分析该电路的逻辑功能

主讲：林昕电子技术根底

组合逻辑电路的分析方法一.组合逻辑电路的特点电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反响通路。每一个输出变量是全部或局部输入变量的函数：L1=f1〔A1、A2、…、Ai〕L2=f2〔A1、A2、…、Ai〕……Lj=fj〔A1、A2、…、Ai〕二、组合逻辑电路的分析方法分析过程一般包含4个步骤：例：组合电路如下图，分析该电路的逻辑功能。解：〔1〕由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量P。〔2〕化简与变换：〔3〕由表达式列出真值表。〔4〕分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1〞，所以这个电路称为“不一致电路〞。组合逻辑电路的设计方法设计过程的根本步骤：例：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数〞的原那么决定。解：〔1〕列真值表：〔3〕化简。〔2〕由真值表写出逻辑表达式：得最简与—或表达式：〔4〕画出逻辑图。如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非—与非表达式：

画出逻辑图如下图。

例：设计一个机信号控制电路。电路有I0〔火警〕、I1〔盗警〕和I2〔日常业务〕三种输入信号，通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400〔每片含4个2输入端与非门〕实现。

解：〔1〕列真值表：〔2〕由真值表写出各输出的逻辑表达式：〔3〕根据要求，将上式转换为与非表达式：〔4〕画出逻辑图。例：设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路。解：〔1〕根据题目要求，列出真值表：〔2〕用卡诺图进行化简。〔注意利用无关项〕化简后得到的逻辑表达式为：〔3〕由逻辑表达式画出逻辑图。1三选二电路例1：由于检测危险的报警器自身也可能出现过失，因此为提高报警信号的可靠性，在每个关键部位都安置了三个同类型的危险报警器，如以下图所示。只有当三个危险报警器中至少有两个指示危险时，才实现关机操作。这就是三选二电路。1〕根据题意作出真值表报警信号CBA关机信号L000001010011100101110111000101112〕根据真值表确定标准“与或〞表达式3〕卡诺图化简为最简“与或〞表达式4〕画出逻辑图1111提示

在实际电路设计中常用与非门集成电路芯片。为此，用摩根定理进行如下变换：用与非门构成的三选二电路

1加法器一.半加器：只求本位相加，不计低位进位半加器逻辑状态表(A.B:两个相加位；S：半加和C：进位数；〕2.逻辑关系式：S=AB+AB=ABC=AB=ABABSC0000011010101101常用组合逻辑电路“与非〞门实现3.逻辑图“异或〞门实现半加器符号ABSC∑C0ABSC=1&ABS＆＆＆1＆CS=AB+AB=ABC=AB=AB二.全加器：本位相加，并计低位进位全加器的逻辑状态表：〔An，Bn：两个相加位；Cn－1：低位来的进位数；Sn：全加和Cn：进位数；〕An

Bn

Cn-1

Sn

Cn0000000110010100110110010101011100111111AnBnCn-1Sn=AnBnCn-1++AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1+++Cn=AnBnCn-1+2.逻辑式An

Bn

Cn-1

Sn

Cn0

0

000001

1

0

010

1

0

011

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

11

1

0

0

11

1

1

1

1AnBnCn-1AnBnCn-1++AnBnCn-1+AnBnCn-1Sn==AnBnCn-1（+AnBn）+Cn-1（AnBn+AnBn）=SCn-1+SCn-1AnBnAnBn+S=则：S=AnBn+AnBn令：，证明：AnBn+AnBnS=（=An+Bn）（An+Bn）3.化简AnBnAnBn=+=AnAn+AnBnAnBnBnBn+AnBn=AnBn+=SCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1+++Cn==Cn-1（AnBn+AnBn）+AnBn（Cn-1+Cn-1）=Cn-1（AnBn+AnBn）+AnBnCn-1=S+AnBn=SCn-1+SCn-1=SCn-1SnS=AnBn+AnBnCn-1=S+AnBnCn4.全加器逻辑图AnBnCn-1SnCn∑∑≥1C0C01111010设：An=1，Bn=1

Cn-1=1

那么：Sn=1Cn=11AnBnCn-1SnCn∑CIC03.全加器符号Cn-1=S+AnBnCn=SCn-1+SCn-1SnAnBnS=AnBn+SCC=AnBnSCn-1

实现两个四位二进制数的加法运算。

A—1101；B—1011

用四个全加器组成串联电路C3A3B3S3S2S1S0A2A1A0B2B1B0∑∑∑∑C0CIC0CIC0CIC0CIC1C2C011011011=0=1=0=1=0=1=1=1特点：串行进位；运算速度慢；电路简单；加法运算电路是微型机CPU中一个关键部件1

1

0

1（A）（B）（S）+1

0

1

1

11

0

0

0[例题]编码器、译码器及数字显示编码过程1.确定二进制代码位数：n位二进制有2

个代码n2.列编码表3.由编码表写逻辑式4.画逻辑图1.编码器：

编码就是用二进制代码来表示一个给定的十进制数或字符。完成这一功能的逻辑电路称为编码器。

二——十进制编码器将09用相应二进制代码表示，称二——十进制代码即BCD码～8421BCD码编码表：输出输入十进制数Y3

Y2

Y1

Y00（I0）0

0

0

01（I1）0

0

0

12（I2）

0

0

1

03（I3）

0

0

1

14（I4）0

1

0

16（I6）0

1

1

07（I7）0

1

1

18（I8）1

0

0

09（I9）1

0

0

1Y3=I8+I9=I8

I9Y2=I4+I5+I6+I7=I4

I5I6

I7Y1=I2+I3+I6+I7=I2

I3I6I7Y0=I1+I3+I5+I7+I9=I1

I3I5I7I9

二进制代码位数：四位

编码表：

逻辑式：S9S0S1S3S5S7S8S2S4S61357092468I0I1I2I4I5I6I7I8I9+5V1kΩ×10Y3Y2Y1Y00100I3＆＆＆＆设：输入为4那么：Y3Y2Y1Y0为01000

逻辑图设：输入为9那么：Y3Y2Y1Y0为10010010012.译码器

译码器也称解码器。它是编码的逆过程。二进制译码器：译码过程

（3/8译码器）3线——8线译码器2线——4线译码器

（2/4译码器）4线——16线译码器

（4/16译码器）1.列出译码器的状态表2.由状态表写出逻辑式3.画出逻辑图输入输出ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

0000

1111111

00110111111

01011011111

011111

0111110011110111

10111111

011

11011111101

11111111110上页下页返回翻页译码器逻辑式：Y0=ABCY1=ABCY2=ABCY3=ABCY4=ABCY5=ABCY6=ABCY7=ABC3/8译码器状态表B

＆＆

＆

＆

＆

＆

＆

＆

1

1

1

A

A

B

C

C

注：输出低电平有效上页下页返回翻页3/8译码器逻辑图ABC11111011Y0Y1Y2Y3Y5Y6Y7101100110Y4半导体数码管两种接法fbecdaghfgabedch由八个发光二极管封装而成工作电压：1.55V工作电流：几毫安几十毫安～～abc

d

efgh共阴极接法+abcdefgh共阳极接法3.数字显示七段显示译码器逻辑状态表CT74LS247译码器+UCCfgabced161412101357A1A2LTBIRBIA3GN0试灯输入端灭灯输入端灭0输入端LTRBIBI的作用上页LTRBIBI作用显示0×1

试灯

8××0灭灯全灭1

0

1

灭0

灭0下页输入输出显示A3A2A1A0abcdefg

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

0

0

0

1

1

00

1

1

1

1

10

0

1

1

1

0

0

0

1

1

030

0

1

0

0

0

1

0

0

1

020

1

0

0

1

0

0

1

1

0

040

1

0

1

0

1

0

0

1

0

050

1

1

0

0

1

0

0

0

0

060

1

1

1

0

0

0

1

1

1

171

0

0

0

0

0

0

0

0

0

081

0

0

1

0

0

0

0

1

0

09返回翻页CT74LS247A3A2A1A0+5VLTBIabdefgcRBIc七段译码器与数码管的连接图来自计数器限流电阻试灯全灭RBILT显示000000000001灭0显示11111上页下页abcdefg返回1数据选择器一、数据选择器的根本概念及工作原理数据选择器——根据地址选择码从多路输入数据中选择一路，送到输出。例：四选一数据选择器根据功能表，可写出输出逻辑表达式：由逻辑表达式画出逻辑图：二、集成数据选择器集成数据选择器74151〔8选1数据选择器〕三、数据选择器的应用1．数据选择器的通道扩展用两片74151组成“16选1〞数据选择器用数据选择器实现逻辑函数的根本原理和步骤用中规模集成电路实现组合逻辑函数〔一〕根本原理1.数据选择器输出逻辑表达式的一般形式CT74LS153功能表使能选通输出SA0A1Y10000001100110D3D2D1D0

74LS153用数据选择器实现逻辑函数的根本原理和步骤用中规模集成电路实现组合逻辑函数〔一〕根本原理1.数据选择器输出逻辑表达式的一般形式若S=0,则3.5用中规模集成电路实现组合逻辑函数〔一〕根本原理2.数据选择器输出逻辑表达式的主要特点1)具有标准与或表达式的形式2)提供了地址变量的全部最小项3)Di当作一个变量来处理。3.组合逻辑函数的标准表达形式我们知道，任何组合逻辑函数都可以表示为最小项之和的标准形式。因此应用对照比较的方法，用数据选择器可以不受限制的实现任何组合逻辑函数。3.5用中规模集成电路实现组合逻辑函数〔二〕根本步骤1.确定应该选用的数据选择器。

根据n=k-1确定数据选择器的类型,n—为选择器的地址变量个数，k—是逻辑函数的变量个数。2.写出组合逻辑函数的标准与或表达形式和选择器的输出表达式。3.确定选择器的输入变量的表达式。4.画逻辑图例:用数据选择器实现逻辑函数式

Y=AB+BC+CA2〕将逻辑函数式用最小项表示用中规模集成电路实现组合逻辑函数1〕选用74LS153型4选1数据选择器标准与或式3〕确定输入变量的表达式例:用数据选择器实现逻辑函数式

Y=AB+BC+CA用中规模集成电路实现组合逻辑函数3〕确定输入变量的表达式比较对照可得：用中规模集成电路实现组合逻辑函数4〕画出逻辑图74LS153BAC1例:用数据选择器实现逻辑函数式

Y=AB+BC+CA2〕将逻辑函数式用最小项表示将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选择器的选择端A2、A1、A0。由状态表可知,将数据输入端D3、D5、D6、D7接“1〞，其余输入端接“0〞，即可实现输出Y，如下图。用中规模集成电路实现组合逻辑函数1〕选用74LS151型8选1将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选择器的选择端A2、A1、A0。由状态表可知,将数据输入端D3、D5、D6、D7接“1〞,其余输入端接“0〞,即可实现输出Y,如下图。。CT74LS151功能表选通选择输出SA0