鲁教版九下数学5.6-3-直线与圆的位置关系_第1页
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文档简介

学习目标：1、经历探索切线的判定定理的过程，2、能准确说出切线的判定定理，3、能利用切线的判定定理解决有关问题。第一页第二页，共13页。如图,OA是⊙O的半径,过A作直线L，与OA的夹角为α，当绕着点A旋转时（1）随α的变化，点O到L的距离d如何变化？直线L与⊙O的位置关系如何变化？（2）当α等于多少度时，点O到直线L的距离d等于半径r？此时直线L与⊙O有怎样的位置关系？为什么？问题思考第二页第三页，共13页。第三页第四页，共13页。问题（一）如果直线L是⊙O的切线，A为切点，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。几何语言：∵是⊙O的切线，A为切点∴OA⊥L..∟OAL反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.第四页第五页，共13页。在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和⊙O有什么位置关系？CDB●OAOl经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。几何语言：∵直线L经过半径OA的端点A，且L⊥OA,∴直线L是⊙O的切线。问题二圆的切线判定定理：第五页第六页，共13页。知识应用例1△ABC内接于⊙O，CD与AB的延长线交于点D，且BCD=∠BAC，CD是⊙O的切线吗？说明理由.第六页第七页，共13页。变式△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAF=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。知识应用第七页第八页，共13页。变式△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAF=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。证明一条直线是圆的切线时：直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直。知识应用第八页第九页，共13页。变式△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAF=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。证明一条直线是圆的切线时：直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直。知识应用第九页第十页，共13页。（1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.归纳总结：证明一条直线是圆的切线时第十页第十一页，共13页。议一议：在得出以

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