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文档简介
2023年河北省廊坊市高三单招数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
2.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）
A.4B.6C.10D.16
3.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
4.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。
A.5B.6C.7D.8
5.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）
A.1B.17C.13D.13/10
6.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
7.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）
A.66B.78C.80D.86
8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
二、填空题(5题)9.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
10.若2^x>1，则x的取值范围是___________；
11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
13.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。
三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种
2.D
3.B
4.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个
5.D
6.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法
7.B
8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.
9.√5-2
10.X>0
11.Π/2
12.y=±2x
13.-2
14.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²
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