函数的奇偶性课件_第1页
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函数的奇偶性第一页第二页，共15页。观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)从解析式上如何体现上述特征？xyof(x)=x2xyof(x)=|x|图象：关于y轴对称解析式：f(-x)=f(x)第二页第三页，共15页。如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

1．偶函数第三页第四页，共15页。观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？图象：关于原点对称解析式：f(-x)=-f(x)第四页第五页，共15页。如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=－

f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

2．奇函数3.如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.第五页第六页，共15页。【探索】具有奇偶性的函数，满足

意味着其定义域满足怎样的条件？……第六页第七页，共15页。【想一想】具有奇偶性函数的图象的对称如何？xyof(x)=x2第七页第八页，共15页。3、奇、偶函数定义的逆命题也成立，即若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．说明一：第八页第九页，共15页。1、奇函数的图象关于原点对称. 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.2、偶函数的图象关于y轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.特别提醒：奇偶函数图象的性质可用于：a、简化函数图象的画法.B、判断函数的奇偶性说明二：第九页第十页，共15页。例1、判断下列函数的奇偶性：第十页第十一页，共15页。判断下列函数的奇偶性：课堂练习:第十一页第十二页，共15页。例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.xy0解：画法略相等

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