2024届湖南省邵阳市新宁县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届湖南省邵阳市新宁县数学七上期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣223．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣14．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（）A．235° B．175°C．115° D．125°5．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（）．A． B． C． D．6．下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．下列去括号正确的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b8．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．9．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃10．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是()A．每条对角线上三个数字之和等于B．三个空白方格中的数字之和等于C．是这九个数字中最大的数D．这九个数字之和等于12．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是直角，，OD平分，则的度数为______．14．如图是一个简单的数值运算程序．当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为____________．15．计算：_______．16．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．17．已知二元一次方程组的解是，则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，（1）求的值；（2）求的值．19．（5分）先化简，再求值：已知，求的值．20．（8分）计算：⑴；⑵．21．（10分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．22．（10分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．23．（12分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．【题目详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．故选B．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．2、C【解题分析】将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．【题目详解】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故选：C．【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．3、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【题目详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．【题目点拨】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．4、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可．【题目详解】解：∠AOB故选：D．【题目点拨】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．5、A【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【题目详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【题目点拨】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．6、C【分析】根据等式的性质即可依次判断．【题目详解】A.若，则，正确；B.若，则，正确C.若，当c=0时，不成立，故错误；D.若，则，正确故选C．【题目点拨】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．7、C【解题分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【题目详解】A.原式=−2a−2b，故本选项错误；B.原式=−2a−2b，故本选项错误；C.原式=−2a−2b，故本选项正确；D.原式=−2a−2b，故本选项错误；故选C.【题目点拨】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.8、C【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．【题目详解】解：阴影部分面积．故选：C．【题目点拨】本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键．在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．9、D【解题分析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【题目详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【题目点拨】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解:根据科学记数法的定义:2684亿=268400000000=故选C．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．11、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．【题目详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，故选B．【题目点拨】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．12、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【题目详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【题目点拨】本题考查了几何图形中的找规律.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB-∠BOD求解即可．【题目详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=25°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-25°=65°，故答案为65°．【题目点拨】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．14、5【分析】把代入程序框图的运算式中，通过计算可得答案．【题目详解】解：当输入时，故答案为：【题目点拨】本题考查的是程序框图，代数式的值，掌握程序框图中运算式的含义是解题的关键．15、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．16、3或1．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【题目详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．17、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可．【题目详解】将代入得：，解得∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式变形计算即可；（2）由，代入计算即可．【题目详解】（1）；（2）=．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算．正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键．19、【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项，最后将代入即可．【题目详解】原式，将代入，得：原式.【题目点拨】本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，解题的关键在于掌握运算法则．20、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再计算乘除运算，最后计算加法运算；（2）利用乘法分配律去掉括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【题目详解】解：（1）原式=⑵解：原式=【题目点拨】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．21、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①购买较合算；（3）带条数时，选择方案①更合适；当领带条数时，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，选择方案②更合适；【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可．【题目详解】解：（1）由题意可得，方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①购买较为合算；（3）设：，解得：；当领带条数时，，选择方案①更合适；当领带条数时，，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，，选择方案②更合适.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．22、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．

（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．

（3）分两种情形分别讨论求解．【题目详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180