江苏省无锡市前洲中学2022-2022学年七年级数学下学期期中考试苏科版

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一、细心填一填（本大题有14小题，15个空，每空2分，共30分）

1.计算：[4分]

2.纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为米（用科学记数法表示）.[2分]

3.已知，可以得到用表示的式子是。[2分]

4.分解因式：[2分]

5.若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为厘米。[2分]

6.[2分]

7.如图(1)，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=.[2分]

8.如图(2)，一块砖的长为m,宽为n，那么图中残留部分墙面的面积为.[2分]

9.如图(3)，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东64O的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13O的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=.[2分]

10.[2分]

11.已知[2分]

12.[2分]

13.[2分]

14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形（如下图）：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是.[2分]

二、精心选一选（本大题有8小题，每题2分，共16分）

15.下列计算中正确的是（）[2分]

A.

B.

C.

D.

16.[2分]

A.

B.

C.

D.

17.下列各式能用平方差计算公式的是（）[2分]

A.

B.

C.

D.

18.[2分]

A.

B.

C.

D.

19.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）[2分]

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

20.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）[2分]

A.4

B.5

C.6

D.7

21.如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（）[2分]

A.23

B.－23

C.19

D.－19

22.下列叙述中，正确的有()③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．[2分]

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

三、认真答一答（本大题有8小题，共54分，请写出必要的演算或推理过程．）

23.计算或化简：（本题有4小题，每小题3分，共12分）[12分]

24.将下列各式因式分解:（本题有4小题，每小题3分，共12分）[12分]

25.解方程组:[3分]

26.先化简再求值[4分]

27.[4分]

28.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？（7分）[7分]

29.探究应用:[5分]

30.操作与实践（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知∥