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文档简介

第二章2双变量回归分析一些基本概念一个实例计量经济学中回归研究内容:具有因果关系的经济变量之间的统计依赖关系假想社会中:消费与收入之间的关系假想社区中:某产品销量与价格的关系回归的含义回归分析：研究一个经济变量与另一个或多个经济变量之间具体统计依赖关系的计算方法的理论被解释变量：随机变量；解释变量：确定值回归结果：给定解释变量的条件下，被解释变量所有可能对应值的平均值。例:商品价格对其需求量在统计上有什么影响关系?进一步：商品价格对需求量有多大程度的影响?回归分析：给定价格水平，需求量的总体平均值！！总体回归函数(PRF)总体回归函数是在给定解释变量的条件下，被解释变量所有可能对应值的平均值的轨迹，是被解释变量的条件期望E(Y|X=Xi)随X变化的轨迹。.E(Y|Xi)=f(X)=a+bXE(Y|X=Xi)：找到一个拟合给定价格条件下的平均需求函数；线性函数：找到一条直线拟合给定价格条件下的平均需求量总体均值与个别值总体回归函数是在给定解释变量的条件下，被解释变量所有可能对应值的平均值的变化轨迹，是被解释变量的条件期望E(Y|X=Xi)随X变化的轨迹。.E(Y|Xi)=f(X)=a+bX个别值:Yi=

Yi-

E(Y|Xi)=ui即:Yi=

E(Y|Xi)+ui=a+bX+ui

线性解释变量是线性：被解释变量是解释变量的线性函数参数线性的：被解释变量的条件均值是估计参数的线性函数PRF的随机设定(统计误差)每个观测值可能高于或低于条件均值（回归值）设：ui=Yi-E(Y|Xi)Yi=E(Y|Xi)+uiui随机误差项随机总体回归方程：Yi=B1+B2Xi+ui计量经济学模型随机误差项引入的原因1、理论的模糊性:随机误差项代表了模型中未包括变量的影响(核心变量与周边变量)2、数据的欠缺3、测量误差4、模型设定的误差5、经济活动的内在随机性Ui值的期望Yi=E(Y|Xi)+ui条件期望：E(Yi|Xi)=E[(EY|Xi)]+E(ui|Xi)E(Yi|Xi)=E(Y|Xi)+E(ui|Xi)E(Y|Xi)是常数所以E(ui|Xi)=0随机样本回归函数总体不可得，但有来自总体的样本随机样本回归函数：样本回归函数样本回归函数（样本条件期望）最小二乘法样本回归函数：Yi=b1+b2Xi+ei改写：ei=Y

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