1.2集合间的基本关系 课件

1)自然语言法：2)列举法：1.2集合间的基本关系4)图示法(韦恩图)5)数轴法学习目标：1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集、空集的概念；3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会数形结合的思想.教学重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念，空集的概念.教学难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：确定性，互异性，无序性2.常用数集及其记法：自然数集：N．正整数集：N*或

N+

．整数集：Z．有理数集：Q．实数集：R．3.集合的几种表示方法1)自然语言法：2)列举法：3)描述法：4)图示法(韦恩图)用自然语言来描述a,b,c,…5)数轴法子集的概念定义符号图形子集集合A中的任一元素都是集合B中的元素，且有A=B的可能A⊆B或B⊇AABA/B（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.（2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.思考：（1）任何两个集合之间是否有包含关系?解：不一定。如集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，这两个集合就没有包含关系。（2）符号“∈”与“⊆”有何不同?解：符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系。子集的性质设A={x(x-16)(x+5x+4)=0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集？确定集合的子集解：由(x2-16)(x2+5x+4)=0，得(x-4)(x+1)(x+4)2=0，解方程得x=-4或x=-1或x=4.故集合A={-4,-1,4}.由0个元素构成的子集为∅;由1个元素构成的子集为{-4}，{-1}，{4};由2个元素构成的子集为{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4};由3个元素构成的子集为{-4,-1,4}.因此集合A的子集为∅，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}，{-4,-1,4}.集合相等的概念A(B)如：A={x|(x-3)(x+4)=0},B={3,-4}你能举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例吗？试试看。

如果A

B，且A≠B，则称A是B的真子集.

记作A

B，或B

A.理解为:A<BB>AA＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，类比实数

CBA变式例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．解：子集有

，{a}，{b}，{a，b}，

其中真子集是

，{a}，{b}．例题讲解观察与推理——元素个数与子集个数的关系(1)写出

的所有子集；(2)写出集合{a}的所有子集；(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集.你从中发现了什么规律？集合元素个数子集个数真子集个数非空子集个数010{a}121{a,b}243{a,b,c}387{a,b,c,…}n集合A有n(n≥0)个元素,则A的子集有2n个,A的真子集或非空子集有2n-1个,A的非空真子集有2n-2个(n≥1).1.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.2.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集