小学数学-整数除以分数教学设计学情分析教材分析课后反思

《整数除以分数》教学设计教师：教学内容：小学数学青岛版六三制六年级上册第三单元《整数除以分数》。教学目标:1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解整数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。2.经历探索整数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。3.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数的乐趣。教学重点:掌握整数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。教学难点:探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。教学准备:实物展台、多媒体课件。教学过程：一、创设情境，提出问题出示情境图师：请看大屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？生1:布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。根据这些信息，你能提出什么数学问题？师：你的问题可真有价值，老师把你的问题记下来。（投影出来）（1）2米布能做几个小书信袋？（2)2米布能做几个大书信袋？师:同学们真了不起，提出了这么多有价值的问题。下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题。(课件呈现:

2米布可以做多少个小书信袋?

)(1)教学第一个红点问题:“2米布可以做多少个小书信袋?”①自主列式，理解意义。师:要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式?师：你能说一下为什么要用除法计算吗？生:要求“2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个1/5米”。师：那请同学们仔细观察这个算式，与我们上节课学过的除法算式有什么不同？师：你观察的可仔细，这节课我们就一起来学习整数除以分数。（板书课题）【设计意图：如何在教学中创设良好、轻松、愉快、和谐的情境，激发学生情感的共鸣，使学生进入良好的学习状态，是上好一节课的前提和条件。因此，上课伊始，我出示了布艺兴趣小组做书信袋的有关图片，引导学生利用图中的有关信息，提出与本节课学习有关的数学问题，展开对新知识的学习。】二、合作交流，探究算理（一）我们先看第一个算式：怎样计算呢？①组内交流，探究算法。②师:怎样计算2÷呢?先独立计算，再在组内交流。组间交流，初步感悟。师:哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法?生:2÷=2÷0.2=10（个）师:大家觉得他们小组的方法怎么样?生:这种方法简单，但是当除数除不尽，像，就不能用这种方法计算。师:你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的?生:我们组是借助直观图来解决的。师:到前面结合着图来给大家说说好吗?生:同学们请看，1米里面有5个米，也就是1米能做5个小书信袋。2米能做2×5=10(个)小书信袋，所以2÷=2×5=10(个)。师：同学们评价一下，他们的方法怎么样？生：形象、具体、直观师：我们再来看这个小组的图，1米里面有5个米，也就是1米能做5个小书信袋。2米能做2×5=10(个)小书信袋，所以2÷=2×5=10(个)。(教师板书)师:哪个小组还想介绍你们的计算方法?生：我们是把除数变成整数，乘5，要使商不变，被除数也要乘5，2÷=（2×5）÷（×5）=10÷1=10（个）师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？生：他们组利用商不变的性质计算的，把除数转化成整数2÷=（2×5）÷（×5）=10÷1=10（个）师：同学们能用多种方法来分析问题，老师很佩服。观察上面的算式，你有什么发现？生1：我发现可以用以前学过的知识来计算。生2：我发现除法可以转化成乘法来计算。生3：我发现5和互为倒数2除以等于2乘的倒数。生4：我猜测整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。师：你真是个既会观察又会概括的好孩子，他的猜测对吗？我们通过解决第二个问题来验证一下。[评析:借助整数除法的已有经验，在具体情境中理解整数除以分数的意义，借助直观手段，引导学生经历探索计算方法的过程，初步体验整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。]教学第二个红点问题:“2米布可以做多少个大书信袋?”①自主列式，理解意义。师:要求“2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式?生：2÷=②组内交流，探究算法。帅:怎样计算2÷呢?先独立计算，再在组内交流。

③组间交流，理解算理。

生:2米是2个1米，1米能做2.5个大书信袋，2.5=，2米能做2×=5(个)大书袋，2÷=2×=5(个)师:对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问?

生:我不明白计算2÷为什么变成了2×？

师:你们小组能解释一下吗?

生:同学们往这儿看，1米能做2.5个大书信袋，2.5=，2米能做2×5/2个大书信袋。师:大家一起看大屏幕，米能做1个，1米能做2个，剩下的米能做0.5个，1米能做2.5个大书信袋，2.5=，2米能做2×个大书信袋。2÷=2×=5(个)。师:其他组还有不同做法吗?生：我把除数变成整数，乘，被除数2也要乘。2÷=（2×）÷（×）=2×=5(个)师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘，2÷=（2×）÷（×）=2×=5(个)④沟通联系，归纳算法。师：总结2÷和2÷的方法，你有什么发现?生1:5和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。生2:除法转化成乘法计算，被除数乘除数的倒数。......

师:想想:怎样计算整数除以分数?

生:整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。【设计意图：在本环节，学生充分经历探索一个数除以分数计算方法的过程，通过独立探索、合作学习、展示交流、质疑争辩，不但能理解和掌握一个数除以分数的算理和算法，并且获得了迁移旧知、类推探究、独立思考、合作交流等学习新知的经验，同时获得了成功的体验，学生真正成为数学学习的主人。】三、巩固应用、提升能力师：通过刚才的学习，同学们知道整数除以分数应该怎样计算了吧！下面有没有信心来迎接一下挑战！1.比一比，看谁算得快。10÷=6÷=14÷=10÷=3÷=10÷=师：同学们真能干，刚开始学，就能做得既准确又迅速，我想下题肯定难不倒大家。（课件出示第二题）一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是米。它的长是多少米？师：继续来挑战。3、实际应用师：看来同学们还是很棒的，敢不敢继续挑战？4.算一算，把得数大于8的算是圈起来。8÷=8÷=8÷1=8÷=8÷=有什么发现：【设计意图：练习设计注重针对性，突出趣味性、开放性，为学生应用性质提供了较大的空间，既兼顾基础能力的达成，又为后面新知识的学习做了预伏，学生在练习的过程中可以进一步理解除数是分数除法的意义，巩固除法的计算方法，同时体会到数学的应用价值。】四、交流收获，整理升华师:同学们，这节课马上就要结束了。回想一下，你有什么收获?老师希望同学们从学会了什么知识、获得了哪些方法、有什么感受等方面进行总结。生1:我学会了借助画图的方法探索个数除以分数的计算方法:整数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2:我们借助情境图提出了很多有关分數除法的问题，并探索出分数除法的计算方法，我们很自豪。生3:通过本节课的学习，我们研究了分数除法的计算方法，感受到数学与生活是密切联系的，学数学很有乐趣。师:看来，同学们这节课的收获所原不少，让我们满载这些收获下课休息-下吧.【评析:以具体的问题引领学生从“知识”、“方法”、“感受”几个方面全面回顾梳理引导学生系统回题分数除法的算法与算理，体会转化思想，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】板书设计：整数除以分数整数除以分数=整数乘以这个分数的倒数《整数除以分数》学情分析整数除以分数是学生在学习了”分数除以整数之后的教学内容，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。但是由于除数是分数的除法要通过商不变的性质和直观图像来帮助学生理解，所以学好本节课尤其重要。课前我首先对我们的学生做了测试：（1）口算下面各题

（2）米表示（）（3）计算1÷2÷通过前测发现第一题全班同学全部做对，说明学生对于分数除以整数的计算方法掌握得不错。第二题全班能有65%的学生说不出米表示什么，和混淆，前测的目的是为课堂中的教学做铺垫。第三题15%的同学做对，15%的同学是结合自己的想法说出计算过程，5%的同学没有计算过程，猜测出的结果。通过测试不难发现单独让学生背概念背得不错，但在做题过程中没有理解着应用，另外发现学生在做第三题时的最大疑感是“明明是除法为什么要变成乘法来计算”，这其中的道理想不明白。在了解了以上信息后，针对学生的疑难进行针对性的教学。因此，这节课准备让学生在计算算理的理解上继续加强，要让学生在充分理解的基础上学会应用。对于多媒体一体机的使用，学生已经很熟练，因此课堂上会让学生借助课件、实物投影等进行现场展示直观图，从图中画中，数形结合，与信息技术的深度融合中，直观的帮助学生理解算理。另外五年级的学生具备了自主探索能力，在教学中可以采用先自主探索然后小组合作交流的形式进行教学，这样也体现了学生的主体地位。

《整数除以分数》效果分析这节课整体来看，教学着力点主要定位在探索整数除以分数的计算方法。让学生掌握一般方法并能根据数据特点灵活选择算法，并在探究方法的过程中，体验计算策略多样化、合理转化等多种数学思想和学习方法，进一步树立数学学习的自信心。

这节课我把课堂教学放手给学生，将教材作为一个背景，个舞台来使用。将学生学习的过程转换成学生经受认知的挑战和从中获得成功体验的过程.在整个学习过程中，人人主动学习自主探讨，小组汇报，从点到面，再到具体问题，由易到难，层层深入，从猜想到验证到得出结论，大部分采用小组合作交流展示为主，在交流中质疑辨析、借助多媒体触控一体机，学生熟练运用，方便将学生的做法展示给大家，随时圈一圈，写-写，数形结合，用图形和语言揭示了难以明白的算理，实现了信息技术与数学学科的深度融合，学生经历了算理的探究过程，结合操作和图形语言，交流中研磨中学生探索、理解了计算方法，在互动中建立对算理的理解和学握。在此过程中，老师只是平等中的首席，和学生一起利用已有的知识解决问题，让学生感受和体验解决问题策略的多样化。《整数除以分数》教材分析这部分内容是学生学习了分数乘法、整数除以分数的的基础上教学的，它是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。教材以学生身边的生活实例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组做书信袋的情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。并借助问题“2米布可以做多少个小书信袋”、“2米布可以做多少个大书信袋”，让学生体会到分数除法在日常生活中的广泛应用。并引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性差异，使学生在解决问题的过程中进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。青岛版小学数学五年级上册《整数除以分数》班级：姓名：比一比，看谁算得快。10÷=6÷=14÷=10÷=3÷=10÷=2.一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是米。它的长是多少米？3.小明小时走了2千米，小红小时走了1千米，谁走的快一些？4.算一算，把得数大于8的算是圈起来。8÷=8÷=8÷1=8÷=8÷=有什么发现：《整数除以分数》教学反思“整数除以分数”是一节难上的课学生对“整数除以分数”的计算法则理解得比较好，，让学生学会“除以一个数等于乘这个数的倒数”的计算并不难，但关键是如何让学生知道“为什么可以乘倒数”的来龙去脉。这节课下来，让我收获颇多，学生能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。对本节课乃至数学教学有了更深的认识和思考，我们的数学课堂不再过多追求形式的多变，更多关注的是学生的理性思维，是数学思想的渗透，是探究能力的提高。现提出以下两点与大家交流：一、要创设有利的情境探究提供知识交流平台维果茨基认为，人类的学习是内化的过程。有效的学习需要下列条件：学习者同他人共同面对能够理解的任务，并以合作的形式有效地参与其中，但任务本身却不能由学习者独立完成。青岛版教材的情境是用布做书信袋，利用包含除进行研究，求2÷1/5=？，就是求2米里面有多少个1/5米，在这个具体情境中，学生借助生活经验比较容易想到借助直观图来帮助分析，操作起来也不困难，从而找到除法转化成乘法的由来。人教版老教材是借助路程问题利用等分除来探索，学生自己不容易画出图，相对而言，现在的课本更有利于学生的自主探索。有的老师提出把1/5改成1/3学生更容易操作，但实际教学后发现，改完后虽然学生比较容易想到借助直观图找答案，但妨碍了学生用化小数的方法来解决问题或验证结论，所以不能这样改。教学中，教师要认真地、合适地定位情境的价值，借助生活原型，选取有价值的数据，让学生在探究中提高理性思维。二、要关注学生的思维过程引导自主解决问题。皮亚杰认为，儿童是以特定的方式建构着对世界的认识。因此，教师只有了解学生的思维，才能对他们有所帮助。在了解不多的情况下，应该创设适宜的情境，吸引学生自主学习。在本节课中，探究2÷1/5=？，学生根据已有的知识经验，可能有很多种不同的方法，如折纸、画图、转化成小数、利用商不变的性质等。在教学中，教师充分调动学生的学习积极性和主动性，鼓励学生大胆探索，对同一问题积极寻求不同的思路，提倡算法多样化。在交流时，教师关注学生的思维过程，注意不同方法间的内在联系。有的学生是根据前面学习的分数除以整数的方法猜测本题的解法相同，通过计算得出结果，教师就引导学生要想办法验证结论的正确性，学生想到了用乘法验证除法等方法，有力地促进了学生对数学方法的体验与感悟；有的学生利用画图直观的看出结果，教师就引