华东师大版八年级下册数学导学案

16．1分式一、例题学习：例1：化简的成果是（）A.-3 B.3 C.-a D.a例2：如果分式故意义，则的取值范畴是A.x=2 B.x≠2 C.x≠0 D.全体实数二、课堂练习若代数式在实数范畴内故意义，则实数x的取值范畴是（）A.x＜3 B.x＞3 C.x≠3 D.x=32、下列各式中是分式的是（）A. B. C. D.2x+y三、作业1、下列各式中是分式的是（）A.a+b B.2abc C. D.2、当x=______时，分式的值为零．3、使分式无意义，则x的取值范畴（）A.x≠1 B.x=-1 C.x≠0 D.x=116．2分式的基本性质一、例题学习：例1：约分：=（）A. B.2abc C. D.例2：通分：______，______，二、课堂练习1、化简成果对的的是（）A.ab B..-ab C..a2-b2 D..b2-a22、分式，的最简公分母是______．3、化简：=______．三、作业1、通分：______，______，16．3分式的乘法一、例题学习：例1、计算a÷a×的成果是（）A.a B.1 C.

D.a2二、课堂练习1、化简：÷=______．2、计算a3（）2的成果是______．三、作业1.计算的成果是（）A. B. C. D.16．4分式的除法一、例题学习：例1、计算a÷a×的成果是（）A.a B.1 C.

D.a2二、课堂练习1、化简：÷=______．2、计算a3（）2的成果是______．三、作业1、计算的成果是（）A. B. C. D.16．5分式的加减一、例题学习：1、化简-的成果是（）A.a+b B.a C.a-b D.b2、计算的成果是（

）A.a+2 B.

C. D.a-2二、课堂练习1、计算-

的成果为（）1 B.x C. D.2、计算：+=______．三、作业1、计算：

（1）（-2）2-（）-1+0（2）（1+）÷．16.3可化为一元一次方程的分式方程一、例题学习：1.下列方程不是分式方程的是() B. C. D.二、课堂练习1.分式方程=1的解是x=______．2.当x=

时，分式的值为1．三、作业1解方程：．16.4.1零指数幂与负整数指数幂一、例题学习：例1、下列运算中，对的的是（）A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4

C.（2a2）3=8a6 D.（ab）-2=-a2b2例2、20的值是（）A. B.0 C.1 D.2例3、计算10-（0.5）×（-2）的成果是（）A.-2 B.-1 C.2 D.3二、课堂练习1、0的值是（）A. B.0 C.1 D.02、计算．(1)

(2)

三、作业1、计算（1）16.4.1科学记数法一、例题学习：例1、把数7700000用科学记数法表达为（）A.0.77×106 B.7.7×106 C.0.77×107 D.7.7×107例2、海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为000平方公里，数据000用科学记数法表达为2×10n，则n的值为（

）A.5 B.6 C.7 D.8二、课堂练习1、将54200表达成a×10n的形式，则a的值为（）A.5.42 B.0.542 C.54.2 D.5422、我国倡导的“一带一路”建设将增进我国与世界某些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，这个数用科学记数法表达为（）A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×1010三、作业1、人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表达为（）A.1.56×10-6m B.1.56×10-5m C.156×10-5m D.1.56×106m2、空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表达为（）A.0.129×10-2 B.1.29×10-2 C.1.29×10-3 D.12.9×10-117.1函数与变量一、例题学习：1、已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）A.6 B.7 C.8 D.92、函数y=中自变量x的取值范畴是（）A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＞2二、课堂练习1.函数中，自变量的取值范畴是A.x≤3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-32.已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9三、作业1.在函数y=中，自变量x的取值范畴是______．2.对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．17.2平面直角坐标系一、例题学习：例1.在平面直角坐标系中，点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限例2.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、课堂练习：1.平面直角坐标系中，在第一象限的点是（）A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2）2.在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A.（-1，-3） B.（-3，0） C.（1，-4） D.（3，2）3.直角坐标系中，点P（2，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、作业1.在平面直角坐标系中，点A（2，-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P（-2，3）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四3.在平面直角坐标系中，点A（0，-2）在（）A.x轴的负半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.y轴的正半轴上17.3函数的图象一、例题学习：例1、小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后达成学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A. B.

C. D.例2、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的花都广场，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是

A.B.C.D.二、课堂练习：1.小明放学后从学校步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则学校离他家有______米，他用______分钟从学校到家，他步行回家的平均速度是______米/分钟．

2.已知点A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一种函数图象上，这个函数图象可能是（）A. B. C. D.3.小明的父亲从家走了20分钟到一种离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下图中表达小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）A. B.

C. D.4.已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一种函数图象上，则该函数图象可能是（）.A.B.C.D.5.甲骑车回家，半途因等待红灯停止了一分钟，又继续骑行回到了家．若甲骑行的速度始终不变，则图中由横坐标看出从等红灯后回到家所用的时间（）A.1.2

B.3

C.2.4

D.6

三、作业1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.2.小明班主任每天第二节课从办公室匀速到班上上数学课，每节课40分钟，下课后原路返回，那么小明班主任离开办公室的距离与时间之间的关系大致如图所示的现象是A. B.

C. D.17.3一次函数一、例题学习：例1、若y=（m-3）x+1是一次函数，则（）A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3例2、若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（）A.0 B.1 C.-30 D.-2二、课堂练习：1.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（）A.（1，0） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）2.有下列函数：①y=2x；②y=-x-100；③y=2-3x；④y=x2-1．其中是一次函数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.在直角坐标系中与（2，-3）在同一种正比例函数图象上的点是（）A.（2，3） B.（-2，-3） C.（4，-6） D.（-4，-6）4.若y=（m-3）x+1是一次函数，则（）A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3三、作业1.若一次函数y=kx+m图象通过二、三、四象限，则k______0，b______0．2.在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”）3.若函数y=kx+3的图象通过点（3，6），则k=______．17.4反比例函数一、例题学习：例1.若反比例函数y=（k≠0）的图象通过点（2，-3），则k的值为（）A.5 B.-5 C.6 D.-6例2.点（2，-3）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.（2，3） B.（3，-2） C.（-2，-3） D.（-6，-1）二、课堂练习：1.下列函数中，y与x成反比例的是（）A.y= B.y= C.y=3x2 D.y=+12.点P（-3，1）在双曲线y=上，则k的值是（）A.-3 B.3 C. D.3.若反比例函数y=图象通过点（5，-1），该函数图象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.反比例函数y=的图象通过点（1，6）和（m，-3），则m=______．5.已知反比例函数y=的图象通过点A（m，-2），则m的值为______．三、作业1.如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A.2B.3C.4D.5

2.已知一次函数y=x+1与反比例函数y=，则它们在同一坐标系中的图象是（）A. B.

C. D.17.5函数实践与探索一、例题学习：1.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A.（-1，-2）

B.（-2，-1）

C.（-1，-1）

D.（-2，-2）

二、课堂练习：1.在平面直角坐标系中，直线y=x+1与反比例函数y=的图象的一种交点A（a，2），则k的值为______．2.直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=______．3.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，若A（2，m），则点B的坐标为______．

三、作业1．如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（-，n）两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求n的值及该一次函数的解析式．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数．（mk≠0）图象交于A（-4，2），

B（2，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的体现式；

（2）求△ABO的面积；

18.1平行四边行的鉴定一、例题学习：1.如图，若∠1=∠2，AD=CB，则四边形ABCD是（）A.平行四边形

B.菱形

C.正方形

D.以上说法都不对二、课堂练习：1.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一种条件即可）______．2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形.

三、作业1.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且BE=FD，求证：AE=CF．18.2平行四边形的性质一、例题学习：1.如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长()

A.11 B.13 C.16 D.222.如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2二、课堂练习：1.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆2.如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65°，则∠DAE等于______．

3.在▱ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的大小为（）A.160° B.100° C.80° D.60°4.如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠D=（）

A.80° B.60° C.120° D.30°5.如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）

A.7 B.10 C.14 D.1619.1.1矩形的性质一、例题例1如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30∘，AB=2，则OC的长为()A.2 B.3 C.23 D.例2平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是()对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角形互相垂直平分二、课堂练习如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60∘，BD=8cm，则CD的长度为()A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm

如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为()6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

三、课后作业1、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60∘，AB=2，则对角线AC长为______．

2、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是______．

19.1.2矩形的鉴定一、例题例1、下列命题对的的是()A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形例2、已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中对的的是()A.当AB⊥BD时，它是菱形 B.当AC=BD时，它是正方形

C.当∠ABC=90∘时，它是矩形 D.当二、课堂练习1、下列命题中，对的的是()A.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

B.对角线相等的四边形是矩形

C.两条边及一种角对应相等的两个三角形全等

D.位似图形一定是相似图形2、顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是()A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形三、课后作业1、四边形ABCD中，∠ABC=135∘，∠BCD=120∘，AB=6，BC=5−3，CD=6，则

2、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE.求证：四边形ACED是矩形；

19.2.1菱形一、例题例1、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是()A.12 B.16 C.20 D.24例2、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是()A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角形互相垂直平分二、课堂练习1、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为()A.5cm

B.10cm

C.14cm

D.20cm

2、矩形含有而菱形不含有的性质是()A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，若AB=2，则BD的长为()A.3B.3C.23D.4三、课后作业、菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是()A.10 B.30 C.40 D.100如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状变化，当AB=2，∠B=60∘时，AC等于()A.2 B.2 C.6 D.219.2.2菱形的鉴定一、例题例1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为()

A.4 B.8 C.10 D.12例2、如图，已知点E、F、G.H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形二、课堂练习1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC，若AC=8，则四边形CODE的周长()A.8

B.12

C.16

D.20

2、已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是(

)A.若AC=BD，则四边形ABCD为矩形

B.若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形

C.若AB=BC，AC=BD，则四边形ABCD为正方形

D.若0A=OB，则四边形ABCD为正方形三、课后作业1、已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.试判断四边形OCED的形状，并阐明理由．

19.3正方形一、例题例1、我们懂得：四边形含有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()

A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3例2、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90∘到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为()A.5

B.23

C.7

D.29

二、课堂练习平行四边形、矩形、菱形、正方形都含有的性质是()A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分且相等已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中对的的是()A.当AB⊥BD时，它是菱形 B.当AC=BD时，它是正方形

C.当∠ABC=90∘时，它是矩形 D.当三、课后作业1、如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF.求证：CE=DF．

20.1.1平均数的意义一、例题例1、数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是()A.4 B.4.5 C.5 D.6例2、一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是()A.5，5，6 B.9，5，5 C.5，5，5 D.2，6，5二、课堂练习在一次数学测试中，某学习小组6名同窗的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.有关这组数据，下列说法错误的是()A.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82数据0，1，2，x，3的平均数是2，则x的值是()A.2 B.3 C.4 D.5三、课后作业1、一组数据7，8，10，12，13的平均数是()A.7 B.9 C.10 D.1220.2中位数与众数一、例题例1、数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是()A.4 B.4.5 C.5 D.6例2、八年级某同窗6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同窗这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分，95分 B.95分，90分 C.90分，95分 D.95分，85分二、课堂练习一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是()A.5，5，6 B.9，5，5 C.5，5，5 D.2，6，5某校男子足球队队员的年纪分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年纪的中位数是______岁.三、课后作业1、数据2，2，3，4，5的中位数是______．20.3.2方差一、例题例1、为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整洁，应选择的统计量为()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差例2、为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己近来10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差二、课堂练习如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．三、课后作业1、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是______．20.3平均数中位数众数一、例题例1、甲乙两名同窗本学期参加了相似的5次数学考试，老师想判断这两位同窗的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】D【解析】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，

故需比较这两人5次数学成绩的方差．

故选：D．

方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定.故需比较这两人5次数学成绩的方差或极差．

此题重要考察统计的有关知识，重要涉及平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有