某县招聘初中数学教师笔试题

××年××县招聘初中数学教师笔试试题全卷分数学专业知识和数学教育理论与实践两局部，总分值100分，考试时间120分钟.题号一二三总分总分人得分第一局部数学学科专业知识〔80分〕得分评卷人一、选择题〔每题3分，共24分〕1.的立方根是〔〕A.4B.2C.D.2．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于〔〕A．32°B．58°C．64°D．116°3．同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是〔〕A．B．C．D．4．甲、乙两车同时分别从A、B两地相向开出，在距B地70千米的C处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A地50千米的D处再次相遇，则A、B两地之间的距离为〔〕千米.A．140B．150C．160D．1905．如图，第一象限的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为〔〕第5题图第6题图第2题图A．－3B．－6C．D．－第5题图第6题图第2题图6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=〔〕A．B．C．D．7．二次函数y=a*2+b*+c〔a≠0〕的图象如下图，则以下结论中正确的选项是〔〕A．ac＞0B．当*＞1时，y随*的增大而减小C．b﹣2a=0D．*=3是关于*的方程a*2+b*+c=0〔a8.如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停顿，点Q沿BC运动到点C停顿，它们运动的速度都是1cm/s；设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，y与t的函数关系的图形如图2〔曲线OM为抛物线的一局部〕，有以下说法：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；；③直线NH的解析式为；④假设△ABE与△QBP相似，则秒；其中正确的结论个数为〔〕A.4B.3C.2D.第9题图第9题图第10题图得分评卷人二、填空题〔每题3分，共12分〕9.假设*、y满足，则的值为；第10题图第11题图10．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状〞阴影图案的面积为；第10题图第11题图11．如图，线段AB、CD都与直线l垂直，且AB＝4，CD＝6；连接AD、BC交于点E，过点E作EF⊥l于点F，则EF＝；12.观察以下按一定规律排列的等式，①；②；③；猜测第⑤个等式为：.得分评卷人三、解答题〔共44分〕13.〔6分〕关于*、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的整数m.14．〔6分〕关于*的一元二次方程.〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；〔2〕假设Rt△ABC的斜边AB＝5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k的值.第16题图15．〔6分〕如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为〔10，0〕、〔0，4〕；点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．第16题图16.〔8分〕如图，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O.第15题图求证：〔1〕AB·CE＝AC·BD〔2〕OB2+AC2＝OC2+AB2.第15题图17．〔8分〕在*一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，假设由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．〔1〕乙队单独完成这项工程需要多少天？〔2〕在完成这项工程的过程中，设甲队做了*天，乙队做了y天，求y与*的函数关系式；〔3〕在〔2〕的条件下，假设甲、乙两队施工的天数之和不超过70天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？18．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为〔4，0〕，B点坐标为〔﹣1，0〕，以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．〔1〕求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；〔2〕设M为〔1〕中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；第18题图〔3〕试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．第18题图第二局部教育理论与实践〔20分〕一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10小题，每题1分，共10分)1．教师的表率作用主要表达在〔〕A．言行一致B．衣着整洁C．举止端庄D．谈吐文雅2．通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用〔〕A．练习法B．讨论法C．谈话法D．讲授法3．传统教育与现代教育的根本区别在于〔〕A．重视高尚品德的教育B．重视实践能力的培养C．重视创新能力的培养D．重视劳动品质的培养4．学生年龄特征中所指的两个方面是〔〕A．认识和情感的特征B．情感和意志的特征C．气质和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心开展的()。A.阶段性B.顺序性C.不平衡性D.互补性6.德育过程与品德形成过程的关系是()。A.是一致的，可以等同B.教育与开展的关系C.相互促进的关系D.相互包容的关系7.目的在于使学生做好上课前的各种准备的教学环节是()。A.检查复习B.组织教学C.讲授新教材D.布置课外作业8.从本质上讲，教学是一种〔〕A.课堂活动B.交流活动C.实践活动D.认识活动9.从评价的功能上区分，中小学教育评价的类型可分为()A.正式评价和非正式评价B.相对评价和绝对评价C.形成性评价和总结性评价D.正确评价和错误评价10.〔〕是学校的根本功能A.能实现人口的控制B.培养社会所需的合格人才C.为社会政治、经济制度效劳D.为繁荣文化效劳二、简答题：教师在教学活动过程中，选择与运用教学方法的根本依据有哪些"三、案例分析课堂中的吵闹作为一名中学教师，我热爱我的工作，注意在学习中激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到教学过程中来。但是，我真的感觉学生有的时候实在是太吵闹了。在讲课过程中，有的学生会在下面说话或插话进来；在自学或做练习时，有的同学会在那里窃窃私语或很自由地讨论问题；在课堂讨论的时候更是难以把握，学生会争论不休；在课间休息时更是乱作一团……问题：如果你是这位教师，对于课堂吵闹的现象，你的根本态度和常规做法是什么？初中数学教师招聘参考答案：第一局部数学学科专业知识〔80分〕一、选择题1—8BACCDBDB二、填空题9.10.2π－411.12.三、解答题13.解：解方程组得，……………………2分则，即……………3分〔注：也可将原方程组中的两个方程直接相加得3*+y=3m+4，直接相减得*+5y=m解得……………………5分所以满足条件的整数m为－4、－3、－2.…………6分14.〔1〕证明：因为所以原方程有两个不相等的实数根；……………………2分〔2〕解：由题得，；……………3分因为，所以，即，解得k＝－4或3；………5分因k＝－4时，不符合题意，故只取k＝3.………………6分15.解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：〔注：每种情况各给2分，只有结果没有过程各给1分〕〔1〕如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥*轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2，∴此时点P坐标为〔2，4〕；〔2〕如答图②所示，OP=OD=5．过点P作PE⊥*轴于点E，则PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此时点P坐标为〔3，4〕；〔3〕如答图③所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥*轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此时点P坐标为〔8，4〕．综上所述，点P的坐标为：〔2，4〕或〔3，4〕或〔8，4〕．16.证明：〔1〕由BD⊥AC，CE⊥AB得∠ADB＝∠AEC＝90°，因∠A＝∠A，故△ABD∽△ACE，所以，即AB·CE＝AC·BD；……………2分〔或由得AB·CE＝AC·BD〕〔2〕连接AO，并延长AO交BC于F，易得AF⊥BC；………3分根据勾股定理，在Rt△ABF中，，在Rt△ACF中，；故＝，即＝；………5分同理，在Rt△OBF中，，在Rt△OCF中，；故＝，即＝；………7分∴＝，即OB2+AC2＝OC2+AB2.……………8分17.解：〔1〕设乙队单独完成这项工程需要m天，则，m＝90………2分〔2〕由题得，即…………………4分〔3〕因，故，即；……6分设总的工程款为w元，则；故当*＝40时，w的值最小，此时；即安排甲队施工40天、乙队施工30天，所付的工程款最少.……………8分18.解：〔1〕∵A〔4，0〕，B〔﹣1，0〕，∴AB=5，半径是PC=PB=PA=2.5，∴OP=2.5﹣1=1.5，在△CPO中，由勾股定理得：OC==2，∴C〔0，2〕，…………1分设经过A、B、C三点抛物线解析式是y=a〔*﹣4〕〔*+1〕，把C〔0，2〕代入得：2=a〔0﹣4〕〔0+1〕，∴a=，∴y=〔*﹣4〕〔*+1〕=*2+*+2，…………3分答：经过A、B、C三点抛物线解析式是y=*2+*+2．〔2〕y=*2+*+2=，M〔，〕；…………4分设直线MC对应函数表达式是y=k*+b，则，解得，∴直线MC的解析式是．…………………6分〔3〕MC与⊙P的位置关系是相切．证明：设直线MC交*轴于D，当y=0时，即，故*=，∴D〔，0〕，即OD=；易得，，故；∵∠DOC=∠COP＝90°，∴△DOC∽△COP，故∠OCP=∠ODC；………………8分∵△DOC中∠OCD+∠ODC＝90°，∴∠OCD+∠OCP＝90°，即∠DCP＝90°，∴PC⊥DC，∵PC为半径，∴MC与⊙P的位置关系是相切．…………………10分第二局部教育理论与实践〔20分〕单项选择题ABCDABBDCB二、简答题答案要点：选择与运用教学方法的根本依据有：(1)教学目的和任务的要求；(2)课程性质和教材特点；(3)学生特点；(4)教学时间、设备、条件；(5)教师业务水平、实际经历及个性特点。〔评分建议：本小题5分，每点1分。意思一样或相近即可给分〕案例分析答案要点根本态度：课堂确实需要纪律，但课堂气氛更加重要。课堂纪律要有助于营造一个良好的