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文档简介

试卷主标题

姓名:班级:考号:

一、选择题(共10题)

1、计算1-2,结果正确的是()

A.3B.1C.—ID.-3

2、据报道:今年“五一”期间,苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量

约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为()

A.0.137X107B.1.37X107C.O.137xlOeD.137xlO6

3、下列计算正确的是()

A.a3+,^=a6B.a3a3=a6C.(,).触了=括

4、以下调查中,适宜全面调查的是()

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.调查春节联欢晚会的收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

5、如图,根据三视图,这个立体图形的名称是()

主视图左视图

V

俯视图

A.三棱柱B.圆柱C.三棱锥D.圆锥

6、菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是()

A.24B.20C.10D.5

7、《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;

屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;

将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺,绳长y尺,可列方

程组为()

%=y+4.5y=x+4.5"x=y+4.5y=x+4.5

(1y,11,I1,

—x=y+i—y=x+l-x=v-l-y=x-l

A.[2B.12C.12D.12

2x+3>l2

8、若关于x的不等式组L-aMO恰有3个整数解,则实数a的取值范围是()

A.7<a<8B.7<a<8C.7<a<8D.7<a<8

9、如图,四边形ABCDdp,AB/IDC.DE±AB,CFLAB,垂足分别为£,F,且

AE=EF=FB=5cm,D£=12cm.动点p,0均以Lm/s的速度同时从点[出发,其中点

P沿折线功-DC-C5运动到点6停止,点。沿运动到点6停止,设运动时间为可叽

“尸。的面积为川皿「,则y与2对应关系的图象大致是()

导!葬):相交于

10、平面直角坐标系就中,直线/一罂与双曲线AB两点,其中点A

在第一象限.设醐由为双曲线上一点,直线如,西分别交y轴于C,〃两

点,则蕾f遢的值为()

A.2B.4C.6D.8

二、解答题(共8题)

1、(1)化简求值:(2x-l>+(x+6)(x-2),其中x=-J;

22=0

(2)解方程x-3X

2、如图,利用标杆)测量楼高,点1,D,8在同一直线上,DELAC,BCLAC,

垂足分别为E,C.若测得^=lm,D£=1.5m,C£=5m,楼高8c是多少?

3、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等),进行了抽样调查.在

相同条件下,随机抽取了两种西瓜各7份样品,对西瓜的品质进行评分(百分制),并对数

据进行收集、整理,下面给出两种西瓜得分的统计图表.

甲、乙两种西瓜得分表

序号1234567

甲种西瓜(分)75858688909696

乙种西瓜(分)80838790909294

平均数中位数众数

甲种西瓜88a96

乙种西瓜8890b

(1)a=,b=;

(2)从方差的角度看,种西瓜的得分较稳定(填“甲’'或“乙”);

(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些,小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表

中的信息分别写出他们的理由.

4、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4

(1)随机摸取一个小球的标号是奇数,该事件的概率为;

(2)随机摸取一个小球后放回,再随机摸取一个小球.求两次取出小球标号的和等于5的

概率.

5、如图,AB为。。的直径,C为上一点,弦月后的延长线与过点C的切线互相垂

直,垂足为D,ZCAD=35°,连接BC.

D

(1)求的度数;

(2)若AB=2,求数的长.

6、A,8两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.暑假期间两家超市都进行促销活动,

促销方式如下:

A超市:一次购物不超过300元的打9折,超过300元后的价格部分打7折;

B超市:一次购物不超过100元的按原价,超过100元后的价格部分打8折.

例如,一次购物的商品原价为500元,

去A超市的购物金额为:300x0.9+(500-300)x0.7=410(元).

去8超市的购物金额为:100+(500-100)x0.8=420(元).

(1)设商品原价为x元,购物金额为y元,分别就两家超市的促销方式写出y关于x的

函数解析式;

(2)促销期间,若小刚一次购物的商品原价超过200元,他去哪家超市购物更省钱?请

说明理由.

7、如图,正方形/8中,点£在边AD±(不与端点A,〃重合),点A关于直线

郎的对称点为点F,连接CF,设ZABE=a.

(善用图)

(1)求NBB的大小(用含a的式子表示);

(2)过点。作CG±AF,垂足为G,连接DG.判断DG与C尸的位置关系,并说明

理由;

(3)将△3E绕点6顺时针旋转90。得到ACBH,点、E的对应点为点H,连接BF,

HF.当△氏阳为等腰三角形时,求sina的值.

8、定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等

_22

值点”.例如,点(LD是函数y=5'+万的图象的“等值点”.

(1)分别判断函数V=X+2J=X2-X的图象上是否存在“等值点,,?如果存在,求出

“等值点”的坐标;如果不存在,说明理由;

3

y=—(X>0),y=—x+b

(2)设函数/的图象的“等值点”分别为点A,6,过点6作

8C_L”轴,垂足为C.当A/BC的面积为3时,求力的值;

(3)若函数>=--2(x2幽)的图象记为跖,将其沿直线,_优翻折后的图象记为监.当

跖,明两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时,直接写出m的取值范围.

三、填空题(共8题)

1、分解因式:x?_9尸2=

2、正五边形每个内角的度数是.

3、圆锥的母线长为2cm,底面圆的半径长为Ion,则该圆锥的侧面积为cm?.

5,如图,一艘轮船位于灯塔P的南偏东60。方向,距离灯塔50海里的A处,它沿正北

方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东45。方向上的B处,此时B处与灯塔P的

距离为海里(结果保留根号).

冽3+冽,

6、若m,n是一元二次方程/+3=1=0的两个实数根,则3^-1的值为

7、平面直角坐标系x°伊中,已知点?(阳3酎-9),且实数拼,〃满足w_^+4=0,则点

P到原点0的距离的最小值为.

8、如图,在A/BC中,AC=BC,乙4c8=90。,以点A为圆心,石长为半径画弧,交AC

CE

延长线于点D,过点。作CE//AB,交筋于点E,连接BE,则版的值为

============参考答案============

一、选择题

1、C

【分析】

原式利用有理数的减法法则计算即可得到结果.

【详解】

解:1-2=-(2-1)=-1,

故选:C.

【点睛】

本题考查了有理数的减法,熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键.

2、D

【分析】

科学记数法的表示形式为aX10"的形式,其中1W|a|V10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】

解:将1370000用科学记数法表示为:1.37x106.

故选:D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式,其中a|

<10,/7为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3、B

【分析】

根据合并同类项、同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可.

【详解】

解:A.。3+。3=2。3,选项计算错误,不符合题意;

B.选项计算正确,符合题意;

c.选项计算错误,不符合题意;

D.(抽)3=。3/,选项计算错误,不符合题意;

故选:B.

【点睛】

此题考查了整式的运算,涉及的知识有:合并同类项、同底数暴的乘法、暴的乘方、积的乘

方的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4、A

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查

结果比较近似进行判断.

【详解】

解:A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查,符合题意;

B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查,不符合题意;

C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查,不符合题意;

D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查,不符合题意;

故选:A.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,

应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

5、A

【分析】

由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.

【详解】

解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应

该是三棱柱.

故选:A.

【点睛】

本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状,考查了学生的思考能力和对几何体三种视图

的空间想象能力和综合能力.

6、B

【分析】

根据菱形的性质及勾股定理可直接进行求解.

【详解】

解:如图所小:

;四边形ABCD是菱形,BD=8,AC=6,

AACIBD,0A=0C=3,0D=0B=4,

在RtAAOD中,AD=6H+必=5,

/.菱形ABCD的周长为:4x5=20,

故选B.

【点睛】

本题主要考查菱形的性质,熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

7、D

【分析】

本题的等量关系是:绳长=木长+4.5;木长=:绳长+1,据此可列方程组求解.

【详解】

解:设木长x尺,绳长y尺,

x+4.5

<11

—y=x-i

依题意得[2,

故选:D.

【点睛】

此题考查二元一次方程组问题,关键是弄清题意,找准等量关系,列对方程组,求准解.

8、C

【分析】

分别求出每一个不等式的解集,根据口诀不等式组的整数解个数即可得出答案.

【详解】

9

解:解不等式2x+3>12,得:X>2,

解不等式x-a<0,得:x<a,

•••不等式组只有3个整数解,即5,6,7,

/.74a<8,

故选:C.

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组的整数解,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式,并

根据不等式组整数解的个数得出关于。的不等式组.

9、D

【分析】

分四段考虑,①点尸在AD上运动,②点尸在加上运动,且点Q还未到端点B,③

点P在DC上运动,且点0到达端点B,④点产在加上运动,分别求出y与亡的

函数表达式,继而可得出函数图象.

【详解】

解:在AY△ADE中4〃='JAE^+DE2=13(cm),

在位△*中,BC=JBF+CF”=13(cm),

AB=AE+EF+FB=15(an),

①点。在/〃上运动,AP=t,40=1,即0<z<13,

如图,过点尸作加,AB于点G,

.DEPG12

sinAA==-/

DAPA,则PG=13(0</<13),

26_2

此时y=2AQxPG=\3(0^<13),图象是一段经过原点且开口向上的抛物线;

②点尸在〃。上运动,且点0还未到端点B,即13<£<15,

2

此时y=5/0x应=61(13<£<15),图象是一段线段;

③点尸在〃。上运动,且点Q到达端点B,即154X18,

2

此时y=2AB^DE=90(15<i<18),图象是一段平行于x轴的水平线段;

④点尸在8C上运动,PB=31-C,即18<£工31,

如图,过点P作PH工AB于点、H,

sm八竺匕31_)

BCPB,则勿=13

1_901170

此时y=2AB^PH=~Ut+^3(18<z<31),图象是一段线段;

综上,只有D选项符合题意,

故选:D.

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象,解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式,

10、B

【分析】

根据直线宏一线与双曲线期将索):相交于A,

B两点,其中点A在第一象限求得

I,再根据醐力为双曲线舞器):上-点求得

I;根据点A与

2、员4(2国•麻8・药因雨

点"的坐标求得直线4〃解析式为、'=底T+/不,进而求得苗』根据点B与

海7(2-k府惠时行

点"的坐标求得直线囱/解析式为'”京T+言77,进而求得智汨16一,最后计算

慨率施即可.

【详解】

,/直线虚驾与双曲线蹿室):相交于A,

解:B两点,

23

解得:或

•.•点A在第一象限,

,含「

•••醐韦为双曲线,上一点,

设直线AM的解析式为5EFF1,

将点.与占型代入解析式可得:

2辰7

2•河*v喙

解得:辰-k•

•••直线AM的解析式为¥

:直线AM与y轴交于C点,

翳的.

设直线BM的解析式为睡!T瑁,

将点与点迩匐代入解析式可得:

(,2至+4

k2=^T-

.2•辰-南

解得:I2一抵,卜•

,直线BM的解析式为

•;直线BM与y轴交于〃点,

:.量H*.

&.^!k*hj2k

色巨变好也Jki皈-2、应)3弧k)

(病-k)(疯+k)~~0+k)(病-k)

■4卜术+小汪-6区_«4卜片•回i•2k、;S

2k-kJ2k-k'

漳战j

irM?

=4.

故选:B.

【点睛】

本题考查了一次函数和反比例函数的综合应用,涉及到分式方程,一元二次方程和二元一次

方程组的求解,正确求出点的坐标和直线解析式是解题关键.

二、解答题

1、(1)原式=4;(2)x=9.

【分析】

(1)先用完全平方差公式与多项式乘法公式将原式化简为5/71,再将已知条件代入即

可;

(2)根据解分式方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验

依次进行求解即可.

【详解】

解:(1)(2X-1)2+(X+6)(X-2)

=4xJ-4x+l+xJ+4x-12

=5?-11

当x=-后时,原式=5X2-11=5X(-^)2-11=4.

去分母得:2x-3(x-3)=0,

解得:x=9,

经检验,入=9是原方程的解.

则原方程的解为:x=9.

【点睛】

本题主要考查了代数式的化简求值与解分式方程,关键在于熟练的掌握解题的方法与技巧,

注意分式方程要检验.

2、楼高BC是9米.

【分析】

AE_DE

先求出/C的长度,由DE//BC,得到AC=^C,即可求出8。的长度.

【详解】

解::AE=lm,CE=5m,

AC=6小,

DELAC,BC±AC,

:.DE//BC9

・・・△ADEs*ABC,

AE_DE

:.AC~~BC,

DE=1.5m,

1_1,5

・•・6-5C,

・•・BC=9;

...楼高BC是9米.

【点睛】

此题主要考查了相似三角形的应用,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键.

3、(1)a=88,b=90;(2)乙;(3)见解析

【分析】

(1)根据中位数、众数的意义求解即可;

(2)根据数据大小波动情况,直观可得答案;

(3)从方差、中位数、众数的比较得出答案.

【详解】

解:(1)甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是88,所以中位数是

88,即a=88,

将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90分,因此众数是90,即b=90,

故答案为:a=88,b=90;

(2)由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况,直观可得S/<S/,

故答案为:乙;

(3)小明晨为甲种西瓜的品质较好些,是因为甲的得分众数比乙的得分众数高;小军认为

乙种西瓜的品质较好些,是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高.

【点睛】

本题考查统计表,中位数、众数、平均数,理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是

正确解答的前提.

4、(1)2;(2)4.

【分析】

(1)直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球和

是5的情况,再利用概率公式求解即可求得答案;

【详解】

解:(1)•••一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,

4,

2_1

=

,随机摸取一个小球,“摸出的小球标号是奇数”的概率为:42;

故答案为:I.

(2)画树状图得:

第一次

第二^

,共有16种等可能的结果,两次取出小球标号的和等于5的情况有4种;

4__

两次取出小球标号的和等于5的概率为:16=4.

【点睛】

此题考查了树状图法与列表法求概率的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况

数之比.

7开

5、(1)55。;(2)市.

【分析】

(1)连接0C,如图,利用切线的性质得到0C1CD,则判断0C//AE,所以ZDAC

=NOCA,然后利用ZOCA=NOAC得到ZOAB的度数,即可求解;

(2)利用(1)的结论先求得/AEO=/EAO=70°,再平行线的性质求得ZCOE

=70°,然后利用弧长公式求解即可.

【详解】

解:(1)连接3,如图,

<CD是.。0的切线,

OC±CD,

:AELCD,

/.OC//AE,

AZDAC=ZOCA,

,:0A=OC,ZCAD=35°,

AZOAC=ZOCA=ZCAD=35°

•;AB为60的直径,

AZACB=90°,

AZB=90°-ZOAC=55°;

(2)连接OE,OC,如图,

A

由(1)得/皮I。=N力。+NCAD=70°

OA=OE,

AZAEOEAO=70°,

,/OC//AE,

AZCOE=ZAEO=70°,

:.AB=2,则OC=OE=\,

_70/r_77r

前的长为砺-前一市.

【点睛】

本题考查了切线的性质,圆周角定理,弧长公式等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线.

0.9x(0<x<300)

6、(1)A商场y关于x的函数解析式:以V0+0.7x(x>300);商场y关于才的

_x(0<x<100)

函数解析式:为"。的网有。。);

(2)当200<x<400时,去8超市更省钱;当x=400时,去A、8超市一样省钱;当x〉400

时,去A超市更省钱.

【分析】

(1)利用促销方式,分别写出/、6两商场促销活动的情况,注意需要写出分段函数;

(2)小刚一次购物的商品原价超过200元,则可以确定B的函数解析式,再分段求出A

函数的解析式,比较两函数值即可,注意分段讨论.

【详解】

_0,9x(0<x<300)

解:(1)4商场y关于x的函数解析式:'L10,9X300+07X-300"〉300),即:

0.9x(0<x<300)

^=[60+0.7x(x>300).

_x(0<x<100)_fx(0<x<100)

6商场y关于x的函数解析式:[100+0.8(x-100)(x>100)>即:[20+0,8x(x>100);

(2):小刚一次购物的商品原价超过200元

当200<xM300时,以-%=09"(2°-°.8外=°.卜-2°,

令〃一力=0,x=200,

所以,当200<xM300时,即乃!一/>0,去8超市更省钱;

当x>300时,yA-y3=(60+0.7%)-(20+0.8x)=40-0.lx?

令以一%=0,x=400,

所以,当x=400时,即以一力=0,此时去A、8超市一样省钱;

当300«400时,即以一少。,去8超市更省钱;

当x>400时,即打-力<。,去A超市更省钱;

综上所述,当200<K400时,去B超市更省钱;当x=400时,去A、B超市一样省钱;

当x>400时,去A超市更省钱.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,理解两家商场的让利方法是解题的关键,要注

意B商场根据商品原价的取值范围分情况讨论.

7、(1)450+a.

⑵DGHCF.理由见解析.

(3)5.

【分析】

(1)作辅助线BF,用垂直平分线的性质,推导边相等、角相等.再用三角形内角和为18。°算

出Z5CF.

(2)作辅助线第、,先导角证明△CFG是等腰直角三角形、是等腰直角三角

形.再证明人为依、"GC最后用内错角相等,两直线平行,证得DG//CF.

(3)△声归为等腰三角形,要分三种情况讨论:①FH=BH②BF=FH③BF=BH,根据题目

具体条件,舍掉了②、③种,第①种用正弦函数定义求出比值即可.

【详解】

(1)解:连接BF,设AF和BE相交于点N.

B

点A关于直线BE的对称点为点F

BE是AF的垂直平分线

BE1AF,AB=BF

Z£AF=£BFA

ZAB£=a

N3M=90°-a=NM

Z£5#=180°-90°-(90o-ar)=a

・・•四边形ABCD是正方形

..AB=BC,ZABC=90°

/政:=90。-2圆AB=BC=BF

ZBFC=ZBCF

・・・4BFC+ABCF+AFBC=180°,乙FBC90°-2a

180°-(90°-2a)

4BFO4BCF=----------'--------------=450+a

2

(2)位置关系:平行.

理由:连接BF,AC,DG

设DC和FG的交点为点M,AF和BE相交于点N

ZAB£=AEBF=aABAF=ABFA=90°-a,ABFC=ABCF=45。+a

乙AFC=AAFB+ACFB=90。-a+45。+a=135°

ACFG=180°-Z.AFC=45°

・・・CGLAG

Z.FGC=90°

乙GCF=180°-/侬7-乙CFG=45。=乙CFG

“G尸是等腰直角三角形

CG_1

.而二忑

・・・四边形/腼是正方形

二乙BAD=乙ADC=4BCD=90°,AD=CD

53C是等腰直角三角形

ABCA=45°

••,BE垂直平分AF

ZANE=90°

-ANAE=180°-ZANE-ZLAEN=a

在和中,

\£ADC=£AGC=90°

{AMD=ACXG

.△ADMS&CGN

二乙HCG=乙GAD=a

・・・ABCA=45°,Z.BCF=45。+a

AACF=ABCF-ABCA^a

在A£)GC和△加C中,

•.♦生=a=3,乙DCG=£ACF=a

本就也

L.DGC^nAFC

:.zLAFC=乙DGC=135°

ADGA=4DGC-£AGC=135°-90°=45。

£DGA=乙CFG=45°

CFIIDG

(3)A?在H为等腰三角形有三种情况:①FH=BH②BF=FH③BF=BH,要分三种情况讨论:

①当FH=BH时,作m尸于点M

由(1)可知:AB=BF,NA5£=乙EBF=a

••・四边形ABCD是正方形

AB=BC,ZABC=90°,ABAE=90°

设AB=BF=BC=a

•.•将绕点B顺时针旋转90。得到CBH

ACBH=AABE=a,BH=BE

Z.FBH=NASC-ZABF+乙CBH=90。-2a+a=90°-a

■:FH=BH

乙期F=乙BFH=90°-a

Z.FHB=180°-4FBH-ABFH=2a

・・・△颜是等腰三角形,BH=毋,工BF

=£FHH=a,3N=好=工BF=里

22

在2^45总和AMHB中,

\ABAE=4BJ旧=90°

\ABHH=/ABE=a

“ABESiJfHB

BHBH1

AEBE

:.BM=AE=2

BE=^AE2+AB2

.AE

sma-——=

BE5

②当BF=FH时,

没FH与BC交点为0

•:AAB£绕点片顺时针旋转90。得到&CBH

/.4ABE=Z.CBH=a

由⑴可知:AABF=2a

Z.FBC=90°-2a

Z.FBH=Z.FBC+£CBH=90。-2a+a=90。-a

•••BF=FH

Z.FBH=Z.FHB=90。-a

乙BQH=180°-£CBH-N戚=90°

此时,NBOH与NSS重合,与题目不符,故舍去

③当BF=BH时,

由⑴可知:AB=BF

设AB=BF=a

••・四边形ABCD是正方形

AB=BC=a

:.BF=BH=BC=a

而题目中,BC、8”分别为直角三角形宽77的直角边和斜边,不能相等,与题目不符,

故舍去.

故答案为:5

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理(三角形内角和为1那)、平行线证明(内错角相等,两直

线平行)、相似三角形证明(两组对应角分别相等的两个三角形相似,两边对应成比例且

夹角相等的两个三角形相似)、等腰直角三角形三边比例关系(口忑)、正弦函数定义式

(对边:斜边).

8、(1)函数y=x+2没有“等值点”;函数V=x2-x的,,等值点,,为(0,0),

_9

(2,2);(2)占=4万或-26;(3)幽<R或-1<制<2..

【分析】

(1)根据定义分别求解即可求得答案;

bb

(2)根据定义分别求A(/),B(2,2),利用三角形面积公式列出方程

求解即可;

(3)由记函数y="2-2(x2r)的图象为乙,将人沿x=m翻折后得到的函

数图象记为人,可得忆与一金的图象关于矛=/对称,然后根据定义分类讨论即可求得

答案.

【详解】

解:(1)*.*函数y=x+2,令y=x,则x+2=x,无解,

函数y=x+2没有“等值点”;

:函数了=才2-"令产=不,贝|J?-x=x,即x(x-2)=°,

解得:々=2,X2=0,

/.函数>=--x的"等值点,,为(0,0),Q,2);

=3

(2)•••函数令y=x,则/=3,

解得:芯=后(负值已舍),

=3

•••函数的“等值点”为力(了,/);

••・函数y=-x+"令y=x,贝!]x=-x+6,

b

x——

解得:2,

b_b

函数V=-x+A的“等值点”为8(5,2);

b

—BC•-xA=—•—•---^3=3

XBC的面积为23⑷22222

即占2_2收_24=0,

解得:合=4万或-273.

(3)将V।沿x=/翻折后得到的函数图象记为心.

/.八与『2两部分组成的函数W的图象关于入=加对称,

y=x2-2(x>w)

...函数W的解析式为L=(2止£-2*<明

令y-x,贝!Jx2-2=x,即x2-x-2=0,

解得:再=2,与=-1,

,函数7=#-2的“等值点”为(_1,J),(2,2);

222

令y二才,贝|J(2w-x)-2=xf即x-(4w+l)x+4w-2=0

当掰22时,函数W的图象不存在恰有2个“等值点”的情况;

当-1〈制<2时,观察图象,恰有2个“等值点”;

当掰<T时,

:匕的图象上恰有2个“等值点”(-1,-1),(2,2),

二函数/J没有“等值点”,

.A=[-(4.+1)7-4xlx(4%2-2)<0

整理得:8加+9<0,

解得:8.

9

、.也<——、

综上,加的取值范围为8或-1〈也〈2.

【点睛】

本题属于二次函数的综合题,考查了二次函数、反比例函数、一次函数的性质以及函数的对

称性.解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

三、填空题

1、(x-3y)(x+3y~)

【分析】

根据平方差公式分解即可.

【详解】

解:/-9/=。-3丁)。+3〉).

故答案为(x-3y)(x+3y).

【点睛】

本题考查了多项式的因式分解,熟练掌握分解因式的方法是关键.

2、108,

【分析】

先求出正n边形的内角和,再根据正五边形的每个内角都相等,进而求出其中一个内角的度

数.

【详解】

解:•••正多边形的内角和为5-2)x180。,

正五边形的内角和是(5-2)x1800=540。,

则每个内角的度数是540^5=108°.

故答案为:108,

【点睛】

此题主要考查了多边形内角和,解题的关键是熟练掌握基本知识.

3、2汗

【分析】

利用圆锥的底面半径为1,母线长为2,直接利用圆锥的侧面积公式求出即可.

【详解】

解:依题意知母线长=2,底面半径r=1,

则由圆锥的侧面积公式得5=nrl=五X1X2=2〃.

故答案为:2”.

【点睛】

此题主要考查了圆锥侧面面积的计算,熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键.

4、52

【分析】

根据表格中的数据,依据时间与温度的变化规律,即可用时间t的式子表示此时的温度T,

利用一次函数的性质即可解决.

【详解】

解:设时间为t分钟,此时的温度为T,

由表格中的数据可得,

每5分钟,升高15℃,故规律是每过1分钟,温度升高3℃,

函数关系式是7=3t+10;

则第14分钟时,即t=14时,T=3x14+10=52℃,

故答案为:52.

【点睛】

本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答.

5、25

【分析】

先作PC±AB于点C,然后利用勾股定理进行求解即可.

【详解】

解:如图,作加J,力8于点C,

在危△APC中,AP=50海里,ZAPC=90°-60°=30°

"=海里,尸c=历行'=255每里,

在Rt丛PCB中,PC=25万海里,/BPC=90°-45°=45°

PC=BC=25万海里,

...郎=,(250)2+(25匿2=25-海里,

故答案为:25n.

【点睛】

此题主要考查了勾股定理的应用-方向角问题,求三角形的边或高的问题一般可以转化为用

勾股

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