化工原理练习及答案

第一篇练习与讲评练习一流体流动一、填充与选择：1.圆形直管，V一定，设计时假设将d增加一倍，则层流时hf是原有值___倍；高度湍流时λ不变)，hf是原有值的___倍.2.图标管路系统中，流动总阻力损失hf=56J/kg，假设关小阀门，则总阻力损昆失hf＇=_______J/kg，两槽液面垂直距离H=______m.3.图标管路系统中，dab=dcd，lab=lcd，u≠0，比拟ua___uc，(pa-pb)____(pc-pd).4.如图标管路，管长l，流量V，今因修管，用假设干根直径为0.5d，管长等同于l的管子并联代替原管，保证输水量V不变，设λ为常数，ε/d一样，局部阻力忽略，则并联管数至少____根。5.如图通水管路，当流量为V时，测得(p1-p2)=5mH2O，假设流量为2V时，则(p1-p2)=___mH2O(设为阻力平方区)。6.圆形直管Di=100mm，一般情况下输水能力为()A.3m3/hB.30m3/hC.200m37.*孔板流量计，当水量为V时，U压差计R=600mm(ρi=3000kg/m3)，假设改用ρi=6000kg/m3的指示液，水流量不变，则此时读数R为()A.150mmB.120mmC.300mmD.240mm8.倒U形压差计，指示剂为空气，现改为油后(流向不变)，则R()A.增大B.变小C.不变D.不变，但倒U形管中左侧高于右侧二、计算：1.如图标三只容器A、B、C均装有水(液面恒定)，：z1=1m，z2=2m，U形水银压差计读数R=0.2m，H=0.1m。试求(1)容器A上方压力表读数p1为多少MPa(2)假设p1(表压)加倍，则(R+H)为多少2．A槽截面积Aa=80m2，水深10m，B槽截面积Ab=20m2，水深1m，二槽用截面积A0=0.01m2的圆直管联机，中有一阀，其阻力系数ξ1=6.5(常数)；直管阻力可忽略。求开阀后A槽液面下降3.*敞口高位槽输送管路(见图)，在管路OC段的水平位置装有一孔板流量计，孔径d0=25mm，流量系数C0=0.62，管长LOC=45m，LCB=15m，LCA=15m(包括所有阻力的当量长度)，管径dOC=50mm，dCB=40mm，dCA=40mm，当阀A全关，B阀翻开时，压力表PB=0.24at，试计算：1).孔板两侧的压差为多少mmHg2).假设维持阀B的开度不变，逐渐翻开阀A，直到CB、CA两管中流速相等，此时压力表的读数分别为多少at(流体密度ρ=1000kg/m3，λ均取0.03)。练习一流体流动解答与讲评一、填充与选择：1.(1)层流：Hf=λ×l/d×u2/2g∝Re-1d-1u-2∝u-1d-1d-1u-2∝d-2u-1∝d-4hf′/hf=(d/d′)4=2-4=1/16(2)湍流：Hf=λ×l/d×u2/2g∝d-1u-2∝d-1d-4∝d-5h′f/hf=(d/d′)5=2-5=1/322.Hf=H.因H不变，故Hf不变=56J/kg3.ab和cd段管尺寸一样，流速一样Δpfab=Δpcd在a.b间应用B.e.q.得：pa-pb=Δpfcd-ρgZ在c.d间应用B.e.q.得：pc-pd=Δpfcd故pc-pd＞pa-pb4.解题思路同第一题充分湍流情况HHf=λ×l/d×u2/2gH=Hf=λ×(l1/d1)×u12/2g=λ×(l2/d2)×u22/2gu22=u12d1/d2，u2=2-0.5u1---------------------------------------------------------〔1〕由连续性方程πnd22u2/4=πd12u1/4，u2n=4u1------------------------------------------------------(2)〔1〕(2)联解得：n=5.66，取整为6根。5.ΔP=P2-P1，We=0，Δu2=0.P-P=Δpf+ρg(Z1-Z2)※假设流动方向相反，则P1-P2=2-3=-1m.ΔP/ρg+Δu2/2g+ΔZ=He-Hf，ΔP=P2-P1，ΔZ=Z2-Z1，He=0，Δu2=0.故〔P1-P2〕/ρg=Hf+〔Z2-Z1〕=Hf+6/2=5m，Hf=2m.Hf∝u2，Hf′=2×4=8m.故〔P1-P2〕/ρg=8+3=11m.6.V=πd2u/4=0.785×0.01×1×3600=28.26.故〔B〕答案较合理.7.u=c0A0[2(ρ0-ρ)gR/ρ]0.5=c0A0(2ΔP/ρ)0.5，流量一定，则ΔP一定。

ΔP=(ρ0-ρ)gR=(ρ0′-ρ)gR′，R′=(ρ0-ρ)R/(ρ0′-ρ)=240mm.故8．ΔP不变。ΔP=(ρ0-ρair)gR=(ρ0-ρoil)gR′，R′=(ρ0-ρair)R/(ρ0-ρoil)＞1，R′＞R，故A正确。二、计算题1解析：根本思路是沉着器C外表逆推得P1，因容器C接触大气，PC压力。1)沿C液面作水平面与A容器相交于A1处，则求解相当于复式压差计。PA′=(ρ0-ρ)g(H+R)=12600×9.81×0.3=37080Pa，P1=PA′-ρg(Z2-Z1)=0.027272(MPa)2)又P1=(ρ0-ρ)g(H+R)-ρg(Z2-Z1)，故H+R=[2P1+ρg(Z2-Z1)]/(ρ0-ρ)g=0.521(m)2、这是非稳态流动体系问题，首先选择*一时刻处〔瞬间〕建立关系，其后用物衡建立微分式，确定边界条件求解。假设*一时刻，A槽液面为Z1则〔10-Z1〕×80=〔Z2-1〕×20，Z2=41-4Z1此时在A槽面与B槽面间用Beq.Δu=0，Z1-Z2=hf，5Z1-41=6.5u0/〔2×9.81〕=0.3313u0=1.7347(5z-41)1/2--------------------------------------------------------------〔1〕在从变化到时间可看成不变，则A0dτ=(-dZ1)A1，0.01dτ=-80dZ1，即dτ=-8000∫dZ/u0---------------------------------------------------------------(2)(1)代入(2)结合边界条件，τ=0，Z1=10；τ=τ，Z=9.3、解此题属分支管路计算题型(1)当阀A全关时，是简单管路在1-1′与B处截面间应用u1=0；Z1=15m；p1=0；uB=；Z2=3m；p2=0.24at=2.354×104Pa∑hf0-B=∑hf0-C+∑hf0-CBuC=(dB/dC)2uB=0.64uB∑hf0-B=11.1546uB2应用B.e.q9.81(15-3)-2.354×104/ρ-uB2/2=∑hf0-B=11.1546uB2uB2=8.08uB=2.8427(m/s)V=πdB2&*0；uB/4=3.57×103(m3/s)(2)从B表至出口D处的总阻力系数由1〕情况下B、D间的求得当阀A开时，在1-1′与D-D′应用g(ZC-ZB)=∑hf0-D=∑hf0-C+∑hfC-B+∑hfB-D∑hfC-B=5.625uB2∑hfB-D=5.827uB2/2=2.919uB2而dC2uC=2dB2uBuC2=1.28uB2∑hf0-C=0.03×(45/0.05)×0.5×(1.28uB)2=22.1184uB2117.2=(22.1184+5.625+2.919)uB2uB2=3.8392(m2/s2)uB=1.96(m/s)uC=2.217(m/s)在1-1与A-A’间应用gZc=∑hfo-c+∑hfc-A+uA2/2+pA/p∑hf0-c=22.1184uB2=84.917m2/s∑hfc-A=0.03×15/0.04×3.8392/2=21.5955m2/s9.81×15=84.917+21.5955+3.8392/2+pA/ppA=3.8718×104pa=0.3947at(表)练习二流体流动一、填空题

1．连续介质假定是指_____________________________________________________

稳定流动条件下，连续性方程的物理意义是_________________________________。

2．圆管湍流和层流的差异是：流型层流湍流本质区别Re围u/uma*(满足1／7次方律)λ与Re关系高度湍流一般湍流λ与ε／d关系３．圆形直管，体积流量Ｖ一定，设计时假设将管径增大一倍，则层流时摩擦阻力损失Wf是原值的_____倍；高度湍流时，Wf是原值的_____倍。４．流体在直管流动造成阻力损失的根本原因是___________________________.

５．*孔板流量计用水测得孔流系数C0=0.64，现用于测ρ＝900kg/m3、μ=0.8сP的液体，问此时C0_____0.64。〔＞＝＜＝〕６＊.如下图管路，将支管Ａ的阀门开大，则管以下参数有何变化？

VA_____，VB_____，VC_____，P______，WfA_____，WfB_____，WfC______。7．在如下图的管路系统中，流体的总阻力损失Ｗf＝56J/kg。假设关小阀门，则总阻力损失Ｗf=_____J/kg，两槽液面垂直距离Ｈ＝_______m。８．一敞口容器，底部有一出口〔如下图〕，容器水面恒定，管水流动速度头为0.５m水柱，直管阻力可忽略。〔１〕水由容器流入管，则２点的表压p２＝______m水柱。〔２〕水由管流入容器，则２点的表压p２＝９．如下图的供水管线，管长L，流量Ｖ。今因检修管子，用假设干根直径为0.5d，管长亦为L的管子并联代替原管，保证输水量不小于Ｖ。设所有管子的λ都一样且为常数，局部阻力均可忽略，则并联管子数量至少________根。

10．如下图的通水管路，当流量为Ｖ时，测得〔p1-p2〕=5mH2O，假设流量为２Ｖ时，则〔p1-p2〕=_____mH2O。〔设流体流动处于阻力平方区〕二、选择题1．如下图，倒Ｕ型压差计，指示剂为空气，现将指示剂改为油后〔流向不变〕，则Ｒ_____。Ａ.增大；B.变小；C.不变；D.Ｒ不变，但倒Ｕ型差计中左侧液体高于右侧。２．*孔板流量计，当水流量为Ｖ时，Ｕ型压差计读数Ｒ＝600mm(指示液密度

ρ0＝3000kg/m3)，假设改用密度为ρ0＝6000kg/m3的指示液，水流量不变，则此时读数Ｒ为_____。Ａ.150mmB.120mmC.300mmD.240mm

3．因次〔量纲〕分析法的目的在于_______。

A.得到各变量间确实切定量关系；

B.用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化；

C.得到各因次数群确实切定量关系；

D.用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠。三、计算题

1．如下图，三只容器Ａ、Ｂ、Ｃ均装有水，水面恒定，z1=１mz2=２m，Ｕ型水银压差计读数R=0.2m、H=0.1m〔1〕容器Ａ的上方压力表读数p1，kPa；〔2〕假设p1加倍，则〔Ｒ+Ｈ〕值为多少？2．*输送管路如下图，液体的密度ρ＝900kg/m3、粘度μ=30сP，除ＡＢ段以外，管路总长L＝50m〔包括全部局部阻力损失的当量长度在〕，管径d＝53m。复式Ｕ型压差计指示剂为水银，两指示剂中间流体与管流体一样，压差计读数Ｒ1＝7cm，Ｒ２＝14cm试求：假设两槽液面垂直距离为4m，则管流速为多少？当阀关闭时，试定性判断读数Ｒ1、Ｒ２有何变化？3．*输送管路〔见以下图〕，在总管段OC上装一孔板流量计，该流量计孔径d0=25mm，流量系数C０＝0.62。OC段、CB段、CA段管长和管径分别为Loc＝45m、doc=50mm，LCB=LCA=15m、dCB=dca=40mm；当阀a全关、阀b翻开时，压力表pB的读数为23.5kpa。流体密度ρ＝1000kg/m3，λ均取为0.03。试计算：〔1〕孔板两侧的压差△p为多少mmHg？〔2〕假设维持阀b的开度不变，逐渐翻开阀a，直到CA、CB两管中流速相等，此时孔板两侧压差△p为560mmHg，问压力表读数pA、pB分别为多少kPa？4．如下图，一高位水槽下面接有三根水管子１、２、３，开场时压力表读数为Ｐ，三个支管的流量分别为Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３，且Ｖ１＜Ｖ２＜Ｖ３。现关闭水管２中阀门，使Ｖ2＝０，这时压力表读数为P′、水管１、３的流量变为V1'、V3'。假设所有水管中流动均处于完全湍流区，并且水在同一高度流入大气。试分析比拟：〔1〕Ｐ与P'的大小；〔2〕〔Ｖ1－V1'〕与〔Ｖ3－V3'〕的大小。练习二流体流动解答与讲评一、填空题

1．液体由无数流体微团组成，流体微团彼此紧紧挨着，之间没有空隙。流动系统无质量积累。

2.流型层流湍流本质区别无脉动有脉动Re围 Re<2000或2300 Re>4000u/uma* 1／2 0.817λ与Re关系 λ＝64／Re高度湍流 λ与Re无关一般湍流λ随Re增大而减小λ与ε／d关系无关 λ随ε／d增大而增大3．1/16，1/32对原直管：u1＝V／〔πd2／4〕=4V／〔πd2〕wf1=λ1(l/d)·(u12/2)=λ1(8ιV2/4π2d5)

改变后：u2＝4V／[π〔2d〕2]=V／(πd2)

wf2=λ2(l/2d)·(u22/2)=λ2(lV2/4π2d5)

层流时，λ＝64／Re=64μ/ρdu=变前(64μ／ρ)·(πd/4V)；

变后(64μ／ρ)·(πd/2V)

高度湍流时，λ与Re无关，λ1≈λ2

∴层流时wf1／wf2＝[λ2(lV2/4π2d5)]／[λ1(8lV2/π2d5)]＝1／16；

高度湍流时wf1／wf2＝1／324．流体有粘性

5．＝

6．VA↑，VB↓，VC↓，V总↑，p↓，wfa↓，wfb↓，wfc↓

A阀开大→ζA↓→V↑，VA↑→PD，P↓→VB↓，VC↓→WfB↓，WfC↓→WfA↓

7.56，5.7在两槽液面间进展物料衡算，由B－eq得gH=Wf

∴Wf大小与阀门开度无关，始终为56J/kg即H=Wf/g=5.7m８.〔1〕0.75(2)1.5

(1)水由容器流入管，在容器液面与2点间列B－eq得H=ΣHf+u22/2g+p2/ρg，

其中ΣHf＝ζu22/2g＝1／2〔u22/2g〕∴p2/ρg＝0.75mH2O

(2)水由管流入容器，在容器液面与2点间衡算，由B－eq得，u2ˊ2/2g+p2/ρg=H+ΣHf

其中ΣHf＝ζ〔u2ˊ2/2g〕=u2ˊ2/2g∴p2/ρg=(1.5+0)mH2O=1.5H2O

注：题目只忽略了直管阻力，局部阻力应予以考虑。９．6

替代前，在两容器液面间衡算，Et1=Et2+Wf1-2

即gH＝λ(ι/d)(u2/2)，u=V/(πd2/4)=4V/(πd2)

即H＝λ(ι/d)(8V2/gπ2d4)①

替代后，设有n根管，则u＝〔V／n〕/[π/4(d/2)2]=16V/(nπd2)

gH=λι/(d/2)·(μ2/2)=λ·ι/d(162V2/(n2π2d4)②

联①、②解出n=4*20.5=5.656≈6即管数n取6根

10．11流速u＝V／A＝4V／πd2Et1=Et2+Wf12〔Et表示机械能〕

P1/ρg＝p2/ρg＋h+λ·(ι/d)u2/2g

即〔P1－P2〕／ρg=h+λ·〔ι/d〕〔8V2/π2d4g〕=5

流量变为2V，u′=2V/A=8V/πd2=2uEt1=Et2+Wf12

P1′/ρg＝p2′/ρg＋h+λ′·(ι/d)〔u2/2g〕即〔P1′－P2′〕／ρg=h+λ′·(ι/d)〔32V2/πd2g〕由于λ＝λ′，h=1/2×6m=3m∴〔P1′－P2′〕／ρg=3+4×(5-3)mH2O二、选择题

1．A改变前，在压差计两埠间衡算Et2=Et1+Wf12

即P2/ρg＝p1/ρg＋Hf12

又∵〔P1－P2〕／ρg＝R·〔ρ－ρ0′〕／ρ＝Hf21

改变后〔P1′－P2′〕／ρg＝R′·〔ρ－ρ0′〕／ρ＝Hf21

∴R·〔ρ－ρ0〕＝R′·〔ρ－ρ0′〕

∵ρ0＜ρ0′∴R＜Rˊ

即R将变大2．D

3．B三、计算题：

1．.(1)27.26kPa(2)0.52m(1)PA＝P1＋ρgh1+ρgR=PA′=P2+ρgZ1+ρgh1+ρ0gR

PB＝P2＋ρgh2=PB′=Pa+ρg(h2-Z2-H)+ρ0gh

由上面两式化简，得

P1＝Pa＋(ρ0-ρ)g(R+H)+ρg(Z1-Z2)

∴〔P1－Pa〕／ρg＝〔Z1－Z2〕＋〔R＋H〕〔ρ0－ρ〕／ρ＝2.78mH2O

∴P1－Pa=2.727×104Pa=27.27kPa

(2)P1加倍，即54.54kPa，假定水面仍维持恒定，即Z1、Z2不变则，P1′＝Pa+(ρ0-ρ)g(R+H)′+ρg(Z1-Z2)

又P1′-Pa=2〔P1－Pa〕=2〔R＋H〕g〔ρ0－ρ〕/ρ+2ρg(Z1-Z2)

解出，(R+H)′＝0.52m2．(1)0.54m/s(2)R1↑，R2↑〔1〕〔PA－PB〕／ρg＝R1＋R2＝HfAB在两槽液面间进展物料衡算

ΔH＝∑Hf0-1=HfAB+Hfr

＝R1＋R2＋λ·ι/d〔u2/2g〕＝4R1＋R2

＝〔R1＋R2〕′ρ0／ρ＝13.6×(0.07+0.14)=2.856m

∴λ·ι/d〔u2/2g〕＝1.144-----------------------------------------------------------〔*〕用试差法计算，设λ＝0.027，代入资料得出u＝0.94m/s

校核，Re=ρdu/μ=1429.56<2000得λ＝0.043

设u=0.5m/s，得λ＝0.095，Re=ρ0ιu/μ=795<2000λ=64/Re=0.805

由试差结果Re<2000/3/20，λ=64/Re代入〔*〕式得n=0.95m/s

(2)关小K，ζ升高，HfAB升高，R1升高，R2升高3．(1)517.2mmHg(2)pA=85.30kPa，pB=55.61kPa〔1〕忽略流量计阻力损失，对OB段列衡算方程

Et0=EtB+WfOCB，15＋0＝3＋〔2.35×104〕/(1000×9.81)+0.03×(45/0.05)×(u0C2/2×9.81)+0.03×(15/0.04)×(μCB2/2×9.81)+(uCB2/2×9.81)

u0C=(d0/doc)2u0=1/4u0

u0B=(d0/dcB)2u0=25/64u0

解出u0=7.286m/s，ΔP=(ρ/2)(u0/C0)2=517.9mmHg

(2)开阀a至uCA=uCB；因dCA=dCB，Voc=VCB+VCA

∴uCO=〔dCA／dOC〕2〔uCA＋uCB〕＝2uCA〔dCA／dOC〕2＝1.28μCA

由uO＝C0(2ΔP/u)0.5＝7.576m/s

uCO=u0/4=1.894m/s，uCA=uCB=1.480m/s

重立O－B衡算式，Et0=EtA+WfOCB，

15＝3＋uCB2／2g+pB/ρg+0.03×(45/0.05)×uOC2／2g+0.03×(15/0.04)×(uCB2／2g)

解出：PB＝55.87kPa

Et0=EtA+WfOCA，3+pB/ρg+uCB2／2g+0.03×(15/0.04)×uCB2／2g=pA/ρg+uCA2／2g+0.03×(15/0.04)×uCA2／2g

∴pA=85.30kPa

注：在解题过程中，忽略了孔板流量计的阻力损失。4．(1)P′>P(2)(V1′-V1)>(V3′-V3)关闭K2→V2↓，V↓→P↑→V1↑，V3↑∴P＜P′

全开时，V1＜V2＜V3→hf1>hf2>hf3

EtA=Et1′+Wf1=Et2′+Wf2=Et3′+Wf3=B1V12=B2V22=B3V32

EtA′=B1V1′2=B3V3′2

∴V1′/V1=(EtA′/EtA)0.5→(V1′－V1)/V1=(EtA′/EtA)0.5-1

V3′/V3=(EtA′/EtA)0.5→(V3′－V3)/V3=(EtA′/EtA)0.5-1

∴〔V1′－V1〕／〔V3′－V3〕＝V1／V3<1

∴〔V1－V1′〕＞〔V3－V3′〕小结：结果显示，阻力系数小的管速度比更大.练习三流体输送设备1.用泵将20℃水由贮槽打到*一处，泵前后各装有真空表和压力表.泵的吸入管路总阻力和速度头之和为2mH2O柱，允许吸上真空度为5m，大气压强为1atm，水在50℃的饱和蒸压为0.1528kfg/cm2，液面与吸入口距离为2m，试问：(1).真空表的读数为多少mmHg(汞的密度为13600kg/m3).(2).假设水温由20℃变为50℃2.用离心泵将水送到一敞口高位槽，两液面距离为15m，当转速为2900转/分时，离心泵的特性方程为：He=45-1.3×10-6V2(式中V以m3/s计算)，管流量为V=0.003m3(1).将泵的转调为2800转/分，而管路情况不变则管流量为多少(设满足速度形三角相似)。(2).假设利用关小阀门的方法，使管量调至与(1)量一样，而泵的转速仍维持2900转/分，则比(1)多消耗多少能量J/h假设流体密度为1000kg/m3，理论上每小时省多少度电(1度电=1千瓦时)。3.实验室有一循环管路(如图)，管路安装一台离心泵，在操作围，该离心泵的曲线方程为：He=23.1-1.433×10-5V2(H：m，V：m3/s)，泵压出管路长120m，吸入管路长20m，(以上管长均包括全部局阻力的当量长度)，管径均为50mm，管路摩擦系数λ=0.03，水的饱和蒸气压为0.24m水柱，试求：(1)管水的流量。(2)泵入口处压强表读数mmHg。(3)假设该泵的允许汽蚀余量∆h=3m，则此泵在上述条件下能否正常工作。4.实验室需要用离心泵将地面水池(敞口)中的水送至一敞口高位槽.高位槽中原液面距水池液面距离为5m，地面水池较大，液面可视为恒定，工作条件下，泵的特性方程为：20-222V2(式中V以m3/min表示).整个管路长度为50m(包括全部阻力的当量长度).管径均为50mm，管路摩擦系数为0.03.试计算使高位槽中液面升高1m要多长时间(设高位槽为直径1m的圆桶)。练习三流体输送设备解答与讲评1.解：(1)t=20℃，ΣHf0-1=2mH2O，Hs=5m，Pa=1atm，50℃时pυ=0.1528kgf/cm2，Z1=1m，在贮水池液面与入口真空表管截面处应用B.e.q：Z1=(po-p1)/ρg-ΣHf0-1-u2/2g即p2/ρg=(po-p1)/ρg=Z1+u2/2g+ΣHf0-1=2+2=4.0mH2O=3940mmHg.(2)假设20℃变成50℃时，允许安装高度Hg=Hs-u02/2g-ΣHf0-1，Hs=Hs-(0.1528×104×9.81/1000×9.81-0.24)=5-1.26=3.74，Hg=3.74-2=1.74＜2m.∴当温度升至50℃时，因实际安装高度小于允许安装高度Hg，则离心泵发生气，故应该降低泵入口段的安装高度或减少等措施调节。2.解：泵特性曲线方程H=45-1.3×10-6V2----------------------------------------①管路特性曲线方程H=15+KV2-------------------------------------------------②将V=0.003代入①式得H=33.3m，将此时的V，H代入②式得K=2.033×10-6，∴管路特性曲线方程为H=15+2.033×10-6V2--------------------------------③∵H/H=(n/n)2，V/V=n/n，H=(n/n)2H=(29/28)2H，V=29/28V，故转速改变后泵特性曲线方程变为(29/28)2H=45-1.3×10629/28V2H=41.95-1.3×10-6V2---------------------------------------------------------------④③④联解得H=31.44m，V=2.843×10-3m3/s=假设用关小阀门的方法调节，则泵特性曲线不变仍为①式，此时代入V=0.002843得H=34.49mΔH=H-H=34.49-31.44=3.05m节约功=ρgVΔH=1000×9.81×0.002843×3600×3.05=305.9=3.06×105J/hr，相当于3.06×105/(1000×3600)=0.085〔度电〕。 3.解：(1)泵特性曲线He=23.1-1.433×105V2----------------------------------------------①管路特性曲线H=0+[λΣ(l+le)/d]u2/2g=[λΣ(l+le)/d]8V2/(gπ2d4)=(8λ/π2)Σ(l+le)V2/d5=[8×0.03/3.142×(120+20)/(9.81×0.055)]V2=1.1116×106V2---------------------------②①②联解得V=4.2904×10-3m3/s=15.446m3/h，(2).u=V/(0.25πd2)=4×4.2904×10-3/(3.14×0.052(po-p1)/ρg=Z1+u2/2g+Hf0-1=3+2.1862/(2×9.81)+0.03×20/0.05×2.1862/(2×9.81)=3+0.24+2.92=6.16m.(3).Δh=p1min/ρg+u2/2g-pυ/ρg，Hg=(po-pυ)/ρg-ΣHf0-1-Δh=(10.00-0.024)-2.92-3=3.84＜Z1，∴泵能正常工作。4.泵特性曲线H=20-222V2---------------------------------------------------------------------①瞬间高位槽液位元上升Zm，V=V/60，此瞬间管路特性曲线H=5+Z+(8λ/π2)Σ(l+le)V2/d5g=5+Z+8×0.03/3.142×50/(0.055×9.81)×(V/60)2=5+Z+3.97×105VH=5+Z+110.3V2(V：m3/min，H：m)---------------------------------------------------②①②联解得20-222V2=5+Z+110.3，15-Z=332.3V2，V=0.05486(15-Z)0.5-------③在dτ瞬间Vdτ=dZ×0.25πD2，即Vdτ=0.785dZ-------------------------------------④③代入④得dZ/(15-Z)0.5=0.07315dτ，边界条件τ=0，Z=0，τ=τ，Z=1，积分得τ=2(150.5-140.5)/0.07315=5.59min.练习四液体输送机械一、填空题１．属于正位移泵型式的，除往复泵外，还有_________、_________等型式。２．产生离心泵气缚现象的原因是__________________________________________。防止产生气缚的方法有____________________________________________________。３．造成离心泵汽蚀的原因是_____________________________________________。增大离心泵允许安装高度的措施有__________________、_______________等。４．往复泵的流量调节方法有___________________、____________________和

_____________________、____________________

５．启动离心泵前，应先______________________和__________________________。启动往复泵前，必须检查___________________是否翻开。６．对*一离心泵，假设输送的流体密度增大1.2倍，则在一样流量下，扬程增大倍数为倍，功率增大倍数为__________倍。７．如下图，两管道系统阻力状况根本一样，λ均为常数，为使V２＝V１，则泵的扬程He=_____。８．离心通风机输送ρ＝1.2kg/m3空气时，假设流量为6000m3/h，则全风压为240mmH2O.现该通风机改送＝1.4kg/m3的气体，则在流量的6000m3/h时，全风压为_______mmH2９．如下图，泵打水时，压力表读数为P、流量为Ｖ。假设保持Ｖ不变，现泵改送密度比水大而粘度与水根本一样的流体，则以下参数如何变化？压力p____，扬程He____，轴功率Ｎ____。

10．两敞口容器间用离心泵输水，转速为n1时，泵的流量V1＝100ι/s扬程H1＝16m；转速为n2时，泵的流量V2＝120ι/s，扬程H2＝20m。则两容器液面的垂直距离＝_______m。11．如下图输送系统，P１、P２恒定。当泵输送密度为ρ的流体时，流量为Ｖ。现改送密度为ρ′的流体，且ρ′＞ρ，此时流量为V′。试问：〔1〕要使V′＜Ｖ，则P２必须______P１；〔2〕要使V′＝V，则P２必须______P１。12．*台操作中的离心泵，其特性曲线方程为Ｈ＝40-2.5Ｖ２(V-m３/min)。当转速为n时，流量Ｖ＝2m３/min。管路特性方程可用下式表示：He=BV２。当转速减慢为n′＝0.9n时，其工作点所对应的压头H′=______m，流量V′＝______m３/min。二、选择题：

1．图标为离心泵性能测定装置。假设水槽液面上升，则______

Ａ.V增加，H减小；C.V和H都不变，p１和p２〔均为绝压〕增加；Ｂ.V减小，H增加；D.V和H都不变，p１和p２〔均为绝压〕减小。2．如下图，常压下，盛100℃水的槽面距泵入口垂直距离z为__________。泵允许吸上真空度[Hs]＝５m，吸入管线阻力损失２mH２A.>7mB.7mC.3mD.只需z＞０即可3．离心泵铭牌上标明的扬程是指。Ａ.功率最大时的扬程Ｂ.最大流量时的扬程Ｃ.泵的最大扬程Ｄ.效率最高时的扬程

4．单台泵的特性曲线方程Ｈ＝20-2V２，管路特性曲线方程为he=10+8V２(以上两式中Ｖ的单位均为m３/min)。现将两台泵组合起来操作，使流量到达1.58m３/min，以下结论中的____________是正确的。Ａ.串联Ｂ.并联Ｃ.串、并联均可Ｄ.无法满足要求三、计算题

1．在图标的循环管路中，Ｌ１=Ｌ２=20m，L３=30m，〔均包括局部阻力当量长度在〕，管径d=30mm，λ=0.03，流量V＝1.413×10－３m３/s，密度ρ=900kg/m３，冷却器液面高出泵吸入口2m，试求：〔1〕泵的扬程H；〔2〕为保证泵的吸入口不出现负压，冷却器液面上方压力p０至少为多少kPa2．如下图，两塔表压都为零，d均为40mm，λ=0.02，吸入管长L１=10m，压出支管２长L２=70m〔均包括局部阻力〕，泵的特性曲线方程H=22-7.2×10５V２，式中H，m；V，m３/s。泵出口至O点的管长可忽略。试求：〔1〕B阀全关时泵的流量；〔2〕B阀全开时泵的流量。此时支管３长L３=70m〔包括局部阻力当量长度在〕。

3．欲用离心泵将池中水送至10m高处水塔〔见图〕，输送量V＝0.21m3/min，管路总长L＝50m〔包括局部阻力的当量长度〕管径均为40mm，λ＝0.02。试问：〔1〕假设选用的离心泵的特性曲线方程为H＝40-222V2，式中V－m3/min。该泵是否适用？〔2〕此泵正常运转后，管路实际流量为多少m3/min

〔3〕为了使流量满足设计要求，需用出口阀进展流量调节。则消耗在该阀门上的阻力损失增加了多少Ｊ4．如下图，用离心泵将敞口水池中的水送到反响塔，塔顶压力为1.17×10５Ｐa，出水管口高出水池液面4m。管路调节阀全开时，管路总阻力损失为2mH２O柱，输水量为30m3/h，该泵的特性方程为H＝20-0.0023V２，式中H，m；V，m3/h。〔1〕试写出阀全开时的管路特性方程，要求以he=f(V)函数式表示，he－m；V－m3/h。〔2〕假设将这种泵两台并联用于该管路，当管路调节阀全开时，输水量为多少m3/h练习四流体输送机械解答与讲评一、填空题：1．计量泵、齿轮泵、螺杆泵

2．在叶轮入口处由离心力所产生的真空度不够大，缺乏以吸上液体。泵灌液

3．叶轮入口处的压力等于液体的饱和蒸汽压，使液体发生局部汽化减小吸入管路的阻力增大供液池上方压力

4．旁路调节、改变活塞冲程、活塞往复次数

5．泵灌液关闭出口阀出口阀

6．１，1.2

7．2H

8．280

9．p↑，He不变，N↑

10．6.91泵的特征曲线H＝A＋BV2∴H2－H1＝B〔V22－V12〕即H＝A＋V2〔H2－H1〕／〔V22－V12〕将V＝V1，H＝H1代入

H1＝A＋V12〔H2－H1〕／〔V22－V12〕∵A＝Z＋ΔP=Z

∴A＝H1－V12〔H2－H1〕／〔V22－V12〕＝16－1002〔20－16〕/〔1202－1002〕即Z＝6.909m11．(1)<(2)=泵的特性曲线H＝a-bQ2；管的特性曲线L＝A＋BQ2，其中A＝ΔZ＋ΔP／ρg，ΔP=P2－P1

流体密度改变，对泵的H－Q曲线没有影响，但却有可能使管的特性方程中的A改变。〔1〕假设P2－P1＞0，则ρ↑→A↓→管线向下平移；〔2〕假设P2－P1＜0，则ρ↑→A↑→管线向上平移；〔3〕假设P2－P1＝0，则ρ↑对A没有影响，即A与ρ大小无关；〔1〕P2－P1＞0，则ρ↑；〔2〕P2－P1＜0，则ρ↑；〔3〕P2－P1＝0，则ρ↑∴ρ′＞ρ，V′＜V时P2＜P1；ρ′＞ρ，V′＝V时P2＝P1；注：影响管路特性曲线改变的因素有〔1〕阀门开度改变；〔2〕供需液处势能改变；〔3〕流体密度改变；〔4〕流体粘度改变影响泵特性曲线改变的因素有：〔1〕流体粘度改变；〔2〕叶轮直径，转速改变；〔3〕泵的串、并联。12．24.3，1.8叶轮转速改变，影响泵的特性曲线，但不改变管路的特性曲线。由比例定律，V′／V＝n′/nH′／H＝(n′/n)2即V＝(n′/n)2V′，H＝H′(n/n′)2∴H′(n/n′)2＝40－2.5×[(n/n′)V′]即H′＝40(n′/n)2－2.5×V′2＝32.4-2.5V′2联立管路曲线H′＝BV′2将V＝2代入H＝40－2.5V′2，及H=BV2解出B=7.5∴V′＝1.8m3/min，H′=注：不能将V′／V＝n′／n直接代入资料计算出V′，因为V′／V＝n′／n成立的前提是泵的工作效率不改变。即在不同工作效率的条件下，V′／V＝n′／n不单独成立。二、选择题

1．C进展衡算，由B-eq得，L＝A＋BQ2，其中A＝ΔZ＋ΔP／ρg=0即L＝BQ2。水位上升，不影响管路特性曲线和泵的特性曲线，故工作点不变，而L、Q都不改变，∴V、H不改变。在水槽液面与泵入口处进展衡算，

Pa/ρg＝p1/ρg+u12/2g+λ·ι/d(u12/2g)=p1/ρg＋λ(ι/d+1)u12/2g

水槽液面上升与泵入口处间进展衡算，而Et0′=Et1＋Wfo1

Pa/ρg＝p1′/ρg+(λι/d+1)(u22/2g)∵ι′<ι，u1=u2

∴p1′>p1即p1增加。

P2＝P1＋ρgHe↑，P2增加。2．AHs′=[Hs＋〔Hg-10〕+(PV/9810-0.24)]1000/ρPV=1.01×105Pa代入Hs′=5－(1.01×105/9810-0.24)]1000/ρ＝-5.089mH2O

Z=Hs′-μ2/2g-Hf=-5.089-2-μ2/2g∴Z=7.089＋μ2/2g＞7m，即Z＞7m3．D

4.A两台泵串联，串联后泵的特性方程为：H＝2×〔20－2V2〕＝40－4V2＝10＋8V2

∴V＝1.581m3/min>1.58m3H＝20－2〔V／2〕2＝20－V2／2＝10＋8V2

∴V＝1.085m3/min<1.58m3/min

∴串联两台泵可满足V＝1.58m3/min的要求。三、计算题：

1．〔1〕14.27m(1)对整个循环管路进展衡算，

H＝λ·〔L/d〕·(u2/2g)，u=V/A=4V/πd2

∴H＝λ·〔L/d〕·〔8V2/π2d4g〕＝〔λL/d5〕·〔8V2/π2g〕＝{0.03×(20+20+30)/0.035}×{8×(1.41310-3)2/(π2×9.81)}m=14.27m

(2)假设泵的入口处压力恰为0，在泵入口与出口间衡算

P0／ρg+H=λ·〔L1/d〕·〔8V2/π2d4g〕+(1/2g)·〔4V/πd2〕2

∴P0＝2.014×104Pa2．〔1〕10.15m3/h(2)13.3m〔1〕B全关时，VB＝0，V＝VA

在水池液面与支管出口之间进展衡算，Et0′=Et1′+Wf0′-1′即He+P0′/ρg=H1+P0′/ρg+λ·〔L/d〕·(u2/2g)

u1=4V/πd2，uA=4V/πd2

∴22－7.2×105V2=6+(0.02×80/0.04)×{8V2/(π2×0.044×9.81)}

解出V＝2.82×10-3m3/s=10.15m3/h

(2)B全开时，V=VA＋VB

Et0′=Et1′+Wf0′-1′＝Et2′+Wf0′-2′He+P0′/ρg=H1′+P1′/ρg+λ·〔L1/d〕·(u02/2g)＋λ·〔L2/d〕·(u12/2g)

=H2′+P2′/ρg+λ·〔L1/d〕·(u02/2g)＋λ·〔L3/d〕·(u22/2g)

L2VA2＝L3VB2，L2＝L3，VA＝VB

∴V＝2VA＝2VB，u0＝2u1＝2u2

22－7.5×105V2=6+(0.02×10/0.04)×{8V2/(π2×0.044×9.81)}+(0.02×70/0.04)×{2V2/(π2×0.044×9.81)}

∴V＝3.71×10-3m33．〔1〕he=19.9m，H=30.21m，H>he，故泵适用〔2〕0.259m3解析：(1)V=0.21m3/min，代入H＝30.2m在水池与水槽液面间衡算，Et0=Et1+Wf0-1

H＝10＋(0.02×50/0.04)×{16(V/60)2/(π2×0.044×2g)}=40-222V2

解出V=0.067m3/s，=0.259m3/min>0.21m3/min

∴选用H＝40-222V2适用

(2)正常运行时，V＝0.366m3/min

(3)V=0.21m3/min，

Wf阀＝30.2－10=10.3mH2O=101.1J/kg4．〔1〕he=15.93+0.00222V2(2)38.2m3/h(1)阀门全开时，V＝30m3/h，在水池液面与出水管口间进展衡算，Et0=Et1+Wf0-1

即He=P/ρg+H+Hf0-1(*)，

其中Hf0-1＝λ·〔L/d〕·(u2/2g)＝8λLV2/(36002π2d5g)=2

得8λL/(36002π2d5g)＝2／V2＝2／303＝0.00222

∴Hf0-1＝0.00222V2代入〔＊〕式得He=P/ρg+H+0.00222V2=15.93+0.00222V2(He－m，V－m3/h)

(2)将两台泵并于管路，关联后泵的特性方程为

H＝20-0.00023(V/2)2=20-5.75×10-4V2

＝15.93+0.00222V2→V=38.16m3/h注：泵的串、并联是本章容的重点，理解两台同型泵或不同型串、并联后泵的特性曲线的变化是掌握该知识点的关键，下面以几个例子说明变化后泵的特性曲线的求取：

(1)两同型泵串联，〔设原来单台泵的特性曲线为H＝a-bQ2〕同型的两台泵串联的特征：①动因是改变流量，即流量加倍，从而影响扬程；②对高阻管路，流量和扬程改变甚微；对低阻管路，流量变化幅度大，扬程变化幅度少，〔见图1〕Q′＝2Q即Q＝Q′／2代入泵曲线H＝a-bQ2，则串联后的泵的特性曲线方程为H＝a-B〔Q′／2〕2＝a-〔b／4〕Q′2

(2)两同型泵并联同型的两台泵并联的特征：〔1〕动因是改变扬程，扬程加倍，从而影响流量；〔2〕对高阻管路，扬程变化幅度大，流量变化幅度小；对低阻管路，扬程和流量变化都很小。〔见图2〕H′＝2H代入原方程，H＝a-bQ2，得H′＝2a-2bQ2

(3)不同型泵串联泵1：H＝a1-b1Q2；泵2：H＝a2-b2Q2。串联后，Q＝Q1＋Q2＝[〔a1-H〕/b1]0.5+[(a2-H)/b2]0.5

即泵的特性曲线变成Q＝[〔a1-H〕/b1]0.5+[(a2-H)/b2]0.5

(4)不同型泵并联泵1：H＝a1-b1Q2；泵2：H＝a2-b2Q2

并联后，H＝H1＋H2＝〔a1＋a2〕－〔b1＋b2〕Q2

并联后的泵的特性曲线为：H＝〔a1＋a2〕－〔b1＋b2〕练习五流体流动和流体输送机械一、填空题

1．当地大气压为745mmHg，测得一容器的绝对压强为350mmＨg，则真空度为__________mmHg。测得一容器的表压为1360mmHg，则其绝对压强为________mmHg。

２．两无限长同心组成的环隙中充满流体。外筒径为Ｄ，筒外径为d，试问筒作旋转运动时，当量直径de=____________。

３．质量流量一样的两流体，分别流经同一均匀直管，，密度ρ１＝２ρ2，

粘度μ１＝２μ2，则Ｒe1=Ｒe2。假设两流体流动均处于阻力平方区，则hf1=______hf2；假设流动皆为层流，则hf1=______hf2。

4．离心泵叶轮的类型一般有____________________________种，为什么离心泵的叶片要采用后弯？_______________________________________________________。５．操作中的离心泵，假设开大出口阀，则管路总阻力损失________，泵的轴功率________泵的效率________。〔变大，变小，不变，不确定〕６．管道中水的常用流速围为________m/s，空气流速围为________m/s。假设水与空气以一样流量流经一样管长的水平直管，并各自采用最经济流速，则管径d气≈________d水，压降△p气≈________△p水。７．图标流程中，管径皆为d，λ均为定值。两支管只考虑阀门阻力，且知ζ１＝１，ζ２＝25，今只将阀２开大，其它不变，使流速u１＝u２＝2m/s。则开大阀２后，阻力系数变为ζ２′＝________，压头损失〔hfAO+hfOB〕将________。〔变大，变小，不变，不确定〕８．流体在水平等径直管中流动时，假设流动处于层流区，则压强与速度________成正比；假设流动处于高度湍流区，则压降与速度________成正比。９．流体在水平等径直管中流动时的摩擦阻力损失，所损失的是机械能中的________项。

10．毕托管测量管道流体的________速度，孔板流量计测量管道中流体的________速度。二、选择题１．*孔板流量计流量为Ｖ1时，通过孔板前后的压降为△p１，Ｕ型压差计的读数为Ｒ1，当流量Ｖ2＝２Ｖ1时，相应的压降为△p2，读数为Ｒ2，则_______。

A.Ｒ2=2R1，△p2=２△p1B.Ｒ2=２0.5Ｒ1，△p2=２0.5△p1

C.Ｒ2=20.5R1，△p2=4△p1D.Ｒ2=4Ｒ1，△p2=4△

2．操作中的离心泵，将水由水池送往敞口高位槽。现泵的转速减小〔符合比例定律〕，管路情况不变。此时泵的效率由原来的η变为η′，则两者的关系为_________

A.η′>ηB.η′<ηC.η′=ηD.不确定３．流体流经管长为Ｌ、半径为Ｒ的管道，设处于管中心处的剪应力为τ１，而处于R／２处的剪应力为τ２，则τ１／τ２＝________

Ａ.0B.0.5C.0.8D.判断依据缺乏

4．*台单缸单动往复泵，活塞冲程为200mm，活塞截面积为0.004m2，容积效率为0.9，今需该泵的送液量为0.115m３/min，则活塞每分钟往复的次数应调节至_______次以上，才可以完成任务。

A.90B.120C.160D.180

三、计算题：

1．*输油管线如下图，油品粘度为25cp，密度为800kg/m3，管径均为100mm，在油管水平局部Ｂ点连接一水银Ｕ型压差计，当Ａ阀关闭时，Ｒ＝400mm，h=200mm。现将Ａ阀翻开，流量调节至14.１m３/h，此时管长ＬOB=50m(〔1〕高度Ｈ，m；〔2〕Ａ阀翻开后，Ｂ点的表压和Ｕ型压差计读数Ｒ′〔Ｕ型管直径均匀〕2．用离心泵将江水由江中送往敞口高位槽，流程如上图所示。管子规格均为φ114×4mm。，当Ａ阀1/4开度时，pB＝3432kPa〔表压〕，送液量V=36m３/h。当A阀3/4开度时，pB′=71.59kPa〔表压〕，泵出口处压力p１=107.88kPa〔表压〕，泵入口处p２=300mmHg〔真空度〕。设λ均为定值。〔1〕求Ａ阀3/4开度时泵的有效功率；〔2〕假设江水上涨1m，通过阀门调节，使流量维持与Ａ阀3/4开度时流量一样，问此时泵出口压力表读数p１′为多少kPa？3．如下图，水自敞口高位槽经总管流入分支管Ａ和Ｂ，然后排入大气，管道的径均为27mm。阀门全开时，总管、支管Ａ、Ｂ上的局部阻力当量长度分别为∑LＡＯ=1.1m，∑LeA=9.8m，∑LEb=9m，管摩擦因子λ可视为常数，数值为0.04。试求：〔1〕当支管Ａ上的阀Ｋ１全开而支管Ｂ上的阀Ｋ２局部开启时，测得支管Ａ中水的流量为0.5m３/h，此时支管Ｂ中流量为多少m３/h〔2〕当支管Ｂ上的阀Ｋ２全开时，支管Ａ中是否有水流出？4．如下图，用二台型号一样的离心泵串联，将河水输入高位槽。单泵特性曲线方程为Ｈ＝20-5V２(式中Ｈ、Ｖ单位分别为m、m３/min)。现流量计失灵，但Ｂ处的真空表正常，其读数为300mmHg，估计底阀阻力损失相当于是10(u２/2)J/kg，Ａ和Ｂ处阻力损失为0.1(u２/2)J/kg，式中u为管流速，m/s，管径均为100mm。试求：〔1〕输水量，m３/s；〔2〕串联泵的有效功率。练习五流体流动和流体输送机械解答与讲评一、填空题1．3952105

2．D-d

3．0.51/41/2

4．三使动能在机械能中所占比例较小，从而使机械以损失较小

5．变小变大不确定

6．0.5-310-30101/100

７．10.81不变开启阀2后，ζ2降低，∵EtA=EtB+WfA-0-C=EtC+WfA-O-C∴HB＋〔ζ1＋λL1/d〕·(u12/2g)＝〔ζ2′＋λ·L2/d〕·(u22/2g)

ζ2′＝ζ1＋HB2g／u12＝1＋2×2×9.81/22=10.81

ζ2′↓→V0↑，VB↓→hfAO↑，hfOB↓∵EtA=EtB+WfOA＋WfOB

〔WfOA＋WfOB〕／g=hfAO＋hfOB=EtA/g-EtB/g=Constant

即hfAO＋hfOB不变8．一次方平方

9．静压能

10．点平均二、选择题

1．D2．D3．D4．C

三、计算题：

1．〔1〕7m(2)52.84kPa386mm〔1〕A全关时，管中水处于静止状态，由连续型流体静力学方程ρg(H-h)=ρ0gR

∴H＝h+Rρ0/ρ=0.2+(13.6/0.8)×0.4=7m

(2)A全开后，V＝14.1m3/h

流速u=V/A=4V/πd2=4×14.1/3600π(0.01)2=0.498m/s

雷诺数Re=ρdu/μ=800×0.10×0.498/2.5×10-2=1593.6<2000

∴λ＝64／Re=0.04

EtC=EtB+WfCOB，即H＝PB／ρg+u2/2g+λ·(L/d)·(u2/2g)

∴PB＝ρgH－ρ〔1＋λ·L/d〕·(u2/2)＝5.285×103Pa＝52.85kPa

PB-ρgH=ρ0gR′，R′=0.384m=384mm注：(1)因阀A开启，导致R′变化，h变化，但h变化甚小，可近似忽略不计。

(2)在式PB-ρgH=ρ0gR′中不出现动能项，此时，选取衡算截面显得非常重要，现分析如下：①当支管中的水静止，总管中有水流动时，截面选取1处，则Et0＝PA／ρg，即在0－1面上任何点的机械能Et都相等。②当支管中有水流动时，〔总管同上〕，则此时截面只能选在靠近0－1面侧的2处，则Et0′＝PA／ρg＋u02/2g，即出现动能项。实例：问在如下管路下，K1、K2全开，A支管是否有水流？分析：假设假设A中有水恰好不外流〔支管A中水仍处于静止〕则列O－E衡算式，有H＝PE／ρg＋λ(L/d)·(u2/2g)，其中右侧流不出现动涨项，求出u0，确定出ζK2′与原来ζK2比拟，即可得出结论；假设假设A中无水，列O－A衡算式。求出u0，计算出PE，再与ρgh2．(1)2.78kW(2)117.69kPa〔1〕在江面与B间衡算，A阀1／4开度EtB=EtO′+WfB－O′即PB／ρg＝H＋λ·(L/d)·(μ2/2g)――〔1〕

A阀3／4开度EtB=EtO′+WfB－O′即PB′／ρg＝H＋λ·(L/d)·(u′2/2g)――〔2〕联〔1〕、〔2〕方程组解出u′＝2.13m/s，V′=0.0188m3/s阀3／4开度，忽略1－2间阻损，则

He=H1-H2=(107.88+101.325)/9.81-(101.325-13.6×9.81×0.3)/9.81=15.077m∴阀门3／4开度时，泵的功率N＝ρgHeVS′＝2.78KW

(2)水面上涨1m，调节A，使V＝V′＝0.0188m3/s

泵的扬程He不变〔如图〕列江面与水槽间衡算式，Et0＋We=Et1+WFO－1

江面上涨前A3／4开度P0/ρg＋He=P1/ρg+λ·(L1/d)·(u2/2g)+H

江面上涨后A调节不变P0/ρg＋He=P1′/ρg+λ·(L2/d)·(u2/2g)+H′，L1≈L2∴泵出口处压力表读数〔P1′－P0〕／ρg＝－H′＋H＋〔P1－P0〕／ρg＝107.88+9.81=117.69kPa

注：〔1〕可继而求出P2′及A阀调节前后其阻力系数变化。〔2〕江面上涨前后，通过调节调节阀A使流量保持不变，则泵的扬程He不变原因是：因上述条件改变不能使泵的特性曲线发生变化，当流量V恒定时，则对应一特定的H值，且调节后管路特性曲线必过点〔V，3．(1)1.3m3/h(2)〔1〕K1全开，K2局部开时，VO＝VA＋VB

即uO＝uA＋uB

uA=4V/πd2=4×0.5/(3600π0.0272)=0.24m/s

Et0′=EtA+WfO′-e－A=EtB+WfO′-e－B

20+0=16+λ·(LOE/d)·(uO2/2g)+λ·(LEA/d)·(uA2/2g)

=λ·(LOe/d)·(uo2/2g)+λ·(LEB/d)·(uB2/2g)

=16+0.04×[(16+50+1.1)/0.027]×(0.24+uB2)/(2×9.81)+0.04×[(16+5+9.8)/0.027]×(0.242/2×9.81)=0.04×[16+50+1.1]/0.027]×[(0.24+uB)2/2×9.81]+0.04×[(5+∑LEB′)/0.027]×(uB2/2×9.81)解出uB＝0.87m/s，VB=1.8m3/h

(2)假设A中无水，K2全开，设Pe/ρg=16mH2O

列出O′－e的衡算式P0/ρg＋H＝Pe/ρg＋λ·{(LEB＋∑LEB)/d}·(u02/2g)求出u0=1.68m/s，uB=u0=1.68m/s

列e-B衡算式Pe/ρg＋0=P0/ρg+λ·{(LEB＋∑LEB′)/d}·(u2/2g)求出∑LEB′＝20.6m>9m∴4．〔1〕0.0108m3〔1〕串联泵的特性曲线为H′＝2H＝40－10V2〔V-m3/min〕列A－B衡算式EtA=EtB+WfAB+Wf底阀即〔p0－pB〕／ρg＝{10u2／2＋〔1／10〕·u2／2}／9.81+3+u2／2g解出u＝1.38m/s，V=0.0108m3/s

(2)V=0.0108×60=0.648m3/min，H′=35.82m串联泵功率N＝ρgVH′＝1000×9.81×0.0108×35.82练习六流体流动和流体输送机械一、填空、选择题１．局部阻力损失Wf=ζu２/2计算式中的u是指_________。

A.小管中流速u１B.大管中流速u２

C.〔u１＋u２〕／２D.与流向有关，可以是u１或u２２．如图a所示，水从高位槽经下水管排出，现将地下水管截去一段〔见图b〕，则其水流量将________。

A、因下水管变短和阻力损失减小而变大

B、因阻力损失减小和出口位头增大两者的影响而变大；

C、因阻力损失减小和出口位头增大两者的影响而变小；

D３．如下图，当水沿等径直管作稳定流动时，两压差计指示的读数应是________。

A.R1>R2B.R1=R2C.R1<R2D.不一定４．如下图，贮槽中的液面恒定，水经下部放水管流入大气，忽略流动阻力损失。放水管中水的流动速度u与_________有关

A.HB.H，dC.dD.大气压PaE.H，d，大气压Pa

５．如下图的并联管路，两支管的摩擦因子λ１＝λ２，管直径d1=d2，管的气体的质量流量一样，支管２上有一加热器，则两支管长〔包括局部阻力的当量长度〕Ｌ1与Ｌ2关系为________。A.Ｌ1>Ｌ2B.Ｌ1<Ｌ2C.Ｌ1=Ｌ2D.不确定６．如下图，高位槽上方的真空表读数为p，现p增大，其它管路条件不变，则管路总阻力损失______。

A.增大B.减小C.不变D.不确定7．用离心泵将江水送至敞口高位槽。假设管路条件不变，则以下参数随着江面的下降有何变化？〔设泵仍能正常工作〕泵的压头_______，管路总阻力损失_______，泵出口处压力表读数_______。泵入口处真空表读数_______，离心泵轴功率_______。

A.增大B.减小C.不变D.不确定

8．如下图流程，假设离心泵更换一个大一点直径的叶轮〔符合切割定律〕，则泵效率_______η_______；压力表读数p_______。

A.变大B.变小C.不变D.不确定二、计算题：

1．*离心泵工作转速为n=2900r.p.m.(转/min)，其特性曲线方程H=30-0.01V２。当泵的出口阀全开时，管路特性曲线方程为he=10+0.04V２，式中Ｖ的单位为m/h，H及he的单位均为m。求：〔1〕阀全开时，泵的输水量为多少？〔2〕要求所需供水量为上述供水量的75%时：a.假设采用出口阀调节，则节流损失的压头为多少m水柱？b.假设采用变速调节，则泵的转速应为多少r.p.m.2．如下图，用四点法测量扩大局部阻力损失。现常温水〔ρ＝1000kg/m３，μ=1cP〕以4m/s的速度从Ａ段流向Ｂ段，Ａ、Ｂ管段均呈水平，Ａ段管径为25mm，Ｂ段管径为50mm，并已测得Ｒ１＝203mmHg，Ｒ２＝430mmHg。试求：(1)突然扩大局部阻力系数ζ；(2)假设管子为光滑管，湍流时λ＝0.3164/Re0.25，则图标中的L为多长？3．*离心泵安装位置高出井中水面4m，吸入管路为Ф89×4.5规格的钢管，输水量为60m3/h时，吸入管路总阻力损失为0.25m水柱，该流量下泵的允许吸上真空度为6m水柱。水温20℃，当地大气压为(1)泵入口处的真空度为多少kPa？(2)假设井水面比原来下降1m，该泵是否仍能按要求的流量正常输水？4、如下图，水通过倾斜变径管段ＡＢ。dA=100mm、dB=240mm，水流量2m3/min。在截面Ａ与Ｂ之间接一Ｕ型压差计，其读数为Ｒ＝20mm指示剂为水银。Ａ、Ｂ两点间的垂直距离为h=0.3m(1)Ａ、Ｂ两点的压差为多少Ｐa？(2)Ａ、Ｂ管段的阻力损失为多少Ｊ/kg？(3)假设将管路水平放置，流向与流量不变，试定性答复压差计读数及Ａ、Ｂ两点压力差如何变化？练习六流体流动和流体输送机械解答与讲评一、填空、选择题

1．A

2．DAnal：ΔZ=[ζ1+ζ2+λ(ΔZ-h)/d]*(u2/2g)，ζ1=0.5，ζ2=1

∴u={2g/[1.5/ΔZ+λ(1-h/ΔZ)/d]}0.5〔＊〕现ΔZ下降，不能从上式推出u的变化趋势，即改变速度u的两因素：位元头转变成速度头和阻力减少致使流速增大，在上述条件下不能区分哪个因素占主导进位，也即不能判断u的变化：假设附加条件ζ＜＜ΔZ，则h/ΔZ→0，则u≈[2g/(1.5/ΔZ+λL/d)]0.5ΔZ↓，u↓此时，位元头转化成速度头变成主导因素，而阻力减小使得流速增大变得次要，最终导致流速降低。

3．B

4．A

5．Aλ１＝λ２，d１＝d２，G１＝G２，２上有加热器，则Ｌ１？Ｌ２分析：ρ1>ρ2，G１=G２，d１＝d２，则u１＜u２又Ｗf1＝Wf2

即λ1(L1／d1)(u12/2g)=λ2(L2／d2)(u22/2g)，λ1=λ2

则Ｌ1＞Ｌ26．A

7．ABBAB管路条件不变，江面下降，则Ｈe，Wf，P2，P1，N

Anal：泵：Ｈe=a-Bv2；管：Ｌ=A+BV2，A=ΔZ+ΔP/ρg

现江面下降，ΔZ↑，→A↑→V↓，He↑，N↓，↓Wf0-1↓→P1(真空度)↑↘Wf↑

Wf２′－０′↓，P2(表压)↓↗8．DA

二、计算题1．(1)20m3/h(2)8.75mn=2900r.p.m.，H=30-0.01V2(V-m3/h)

泵全开，Ｈe=10+0.04V2(V-m3/h)，求：〔１〕Ｖ＝？〔２〕Ｖ′＝７５％Ｖ，(a)出口阀调节，Wf阀＝？〔b〕n改变，n′=解析：(1)H=30-0.01V2=10+0.04V2，V=20m3/h；(2)V′=75%V=15m3/h

(a)出口阀调节he=A+BV2=ΔZ+ΔP/ρg+(8/π2g)∑{λ(L+∑Le)/d5}V2全开时，he=ΔZ+ΔP/ρg+λ(L/d)(8V2/π2gd4)

局部开时，he′=ΔZ+ΔP/ρg+λ(L/d)(8V′2/π2gd4)＋Ｈf阀∴ΔZ＋ΔP/ρg＝10，λ(L/d)(8/π2gd4)＝0.04

当Ｖ′＝15时，he′=30-0.01×152=27.75mH2O∴Hf底阀=27.75-10-0.04×152=8.75mH2O

(b)采用变速调节V′／Ｖ＝n′／n，H′／H=(n′／n)2

∴Ｈ′(n′／n)2＝30-0.01(n／n′)2V′2即Ｈ′＝30(n′／n)2-0.01V2

将Ｖ′＝15，Ｈ′＝10+0.04×152=19代入上式解出n注：用上述两种方法以保证流量大小，分别采取了改变阀门开口大小和泵的转速，其实质分别是改变管路特性曲线和泵的特性曲线。2．〔1〕ζ＝0.566(2)4.75m

ρ＝1000，μ=1cp=10-3Pa.s，u=4m/s，dA=25mm，dB=50mm，R1=203mmHg，R1=430mmHg，试求：〔１〕ζ；〔２〕管光滑λ＝0.3164／Ｒe0.25，L=解析：(1)P1-P4=(ρ0-ρ)gR2，P1-P4=(ρ0-ρ)gR2

uA=4m/s，uB=(dA/dB)2uA=1m/s

列１－４衡算式：

(uＡ2/2g)＋P１/ρg＝uＢ2/2g＋P４/ρg＋λA(2L/dＡ)〔uＡ2/2g〕＋λＢ(2L/dＢ)〔uＢ2/2g〕＋ζ〔uＡ2/2g〕--------------------------------------〔１〕列２－３衡算式

(uＡ2/2g)＋P２/ρg＝uＢ2/2g＋P３/ρg＋λＡ(2L/dＡ)〔uＡ2/2g〕＋λＢ(2L/dＢ)〔uＢ2/2g〕＋ζ〔uＡ2/2g〕―------------------------------------〔２〕２×〔２〕－〔１〕得

(uＡ2/2g)＋〔２P２－Ｐ１〕/ρg＝uＢ2/2g＋〔２P３－Ｐ４〕/ρg＋ζ〔uＡ2/2g〕解出ζ＝0.567

(3)管子光滑ＲeA=(ρdAuA)/μ=105

ＲeB=(ρdBuB)/μ=5×104

λA=0.3164/ＲeA0.25=0.0178，λB=0.3164/ＲeB0.25=0.212

将所有资料代入〔２〕式，解出L=4.84m3．〔1〕47.19kPa(2)不能Ｚ＝4m，φ89×4.5，V=60m3/h，Hf入=0.25mH2O，Hs=6m，20℃，Pa=9.5mH2O，求：〔１〕Ｐλ＝〔真空度〕；(2)井面下降解析：(1)Hs′={Hs+(Pa-10.3)－[〔ＰＶ／ρg〕－0.24]}ρ/ρ′20℃时，ＰＶ＝2.3341kPa，ρ′=998kg/m3.。∴Hs′={６+(9.5-10.3)－[〔2.3341／9810〕－0.24]}1000/998=5.45m

pa/ρg=H+u2/2g+Hf+p1/ρg，u=4V/πd2=4×60/3600π0.082=3.31m/s

∴(Pa-P1)/ρg=4+μ2/2g+0.25=4.81mH2O∴入口真空表的读数Pa-P1＝47.19kPa

(2)井面下降１m，P1′=5.18mH2O(真空度)

Hs′＝〔Pa-P1′〕／ρg＝{[9.5-(9.5-5.81)]×998×9.81}/998×9.81=5.81m>4．〔1〕5415.12Pa(2)11.2J/kg(3)读数R不变〔PA-PB〕

dA=100mm，dB=240mm，V=2m3/min，R=20mm，h=0.3m，求：〔１〕ΔＰAB；(2)Wfab；(3)管水平放置，Ｒ及ΔＰAB解析：uA=4V/πdA2=(4×2)/(60×0.12π)=4.24m/s

uB=4V/πdB2=(4×2)/(60×0.242π)=0.74m/s

PA+ρgR=PB+ρgh+ρ0gR

∴ΔPAB=PA-PB=ρgh+(ρ0-ρ)gR=103×9.81×0.3+12.6×103×9.81×0.02

=5415.12Pa=5.42kPa

(1)列Ａ－Ｂ衡算方程

PA+ρuA2/2=PB+ρuB2/2+ΔPFab+ρgh

∴Ｗfab=(PA-PB)/ρ+(uA2-uB2)/2-gh=11.2J/kg

(2)假设将管水平放置，则(ρ0-ρ)gR=PA′-PB′=Δu2ρ/2+ΔPfab倾斜放置时，〔ρ0-ρ〕gR＝PA-PB－ρgh＝Δu2ρ/2+ΔPfAB

即Ｒ只反映速度变化和流动阻力损失，Δu不变，ΔPfA-B=(λL/d+ζ)·(ρu2)/2不变∴Ｒ大小不变，但ΔPAB′=PA′-PB′=(ρ0-ρ)gR=PA-PB－ρgh=ΔPAB-ρgh

∴ΔPAB减少即管路变水平放置，Ｒ读数不变，ＡＢ两点压力差变小。练习七非均相别离1.BAS16/450-25型压滤机具有过滤面积16m2，边长450mm，厚度为25mm的方形滤框40个。用此压滤机过滤*固体悬浮液，悬浮液含