事件树分析法在工程事故分析中的应用

事件树分析法在工程事故分析中的应用

建设工程阶段是建设项目安全生产管理的主要环节。施工技术和安全工程是施工安全生产的重要组成部分。同时，无论安装单位、设计部门、技术监督部门、车间、安全生产问题引起的生产安全事故都发生在这一阶段，统称为建设工程安全事故。建设工程施工安全事故都是由于存在安全事故要素并发展的结果,如未及时发现和消除安全事故要素,或者阻止其发展,则事故必将发生,这是由其内在规律性所决定的必然性。根据事故理论的研究,安全事故具有三种基本性质,即因果性、随机性与偶然性、潜在性与必然性,可以说每一起安全事故发生,尽管或多或少都存在偶然性,但却无一例外地有着各种各样的必然性。因此,预防和避免事故的关键就在于找出事故发生的规律,识别、发现并且消除导致事故的必然因素,控制和减少偶然因素,使发生安全事故的可能性降低到最小。1事件树分析过程事件树分析法(ETA),又称决策树法,是从起因事件出发,依照事件发展的各种可能情况进行分析。事件树分析过程是以所研究的易于出现故障或事故的系统特定功能作为一个初始事件,找出与其有关的后续事件,分析这些后续事件的安全或危险、成功或失败、正常或故障的两种对立状态,分别逐级推进,直至分析到系统故障或事故为止。由于这一分析过程是用一棵树状的图形直观表述的,故称为事件树。1基本事件概率的计算当事故树中逻辑或门较多时,说明最小割集数目较多而最小径集数目较少,此时利用最小径集计算顶上事件的发生概率比较方便。由于最小径集包含着基本事件的逻辑“加”(即逻辑“或”),事故树的结构函数包含着最小径集的逻辑“乘”(即逻辑“与”),所以当不同的最小径集中不包含相同的基本事件时,事故树的概率函数可以写成最小径集逻辑“乘”的形式g(q)=pi(Τ)=p∏j=1[1-∏i∈Ρj(1-qi)]g(q)=pi(T)=∏j=1p[1−∏i∈Pj(1−qi)](1)式中Pi=x1+x2+…+xm(i=1,2,3,…,k),m为第j个最小径集Pj中包含的基本事件数。一般情况下,按容斥公式计算事故树顶上事件的发生概率:g(q)=1-p∑r=1∏i∈Ρj(1-qi)+∑1≤h<j≤p∏i∈Ρb∪Ρj(1-qi)+⋯+(-1)p-1n∏i=1(1-qi)g(q)=1−∑r=1p∏i∈Pj(1−qi)+∑1≤h<j≤p∏i∈Pb∪Pj(1−qi)+⋯+(−1)p−1∏i=1n(1−qi)(2)式中i为基本事件的序数;p为最小径集的个数;r,h,j为最小径集的序数;i∈Pr为第i个基本事件属于第r个最小径集;P为最小割集的符号;i∈Pb∪Pj为第i个基本事件xi,或属于第b个最小割集,或属于第j个最小割集;1≤h<j≤p为h,j的取值范围。2求各基本事件的结构重要度事故树定性分析的目的是根据事故树的结构确定顶上事件的发生模式、起因以及影响程度,编制事故树以采取有效的预防措施,为防止事故发生提供依据。事故树定性分析时,除编制事故树,找出导致顶上事件发生的全部事件之外,还要求出事故树中基本事件最小径集,求出各基本事件的结构重要度,了解其对顶上事件的影响程度。事故树的最小径集是利用布尔代数运算法则的对偶律求得的,其具体步骤是:(1)求解成功树:所研究的事故树中的事故事件用与其对立的非事故事件代替;其次,将逻辑“与”门用逻辑“或”门代替,逻辑“或”门用逻辑“与”门代替。这样便获得了原事故树相对偶的成功树。(2)求解成功树的最小割集:(¯x1‚¯x2)(x1¯¯¯¯‚x2¯¯¯¯);(¯x1‚¯x3‚¯x4)。(3)求解事故树的最小径集:用事故事件代替成功树中最小割集的非事故事件,便可得到原事故树的最小径集:(x1,x2)(x1,x3,x4)。2根据事故树分析施工技术事故的例子本文以高处作业坠落为例进行事故树分析,事故树如图1所示。2.1产生业事故的概率事故树中各基本事件发生概率取值见表1所示。按最小径集法可计算出顶上事件的发生概率,其概率函数公式如下:g(q)=[1-(1-q1)(1-q2)(1-q3)(1-q4)(1-q5))·q6+[1-(1-q7)(1-q8)(1-q9)(1-q10)(1-q11)(1-q12)]·q6代入表1中的数据计算,可得到高处作业坠落事故的发生概率为:g(q)=0.0032。2.2结构重要度的要求对该事故树的结构进行分析可知,逻辑“或”门较多,而“与”门较少。这说明该事故树的最小割集较多,最小径集较少。因此,应用最小径集对其分析比较方便。我们将其转化为成功树进行分析。写出成功树的布尔代数表达式:ˉΤ=(¯A1+¯A2)¯x6=(¯B1⋅¯B2+¯x7⋅¯x8⋅¯x9⋅¯x10⋅¯x11⋅¯x12)¯x6=¯x1⋅¯x2⋅¯x3⋅¯x4⋅¯x5⋅¯x6+¯x7⋅¯x8⋅¯x9⋅¯x10⋅¯x11⋅¯x12⋅¯x6所求出的最小径集分别为:(x1,x2,x3,x4,x5,x6);(x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12)。根据基本事件结构重要度的判定原则,可以看出x6最重要,各基本事件的结构重要度的排序应为:Iϕ(6)>Iϕ(1)=Iϕ(2)=Iϕ(3)=Iϕ(4)=Iϕ(5)=Iϕ(7)=Iϕ(8)=Iϕ(9)=Iϕ(10)=Iϕ(11)=Iϕ(12)从分析的结果看,该事故树的“或”门较多,大部分单个基本事件的发生都有输出。最小割集较多,造成顶上事件发生的途径较多,因此顶上事件(即高处作业坠落事故)发生的危险性较高。从最小径集分析可知,该事故树只有2个最小径集,所以防止顶上事件不发生的途径较少。系统中的基本事件x6的结构重要度最大,