出之后,众多学者对于该理论进行了研究和探讨,用各国的经验数据验证了该理论的适用性。Fiegenbaum和Thomas(1988),将1960-1979年期间的美国企业数据进行分析,验证了前景理论的预期即风险与收益的非线性关系。低于目标水平的企业,风险与收益呈负相关,风险倾向表现为风险爱好;而高于目标水平的企业,风险与收益呈正相关,风险倾向表现为风险厌恶。此后,Jegers(1991)和Sinha(1994)运用了Fiegenbaum和Thomas相同的方法,对于比利时和澳大利亚的经验数据进行分析得出相同结果,进一步验证了前景理论。二、累积的函数形式随着前景理论的不断被学者所认知和探讨,该理论的不足之处逐渐暴露出来。原始前景理论针对个人的心理进行研究,所得结论能够解释个体在经济社会中的某些经济行为,然而对于社会总体的解释力值得商榷。基于上述认知,在卡尼曼和特沃斯基提出前景理论之后,许多学者又提出了累积的函数形式(CumulativeFunctional),将原来的个人概率(IndividualProbability)扩展到累积的概念。在该理论模型中,价值函数一般被假设为凹的或线性的;但权重函数却不再完全是线性的、凹的或凸的,而是可以构造例如反S形的混合权重函数形式。1.累积前景理论Tversky&Kahneman(1992)运用此研究成果并进行一系列的实验,随后提出了累积前景理论(Cumulativeprospecttheory,CPT),此理论中价值函数用权重函数和价值函数共同表示,同时收益和损失情形下的函数形式是不相同的。累积前景理论可很好地解释随机占优等现象。在此理论中,通过容量概率的引入,部分解决了强势占优及多个结果的处理问题,使前景理论得到了本质的提升,极大地拓宽了该理论的应用范围并提高了其解释力。它同时考虑不确定的和风险的前景,并分别考虑损失和收益,较好地解释了人们在选择实验中反映出来的结构效应、偏好的非线性、资源依赖、追求风险和规避损失。2.风险行为适应模型将前景P表示为(p1,x1;…;pn,xn),每一个结果xm出现的概率是pm。X按降序进行排列有:x1≥x2…≥xn(参考点或现状为0)。正的结果是收益,负的结果是亏损。CPT可表示为:其中:x1≥…≥xc≥0>xc+1≥…xn。U为价值函数,其为严格连续递增;W是概率权重函数,w-为亏损的概率权重,w+为盈余的概率权重;决策权重π由概率权重w+和w-生成,在[0,1]区间内严格递增,在0和1处的值分别为0和1。则CPT转化为下述等式:与PT理论进行比较可得,CPT主要在以下方面进行了拓展:CPT对于任意有限的前景以及连续分布依然有效;对于收益和损失情形下,CPT理论可以出现不同的决策权重;解决了PT无法解决的第一等随机优势问题,将累计分布的扭曲而不是现行概率模型化,发展了等级依赖模型。二是CPT的价值函数和权重函数分析。CPT价值函数的形式及其参数估计Kahneman&Tversky(1992)在《JournalofRiskandUncertainty》发表名为AdvancesinProspectTheory:CumulativeRepresentationofUncertainty文章,给出以下形式的价值函数:α、β为风险态度系数(Riskattitudecoefficient),λ为损失厌恶系数(Lossaversioncoefficient)。参数α和β都是小于1的,λ是大于1的。文献中他们给出相关参数估计α=β=0.88,λ=2.25。Wu(1999)运用权重函数,将时间因素的影响加入到CPT的分析中。其指出现阶段众多学者的研究主要集中在及时解决选择性决策问题上,然而延时产生的不确定性却往往能够解决众多选择性决策问题。因此,建立一个依靠时间节点的权重函数模型,对于明确风险态度有重要理论和现实意义。随着前景理论的不断发展和推进,价值函数的具体表达形式成为众多学者所研究和探讨的对象。其中一个重要发现由Rieger(2007)提出,其试图解决的问题是早期价值函数无法体现简单抽奖中的非常风险厌恶问题。通过研究其给出另两种价值函数表达式。价值函数表达式如下:CPT权重函数的形式及其参数估计。为将线性概率函数扩展到非线性从而更好地解决实际问题,众多学者对于该理论进行了摸索。Quiggin(1982)提出了预期效用理论(Anticipatedutilitytheory)试图解决此类问题。其提出的预期效用函数如下:相应权重函数表达式如下:Kahneman&Tversky(1992)在同篇文献中同时给出了权重函数的表达式如下:其中,参数α=0.61,β=0.69。通过该权重函数模型可知,决策者往往容易低估大概率事件同时高估小概率事件,然而当概率无限接近1时,决策者的判断往往又呈现可信状态。卡尼曼和特沃斯基提出该模型后,其他学者也对该理论进行了相关补充研究。Prelec(1998)提出了一种类似卡尼曼和特沃斯基模型的替代性的权重函数模型,其利用行为公理进行函数表达式的构造,从而得出相应区别。函数表达式如下:该函数的特性是当p=1/e≈0.37时一定会穿过45°线。并且当值减小时,函数在1/e的左侧更加具有凹性,在1/e的右侧更加具有凸性。p为权重函数曲线与45度线的交叉点处的概率。3.价值管理方面Fehr-Ducla等(2004)通过一系列的实验研究了性别和风险承担之间的关系,实验数据表明性别在权重函数方面体现出不同之处,然而在价值函数方面却未能体现明显差别。女性对概率变化的敏感程度比男性低,同时也更趋于低估收益的大概率。女性对于收益更为悲观,同时比男性更加厌恶风险。相比男性,女性在收益区域面对大概率时及在损失区域面对小概率时都表现出更大程度的风险厌恶。Langer和Weber将损失厌恶延生到前景理论中行分析并得出结论。其认为短视在风险投资业务中,往往反而会增加投资结果的吸引力。Tom等学者年对于人脑神经进行实验,并将成果发表在《SCIENCE》期刊中。其认为实验证明了投资者确实具有前景理论决策偏好特征。三、pt3的预测和预测理论UlrichSchmidt等在解释偏好逆转现象中第一次提出了第三代前景理论的概念;随后UlrichSchmidt&ChrisStarmer&RobertSugden又将此理论进行了完善。PT3相比此前的前景理论而言,不仅保留了该理论的预测能力,同时拓宽了相关理论的具体运用。该理论表明,当决策权重被指定为序依赖时,允许参考点不确定。1.不确定参考点条件下的决策权重第三代前景理论与之前的前景理论相比,主要在相对参考点的盈利和亏损的定义,以及构建决策权重模型时有相应的进步。相对于参考点的盈利和亏损的定义。UlrichSchmidt等采用在事件上的偏好进行定义的方法;随机参考点被建模为某个特殊事件,盈利和亏损被定义为客观状态。在解决不确定参考点条件下如何构建决策权重模型问题时,他们采用了序依赖方法。比如任意事件m相对于参考事件n的决策权重,a表示社会状态,m(a)和n(a)表示m和n在该状态下的结果;根据选择m而不是n的事后净利[m(a)-n(a)]排列状态,各自的序列有盈利状态和亏损状态构成,该结果和CPT理论中所获得的的结果序列相同,因此可以用该序列进行决策权重的测定。该方法的优势在于能够确保即使参考点是不确定时,偏好依然能够遵循随机占优状态条件模型。综上所述,CPT理论中所推导的所有参数形式都能够在没有任何附加参数的条件下,且参考点不确定时使用。该结论对于解决实际问题具有重要意义,在众多文献中,学者们通过不同实验手段,提供了大量前景理论的参数和不同效用值,PT3可以使用相关理论参数已解决不确定参考点条件下的决策问题。综上可知,PT3理论既能预测彩票WTA/WTP的差异,又可更好地解释PR,且不需要加入额外参数,也不用重新确定参数。2.pt3模型拟合结果PPWakkerandHZank将有限状态空间S表示为状态Si(i=1,…,n);结果集X由实线区间给出,将结果看作是财富水平。他们将风险性决策的每一状态Si对应相应的概率;F表示所有事件的集合,特殊事件f(f∈F)表示从S到X的函数,事件f表示每一状态指定因其产生的结果f(Si)。PT3模型表示如下:PT3在理论上对于前景理论进行了补充,同时也被实验数据所证实。PT3理论通过不确定参考点的扩充,弥补了传统前景理论的确实,在不确定性和风险决策研究中起到推手作用。四、国内外关于景观设计前景理论的研究前景理论的提出为新经济学贡献良多,尤其作为微观经济学中的重要内容,对风险决策理论产生重要推动作用。自卡尼曼和特沃斯基1979年提出前景理论后,国外的众多学者集中把前景理论作为不确定条件下决策的重点研究内容,对于前景理论不断进行分析和补充,在弥补其内在不足的同时,也不断开拓该理论在众多经济领域的应用。然而前景理论在国内,研究成果较为欠缺。在中国经济快速发展的三十年过程中,随着包括金融业在内的各个行业的不断发展,给前景理论在中国的运用提供了广袤的空间。国外对于前景理论在经济社会中的运用尤其是金融资产定价上等方面的运用,值得我们的学习和借鉴。然而任何理论的引进和使用都需要在综合考虑国内经济状况进行,在这方面,国内的不少学者已感觉到不足,正在不断引进和修正。1.对中国企业风险倾向的研究现阶段国内学者对于前景理论的研究主要集中在以下几个方面:一是从期望效用理论和前景理论出发,来研究它们之间的相同点和区别,边慎、蔡志杰从价值函数和期望效用函数的不同之处,来研究推导出其两者的相同之处并得出:价值函数是效用函数的一个特例;前景理论的一个重要结论是,人们在实际决策过程中对概率的估计值与实际值不符合,且决策权重之和往往是小于1的。该研究者还给出证明决策权重之和只要满足代数结合律公理,不论其是否等于1,必然可以推出决策权重等于客观概率,由此便得出价值函数的表达式与期望效用函数的表达式一致。二是从前景理论的应用出发,研究我国企业的风险态度,曾进也用了Fiegenbaum和Thomas相同的研究方法,对我国企业风险倾向进行了研究,发现前景理论的预测与我国企业行为并不完全相符。当业绩高于目标水平的企业,并没有表现出风险规避或是风险厌恶;而对于业绩低于目标水平的企业,却表现出非常强烈的冒险倾向。何国华、袁仕陈利用前景理论及其扩展研究不同货币政策下人们的行为选择及其变化,结果表明:不同的货币政策下,收入水平和边际利得的不同会促使人们相应地调整参考点和权重,使总价值函数处于不同的位置(税收和通胀也都对参考点和总价值具有重要的影响),使人们呈现出不同的风险偏好,并采取不同的应对措施,从而导致了货币政策的非对称性。三是从前景理论的价值函数和权重函数出发,