物理高一下册-圆周运动单元练习(Word版-含答案)

一、第六章圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．当ω=2rad/s时，T=(5+1)N B．当ω=2rad/s时，T=4NC．当ω=4rad/s时，T=16N D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45°【答案】ACD【解析】【分析】【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为，则有解得AB．当，小球紧贴圆锥面，则代入数据整理得A正确，B错误；CD．当，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则解得，CD正确。故选ACD。2．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够到达最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最高点时的最小速度为C．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mgD．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A正确，B错误；C．设最低点时管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律得将代入解得，方向竖直向上根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；D．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有将代入解得，方向竖直向下根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。故选ACD。3．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是()A．此时绳子张力为T＝B．此时圆盘的角速度为ω＝C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动【答案】ABC【解析】【分析】【详解】C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有以A为研究对象，有联立可得故AB正确；D．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．故选ABC.4．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．该小球的质量为RC．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为aD．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB．在最高点，根据牛顿第二定律整理得由乙图斜率、截距可知，整理得，A错误，B正确；C．由乙图的对称性可知，当v2=2b时即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a，方向竖直向下，C正确；D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。故选BC。5．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（）A．从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力C．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能D．从a到O的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．由题可知，a、b两点分别为最高点，所以在a、b两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A正确；B．从a到O的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B错误；C．根据动能定理可知，从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C正确；D．从a到O的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D错误。故选AC。6．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比选项A正确；B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据得A、B的向心加速度之比为选项B正确；CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为最大静摩擦力之比为转动中所受的静摩擦力之比为综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。故选ABC。7．如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇(a球与水平面接触后不反弹)，则下列说法正确的是（）A．a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短B．a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小C．若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为D．若a球在C点与b球相遇，则b球做匀速圆周运动的周期为【答案】C【解析】【分析】【详解】A．平抛时间只取决于竖直高度，高度R不变，时间均为；故A错误。BC．平抛的初速度为时间相等，在C点相遇时，水平位移最大则初始速度最大为：故B错误，C正确。D．在C点相遇时，b球运动半个周期，故b球做匀速圆周运动的周期为故D错误。故选C。8．如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方r2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）A．利用该装置可以得出重力加速度B．利用该装置可以得出小球的质量C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变D．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大【答案】D【解析】【分析】【详解】A．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则解得所以则重力加速度A错误；B．当时，对物体受力分析，有解得小球的质量为B错误；D．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有解得所以图乙图线的斜率为所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D正确；C．当时，有所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，C错误。故选D。9．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿在环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则ω不可能为（）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，如图所示当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为根据几何关系，其中一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得即解得当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，可得同理可知，最大角速度为则不在范围内，故选D。10．如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止．A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，则下列说法正确的是（）A．A的向心力等于B的向心力B．A、B受到的摩擦力可能同时为0C．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大D．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】A．A物体受到的向心力B物体受到的向心力由于α＞β因此A的向心力大于B的向心力，A错误；B．假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物体进行受力分析可知整理得①同理可得与A中结果比较，可知因此两个摩擦力不可能同时为0，B错误；C．当角速度ω很小时，摩擦力沿球形容器面向上，当角速度ω缓慢增大时，摩擦力先减小到零，再反向增大，C错误；D．若A不受摩擦力，由①式可知可得此时B受到的向心力大小为也就是说B若不受摩擦力，仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦力沿容器壁向下，D正确。故选D。11．如图所示，用一根质量不计不可伸长的细线，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在O点。当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为时，悬点O到轨迹圆心高度h，细绳拉力大小为F，小球的向心加速度大小为a，线速度大小为v，下列描述各物理量与角速度的关系图像正确的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】【详解】A．设细绳长度为，小球质量为m，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，细绳拉力为F，有得A正确；B．由得B错误；C．由可得小球的向心加速度C错误；D．由得小球的线速度D错误。故选A。12．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【详解】雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有h=gt2t=水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0=ωR雨点甩出后水平方向做匀速直线运动x=v0t=ωR伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为x=所以=ωR解得h=故选A.点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．13．长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为，轴线在竖直方向，如图甲所示。使小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，线的张力为T，经分析可得关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g。则（）A． B．C．图线1的斜率 D．图线2的斜率【答案】D【解析】【分析】【详解】A．当角速度为零时，受力分析则有故A错误。B．当小球贴着光滑圆锥做匀速圆周运动时，由题图可知，当角速度的平方达到b时，支持力为零，有解得故B错误。C．小球未脱离圆锥时，有联立两式解得可知图线1的斜率故C错误。D．当小球脱离圆锥后，有即则图线2的斜率故D正确。故选D。14．游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示．已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上．转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动．稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内．图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2.不计钢绳的重力．下列判断正确的是()A．P、Q两个飞椅的线速度大小相同B．无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2C．如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2D．如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定大于P的向心力【答案】B【解析】【详解】BC．设钢绳延长线与转轴交点与游客所在水平面的高度为h，对游客受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式可得：则：设圆盘半径为r，绳长为L，据几何关系可得：因为：所以：由上分析得：无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2；故B项正确，C项错误。A．设游客做圆周运动的半径为R，由几何关系可得：所以：两游客转动的角速度相等，据可得：故A项错误。D．对游客受力分析，游客所受向心力：如果两个游客的质量相同，，所以P的向心力一定大于Q的向心力，故D项错误。15．如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固