【公开课】变力功计算+动能定理+课件+-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

变力功的计算方法变力功的计算方法动能定理法转换对象法

微元法F-X图像法平均力法W=Pt法

思路：我们所研究的对象受到的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。表达式为：

方法一动能定理法【典例1】如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置的过程中，拉力F做功为多少？方法一动能定理法θLFO【变式】如图所示，把一小球系在轻绳的一端，轻绳的另一端穿过光滑木板的小孔，且受到竖直向下的拉力作用．当拉力为F时，小球做匀速圆周运动的轨道半径为R．当拉力逐渐增至4F时，小球匀速圆周运动的轨道半径为R/2．在此过程中，拉力对小球做了多少功?方法一动能定理法OF

方法二

微元法【典例2】用水平拉力拉着滑块沿一半径为r的圆周轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的摩擦因数为

。求此过程中拉力所做的功。RFm方法三

转换对象法【典例3】如图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力大小恒为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为

和

。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用求解。方法三

转换对象法【变式】一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示．当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是（B）A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)C．2Fscosθ D．2Fs方法四F-X图像法思路：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功。【典例4】静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为()

方法四F-X图像法方法五平均力法思路：如果一个过程，若F是位移l的线性函数时，即F=kl+b时，可以用F的平均值(F1+F2)/2来代替F的作用效果来计算。

【典例5】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?方法六功率公式法

思路：对于机器以额定功率工作时，比如汽车、轮船、火车启动时，虽然它们的牵引力是变力，但是可以用公式W=Pt来计算这类交通工具发动机做的功。【典例6】质量为m的机车，以恒定功率从静止开始起动，所受阻力是车重的k倍，机车经过时间t速度达到最大值v，求机车的功率和机车所受阻力在这段时间内所做的功。【变式】一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vmax。设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为（）方法六功率公式法动能定理的应用动能定理的内容及理解1、内容：物体在一个过程中所受合外力做的功（或外力做功的代数和）等于物体在这个过程中动能的变化。2.理解：

不但适用于直线运动，也适用于曲线运动。

不但能处理恒力做功问题，也能处理变力做功问题。

不但能处理单一过程问题，也能处理多过程问题。用动能定理的解题步骤1.确定研究对象，画出过程示意图；2.分析物体的受力，明确各力做功的情况，并确定外力所做的总功；3.分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确定初、末状态的动能及动能的变化；4.根据动能定理列方程求解；【典例1】如图所示，质量的物体从轨道上的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点物体到达B点时的速度为，求物体在该过程中克服摩擦力所做的功。。，单过程问题

思路：若物体在某个运动过程中包含有几个不同的小过程，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则往往能使问题简化。多过程问题【典例2】质量为m的小球从距沙坑表面h高处自由落下，进入沙坑，小球在沙坑中运动的最大深度为d，求小球在沙坑中运动受到的平均阻力大小。hdmgmgf【变式】质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，当m位移L1=8m时撤去推力F，问：物体还能滑多远？(g＝10m/s2)L1L2FmgNf多过程问题【典例3】一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少？物体与水平面间的动摩擦因数为多大？多过程问题【变式】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型。物块自左侧斜面上A点由静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面上的B点。实验中测量出了三个角度，左右斜面的倾角α和β及AB连线与水平面的夹角为θ。物块与各接触面间动摩擦因数相同且为μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是(

)A．μ＝tanα

B．μ＝tanβC．μ＝tanθ D．μ＝tan2(α－β)多过程问题思路：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出。由于动能定理只关心物体的初、末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。往复运动问题【典例4】如图所示，质量为m=0.5kg小球位H=5m高处，以v0=20m／s竖直向上抛出，若小球运动中所受介质阻力恒为f＝0.2mg，且小球每次与地面相撞均无机械能损失，求小球经过的路程(g=10m/s2)．往复运动问题【典例5】如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其距离d＝0.50m。盆边缘的高度为h＝0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为

μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(D)A．0.50m

B．0.25mC．0.10m D．0往复运动问题【典例6】如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相切