基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真设计

淮阴工学院数字信号解决课程设计报告题目：基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真系（院）:计算机工程学院专业：通信工程班级：学号：姓名：指导教师：顾相平年学期:~年第1学期12月1

摘要双音多频（DualToneMultiFrequency,DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。DTMF信号在电话中有两种作用，一种是用拨号信号去控制交换机接通被叫的顾客电话机，另一种作用是控制电话机的多个动作，如播放留言、语音信箱等。MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,MATLAB功效强大、简朴易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。特别是MATLAB还含有信号分析工具箱,不需含有很强的编程能力,就能够很方便地进行信号分析、解决和设计。因此该课程设计运用MATLAB进行仿真，编写代码，运行程序，根据提示键入8位电话号码如12345678，回车后能够听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出对应的8幅频谱图，最后显示检测到的电话号码12345678。阐明DTMF信号的参数：采样频率、DFT的变换点数以及观察时间的拟定原则。核心词多音双频频谱图采样频率

目录225681引言 -4-303482课程设计题目描述和规定 -5-125853课程设计报告内容 -6-79053.1信号的产生及算法实现 -6-82533.2具体设计 -10-48813.3成果分析 -12-4751总结 -14-1引言双音多频（DualToneMultiFrequency，DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式含有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就替代了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还能够用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中顾客能够用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一种典型的小型信号解决系统，它要用数字办法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接受端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号解决与识别。为了系统的检测速度并减少成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既能够用硬件（专用芯片）实现，也能够用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生办法和检测办法，涉及戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的构成。在电话中，数字0~9的中每一种都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz，770Hz，852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz，1336Hz，1477Hz和1633Hz.。每一种数字均由高、低频带中各一种频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表达，其中，。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表1所示。表中最后一列在电话中临时未用。表1双频拨号的频率分派列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF信号在电话中有两种作用，一种是用拨号信号去控制交换机接通被叫的顾客电话机，另一种作用是控制电话机的多个动作，如播放留言、语音信箱等。2课程设计题目描述和规定DTMF（DoubleToneMultiFrequency,双音多频）信号是音频电话拨号信号，由美国AT&T贝尔实验室开发。作为实现电话号码快速可靠传输的一种技术，它含有很强的抗干扰能力和较高的传输速度，因此，可广泛用于电话通信系统中。但绝大部分是用作电话的音频拨号。另外，它也能够在数据通信系统中广泛地用来实现多个数据流和语音等信息的远程传输。这种拨号办法取代了脉冲拨号，在DTMF通信系统中共有8个频率,分为4个高频音和4个低频音.用1个高频音和1个低频音的组合来表达一种信号.这样,共能提供16种组合,分别代表16种信号.图一为电话按键与信号频率的对应关系。1124758*A3AB609C#D679HZ770HZ852HZ941HZ1290HZ1366HZ1477HZ1633HZ行频率列频率图一DTMF编码多个DTMF信号的应用都离不开DTMF信号的检测，这是DTMF信号应用的核心。对它的检测，重要通过数字信号解决的算法以及硬件实现。本文重要通过MATLAB的软件编程来实现DTMF信号的仿真检测，从频域分析了快速傅立叶变换（FFT）和GOERTZEL两种办法，并对GOERTZEL算法进行了具体的推导，提出采用Goertzel算法来实现DTMF信号的检测。3课程设计报告内容3.1信号的产生及算法实现DTMF编码,是将电话拨号盘上的数字0～9,字母A～D,及*/E、#/F,共16个字符,用音频范畴的8个频率表达出来。具体来说,将8个频率分为高频群和低频群两组,分别作为列频和行频。每一种键的频率模式由来自于列频和行频的两个频率叠加而成。DTMF信号所规定的指标是:传送/接受率为每秒10个数字,或每个数字100ms。每个数字传送过程中,信号必须存在最少45ms,且不得多于55ms,100ms里的其它时间是静音。1）、DTMF信号的产生假设时间持续的DTMF信号用表达，式中是按照表1选择的两个频率，代表低频带中的一种频率，代表高频带中的一种频率。显然采用数字办法产生DTMF信号，方便并且体积小。下面介绍采用数字办法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得届时域离散信号为形成上面序列的办法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用某些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按次序和一定的速度取出便可。这种办法要占用一定的存储空间，但是速度快。由于采样频率是8000Hz，因此规定每125ms输出一种样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是持续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。2）、DTMF信号的检测检测中采用了频域的办法，N点数据的DFT公式为:它的好处是能够得到DFT的全部N点的值。也就是通过DFT能够计算出信号中所包含的频率成分。具体实现时，由于它的计算量非常大，因而重要使用它的快速算法——快速傅立叶变换（FFT）[3,4]。对上述产生的DTMF信号，通过200点FFT运算得到DTMF信号的频谱X（K）（如图二所示）。根据成果中两条谱线的位置K值可知其频率分别为820HZ和1290HZ，即对应了电话号码盘的数字“7”。从图中能够看出，FFT运算中出现了两个问题：1、由于数据的截断，带来了频谱泄漏误差；2、通过FFT运算，计算出了200点的频谱，而DTMF信号只需8个频率点，计算效率大大减少。为解决这个问题，文中采用了GOERTZEL算法[5]。图二“7”的DTMF编码FFT频谱GOERTZEL算法本身也是对DFT的快速运算，但能够有选择地计算个别点处的DFT，而对不需要的点不进行计算。GOERTZEL算法原理以下：GOERTZEL算法实质是一种两极点的IIR滤波器，其算法原理框图如图三所示：Yk(n)Yk(n)Vk(n)X(n)图三GOERTZEL算法原理框图由图可知：具体推导以下:令n=m=(n=N)因此对序列X(n)的DFT等价于X(n)与系统传递函数的第N个卷积值.对进行Z变换可得:=因此,H(z)可看作是级联型网络:因此其中V(-1)=V(-2)=0..因而,系统输出的功率谱为:其中n=N图四“7”的DTMF编码GOERTZEL功率谱根据以上算法，使用MATLAB语言具体实现，程序以下：k=f/fn;vk(1)=0;vk(2)=0;fori1=1:8w=2*cos(2*pi*k(i1)/N);fori2=3:202vk(i2)=w.*vk(i2-1)-vk(i2-2)+x(i2);end;Xk(i1)=vk(202).^2+vk(201).^2-w*vk(202)*vk(201);end;程序运行成果如图四所示。从图中能够看出，运用GOERTZEL算法，只需计算出八个点的功率谱就能够进行拨号的判断，减少了运算量，提高了计算效率，使判断能够实时进行。3.2具体设计仿真界面图DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入8位电话号码，程序自动产生每一位号码数字对应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值拟定对应的频率，再安照频率拟定每一位对应的号码数字，最后输出8位电话号码，程序名为exp8。程序分四段：第一段（2—7行）设立参数，并读入8位电话号码；第二段（9—20行）根据键入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号，并持续发出8位号码对应的双音频声音；第三段（22—25行）对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段（26—33行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并拟定输入8位电话号码。根据程序中的注释很容易分析编程思想和解决算法。程序清单以下：tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];f1=[697,770,852,941];%行频率向量f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量TN=str2num(get(handles.edit1,'string'));%输入8位数字TNr=0;%接受端电话号码初值为零%figure(1)form=1:8;d=fix(TN/10^(8-m));TN=TN-d*10^(8-m);forp=1:4;forq=1:4;iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的列号qendiftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的行号pendn=0:1023;%为了发声，加长序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%构成双频信号sound(x,8000);%发出声音pause(0.1)%接受检测端的程序X=goertzel(x(1:N),K+1);%用Goertzel算法计算八点DFT样本val=abs(X);%列出八点DFT向量%hw=handles.axes1;%plot(val,'parent',hw);subplot(4,2,m);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|')%画出DFT(k)幅度axis([10500120])limit=80;%fors=5:8;ifval(s)>limit,break,end%查找列号endforr=1:4;ifval(r)>limit,break,end%查找行号endTNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(8-m);set(handles.edit2,'string',num2str(TNr));end3.3成果分析运行程序，根据提示键入8位电话号码12345678，回车后能够听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出对应的8幅频谱图如图五所示，左上角的第一种图在k=18和k=31两点出现峰值，因此对应第一位号码数字1。最后显示检测到的电话号码12345678。图五频谱图序列的N点DFT是对序列频谱函数在0～区间的N点等间隔采样，如果是一种周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的精确频率。分析这些DTMF信号，不可能通过采样得到周期序列，因此存在检测频率的精确性问题。

总结通过本次课程设计我学会了使用MATLAB语言实现DTMF的编解码。在做实训的过程中，也学到了诸多，懂得了团体合作的精神。在做MATLAB界面，做好后来同时会产一种M文献，只要把代码编写在对应的控件中即能够方便的实现仿真。实验成果表明基于MATLAB的DTMF编解码含有速度快、精度高、稳定性好以及便于灵活应用等特点。而运用MATLAB语言，能够较好地、快速地进行算法的仿真。我要感谢我的老师和同窗们在课程设计上予以我的指导、和协助，感谢网络帮我解决了许多技术上的难题，让我能把信息解决实训做得更加好。期间，我不仅学到了许多新的知识，并且也开阔了视野，提高了自己的设计能力。致谢时光荏苒，不知不觉本次数字信号解决实验