重庆十八中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

重庆十八中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交2．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1063．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分5．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是56．－3的倒数是（）A． B．－ C．± D．37．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A． B． C． D．9．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A． B．C． D．10．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个两位数，它的十位上的数和个位上的数分别为和，则这个两位数为____．12．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．13．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．14．已知三点在同一条直线上，，，则__________．15．海王星距离地球约有，用科学记数法表示____．16．分解因式：______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．18．（8分）已知，点是射线上的点，线段，，点是线段的中点．

（1）如图1，若点在线段上，当，时，求线段的长；（2）如图2，若点在线段的延长线上，当时，求线段的长；（用含的式子表示）（3）若点在射线上，请直接写出线段的长______________．（用含和的式子表示）19．（8分）计算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．20．（8分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？21．（8分）解关于的分式方程：22．（10分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）23．（10分）先化简，再求值：，其中x=4，y=2时24．（12分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，求的长；（2）如果，求的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【题目详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.2、A【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.【题目详解】11.5万=115000=故选B.【题目点拨】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是原数的整数位数减1.4、B【分析】由直线公理可直接得出答案．【题目详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选B．【题目点拨】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．5、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【题目详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．6、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可．【题目详解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒数是－．故选：B．【题目点拨】本题主要考查倒数的概念及性质．注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．7、C【解题分析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．8、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【题目详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C．故选D．【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.9、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．【题目详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．【题目点拨】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．10、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【题目详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．则此商品是按标价的1折销售的．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据两位数的关系得，两位数=十位数字×10+个位数字，据此列出代数式即可．【题目详解】解：根据题意得：两位数=，故答案为：．【题目点拨】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求各量间的关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．12、﹣6m．【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为﹣6m．【题目点拨】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．13、−1或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．【题目详解】分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝1；故答案为−1或1．【题目点拨】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．14、9或1【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．【题目详解】当点C在线段AB上，如图：AC=AB-BC=5-4=1;当点C在线段AB的延长线上，如图：AC=AB+BC=5+4=9故答案为：9或1．【题目点拨】本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．15、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，只要找到a,n即可．【题目详解】根据科学记数法的形式很容易得知，确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位，而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以故答案为：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．16、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【题目详解】解：，故答案为：．【题目点拨】本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）;（2）□里应是“－”号.【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题；

(2)根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；【题目详解】(1)===；(2)===,因为□2=，即□4=所以=所以“□”里应是“－”号．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．18、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根据题意求得AB与BD的长，利用线段间数量关系求得AD的长，然后根据线段的中点定义求解CD的长；（2）解析思路同第（1）问；（3）利用第（1）（2）问的解题思路，分点D在线段AB和线段AB的延长线上两种情况讨论解答．【题目详解】解：（1）当，时，，．．点是线段的中点，．（2）当时，，．．点是线段的中点，．（3）①当点D在线段AB上时，．．点是线段的中点，．②当点D在线段AB的延长线上时，．．点是线段的中点，．综上，线段CD的长为：或．【题目点拨】本题考查线段中点的定义及线段间的数量关系计算，利用数形结合思想分类讨论解题是关键．19、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．【题目详解】（1）原式；（2）原式．【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．20、9时15分【解题分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【题目详解】7:00-6:30=小时设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9时15分.答：两车于9时15分相遇.【题目点拨】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.21、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【题目详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移项合并得：（k-1）x=−10，

当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-1≠0时，即k≠1时，x=检验：当x==±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0，

∴当k=-4或k=6时，原方程无解；

当k≠-4或k≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，

∴当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．【题目点拨】此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.22、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；（2）根据运算法则运算即可；（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.【题目详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则