七年级数学下全册教案傅水清

PAGEPAGE24新人教版七班级下册数学教学工作计划数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在同学的认知水平和已有的知识阅历基础之上，在教学过程中激发同学的学习乐观性,向同学供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动阅历。一、指导思想：ﻫ义务教育阶段的数学课程，其基本动身点是促进同学全面、持续、和谐地进展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循同学学习数学的心理规律,强调从同学已有的生活阅历动身,让同学亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使同学获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和进展.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和进展性，使数学教育面对全体同学，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的进展。二、教学目标要求：1．让同学理解平面内两条直线得的位置关系.弄清楚直线平行的性质和条件以及两直线垂直的性质．能正确表达两直线的位置关系。2、指导同学学习平面直角坐标系的基础知识。能弄清楚平面内点的坐标.3、学习三角形基础知识。弄清楚三角形角与角的关系以及边与边的关系；能弄清楚多边形的内角和,并且知道内角和公式是怎样推导出来的。４、能解简洁的二元一次方程组。能理论联系实际运用所学到的知识解决问题。５、能解一元一次不等式以及一元一次不等式组并且能利用所学到的知识解决问题。6、学习有关实数的基本知识。能求一个数的平方根，立方根.三、提高质量措施:

1、老师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程.要重视同学知识的建构和能力的培育;要重视同学的学习过程的展现和学习方法的提炼；要重视同学的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向.老师要与新课程一同成长。2、教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出同学学习的主体地位.即把活跃在教学舞台上的主动权交给同学,让同学真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡同学的探究、求知在先，老师的指导、帮助在后,要给同学“悟”的时间与空间.老师的“教”应由同学的“学”来确定.要提倡自主学习、探究学习、合作学习和讨论性学习.3、教学中要树立全新的知识观.人的知识分显性知识和隐性知识。显性知识是老师灌输给同学的知识，它们是浅层次的知识，是比较易于遗忘的东西。隐性知识是同学发现学习得到的知识，如通过体验、顿悟、自省、直觉而得到的，极易保持的、带有肯定感情颜色的东西。老师要摒弃以“量”为主的知识观,树立以知识的“质”和“结构”为主的观念，关注同学的隐性知识的摄取,注意渗透人文知识并努力使“老师”这一隐性课程知识美妙地呈现给同学1５.1。１相交线教学目标1．通过动手观察、操作、推断、沟通等数学活动，进一步进展空间观念，培育识图能力、推理能力和有条理表达能力.2。在简略情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。难点：理解对顶角相等的性质的探究．教学过程一、读一读,看一看老师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.同学观赏图片，阅读其中的文字。师生共同总结:我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线．本章要讨论相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质，讨论平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、熟识邻补角和对顶角，探究对顶角性质１．同学画直线AB、CD相交于点O，并说出图中４个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？依据不同的位置怎么将它们分类?同学思考并在小组内沟通，全班沟通．当同学直观地感知角有“相邻"、“对顶”关系时，老师引导同学用几何语言精准地表达，如：∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AＯC和∠BＯD有公共的顶点O,而是∠ＡＯＣ的两边分别是∠BOD两边的反向延长线．2。同学用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系,同学得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶"关系的两角相等．3.同学依据观察和度量完成下表：两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系老师再提问：如果转变∠ＡＯC的大小,会转变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4.概括形成邻补角、对顶角概念.（1）师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。(2)初步应用。练习１：下列说法,你同意吗？如果错误，如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边共同一条直线上．②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？5．对顶角性质。（1)老师让同学说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.（2）老师把说理过程，规范地板书：在图1中，∠AOＣ的邻补角是∠BOC和∠AＯＤ,所以∠ＡOC与∠ＢＯＣ互补，∠ＡＯC与∠AＯＤ互补,依据“同角的补角相等”，可以得出∠ＡOＤ＝∠BOC，类似地有∠ＡOＣ＝∠ＢOD。老师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系．（３）同学利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象．三、巩固运用１。例：如图,直线a,b相交,∠１=40°，求∠2,∠3,∠４的度数。教学时，老师先让同学辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程。２。练习:（1)课本Ｐ5练习。(2）补充：推断下列图中是否存在对顶角。四、作业1.课本P9.1,２，P1０．7,8。2。选用课时作业设计。解答题：１．如图，直线AB、ＣＤ相交于点O．（1）若∠AOC+∠ＢＯＤ=１00°,求各角的度数。（2）若∠BＯＣ比∠ＡOC的2倍多３3°，求各角的度数.２．两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少？25．1.2垂线(第一课时）垂线(一）教学目标１.进展空间观念及用几何语言精准表达能力．2．了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线",会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．教学重点两条直线相互垂直的概念、性质和画法．教学过程一、创设问题情境,讨论垂直等有关概念1。同学观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象？在同学回答之后,老师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质,我们不肯定都了解,这可是我们要学习的内容。2．老师出示相交线的模型，演示模型，同学观察思考:固定木条a，转动木条,当b的位置变化时，a、ｂ所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况消灭吗？当这种情况消灭时，a、b所成的四个角有什么特殊关系３．师生共同给出垂直定义.师生分清“相互垂直”与“垂线"的区分与联系：“相互垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“相互垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“相互垂直".4．垂直的表示法．垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5．１—5说明“直线ＡB垂直于直线ＣD，垂足为O”，则记为AB⊥CＤ,垂足为Ｏ，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图。５.简洁应用(1）同学观察课本P6图５。１-6中的一些相互垂直的线条,并再举诞生活中其他实例．(2）推断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交,对顶角互补。二、画图实践，探究垂线的性质１．同学用三角尺或量角器画已知直线L的垂线．（1)已知直线L(老师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线。待同学上黑板画出L的垂线后，老师追问同学:还能画出Ｌ的垂线吗？能画几条？通过师生沟通,使同学明确直线L的垂线有很多多条,即存在,但有不确定性.老师再问：怎样才能确定直线Ｌ的垂线位置?在同学道出：在直线L上取一点A,过点A画Ｌ的垂线,并且动手画出图形.老师板书同学的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（２）经过直线L外一点B画直线Ｌ的垂线，这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?老师板书同学的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．老师让同学通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质１：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。２。变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图依据下列语句画图：(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(２）过点P画射线BN的垂线,交射线BＮ反向延长线于Ｑ点;(3)过点P画线段ＡＢ的垂线，交线AB延长线于Q点.同学画完图后，老师归结:画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线。三、小结本节学习了相互垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗?四、作业1．课本P7练习,Ｐ9.3，4，５，９。2.选用课时作业设计．解答题.1．已知钝角∠AOＢ，点D在射线ＯB上.(1）画直线ＤE⊥ＯB;（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.2.已知：如图,直线AB，垂线OC交于点Ｏ，OD平分∠BOC,OE平分∠ＡＯC．试推断OD与ＯE的位置关系.3。你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?板书设计：教学后记35。1。2垂线(第２课时)垂线(二）教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动，进一步进展空间观念,用几何语言精准表达能力。２。了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.重点、难点重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简洁应用．难点:对点到直线的距离的概念的理解。教学过程一、创设问题情境，探究垂线段最短的垂线性质1．老师展现课本图5。１—8，提出问题：要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短同学看图、思考．2.老师以问题串形式，启发同学思考。(1）问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗？同学说出：两点间线段最短.（2)问题２,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢？把江河看成直线L，那么原问题就是怎么的数学问题．问题２使同学能用数学眼光思考：在连接直线Ｌ外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?３．老师演示教具，给同学直观的感受.教具如图：在硬纸板上固定木条Ｌ,Ｌ外一点P，转动的木条a一端固定在点P．使木条Ｌ与ａ相交,左右摇摆木条a，L与a的交点Ａ随之变化，线段PＡ长度也随之变化.PA最短时，a与Ｌ的位置关系如何？用三角尺检验。４．同学画图操作，得出结论．（1）画出直线L,L外一点P；(2）过P点出PＯ⊥L,垂足为O；（3）点A1，A2,A３……在L上,连接PＡ、ＰＡ２、PＡ3……；（4）用叠合法或度量法比较ＰO、PＡ１、PＡ2、PＡ3……长短.5。师生沟通,得出垂线的另一条性质．老师板书：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。关于垂线段老师可让同学思考：(1）垂线段与垂线的区分联系．（2)垂线段与线段的区分与联系。二、点到直线的距离1.师生依据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形（图5。1—９)，深化熟识垂线段PO：PO⊥L,∠ＰOＡ=９0°，O为垂足，垂线段ＰO的长度比其他线段ＰＡ1、ＰＡ2……中是最短的．依据两点间的距离给点到直线的距离命名，老师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．在图5。1－9中，PO的长度是点P到直线L的距离，其余结论ＰA、PＡ2……长度都不是点Ｐ到L的距离．2。初步应用。练习１：已知直线a、b，过点a上一点A作ＡB⊥a,交b于点Ｂ，过B作BC⊥b交a上于点Ｃ。请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离．练习2：课本中水渠该怎么挖?在图上画出来。如果图中比例尺为1:1000０0，水渠大约要挖多长？练习3：推断正确与错误,如果正确，请说明理由,若错误，请订正。（1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离．（2）如图,线段AＥ是点Ａ到直线BC的距离．(3）如图,线段CＤ的长是点C到直线AB的距离。同学独立完成，老师组织同学沟通、评价。三、作业１课本Ｐ9.6，P１０.10，11，1２,P11观察与猜想.教学后记45。2．1平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,沟通归纳与活动，进一步进展空间观念。２.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论．3．会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点、难点重点:探究和掌握平行公理及其推论.难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质．课前筹备分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图所示的教具。教学过程一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系?同学回答后，老师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认同学的回答．老师接着问：在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗？２.老师演示教具．顺时针转动木条b两圈,让同学思考：把a、ｂ想像成两端可以无限延长的两条直线,顺时针转动b时，直线b与直线ａ的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与ｃ木相交的位置?二、平行线定义,表示法1．结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线ａ与ｂ相互平行。换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b是平行线,记作“∥”，这里“∥”是平行符号．老师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线，其次是设有交点的两条直线.2.同一平面内，两条直线的位置关系老师引导同学从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交。三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？本问题是同学直觉直线ｂ绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行。２.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a，点B，点C.（1)过点B画直线a的平行线,能画几条？（2）过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗？３。通过观察画图、归纳平行公理及推论。（1)由同学对比垂线的第一性质说出画图所得的结论。（2）在同学充分沟通后,老师板书．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(３)比较平行公理和垂线的第一条性质。共同点：都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4。归纳平行公理推论。(1)同学直观判定过Ｂ点、C点的a的平行线b、c是相互平行．（2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c．（３）同学用三角尺与直尺用平推方验证b∥c．(4）师生用数学语言表达这个结论,老师板书.结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也相互平行．结合图形，老师引导同学用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a,c∥ａ,那么b∥c。（5）简洁应用.练习：如果多于两条直线，比如三条直线ａ、b、c与直线L都平行，那么这三条直线相互平行吗？请说明理由。本练习是让同学在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范．四、作业。课本P１９。7，P２０.１1。教学后记5５．2.２直线平行的条件(第1课时）直线平行的条件(一)教学目标１。观察、操作、想像、推理、沟通活动，进展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2．探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法。重点、难点探究并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点。教学过程一、复习引入1.填空：经过直线外一点，______＿＿与这条直线平行．２.画图:已知直线AＢ,点P在直线AＢ外,用直尺和三角尺画过点P的直线CＤ,使CD∥AB.３。反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用。同学讲出是为画∠ＰHＦ,使所画的角与∠ＢＧＦ相等。老师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要讨论的内容之一．二、探究直线平行的条件1．画出课本图5。２—5的简化图形,分析∠1、∠２的位置关系.(１）让同学先描述∠１、∠2的方位．(2)老师指出像∠1、∠２这样分别位于直线CD、AB的下方，又在直线EF的右侧,也就是位置相同的两个角叫做同位角。（3）让同学识别图中其他的同位角,并标记出它们,要求正确而又不遗漏。（4）老师强调：同位角是具有特殊位置关系的两个角，它不同于对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上.２．归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.(1)同学依据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法．老师引导同学正确表达平行线的判定方法１,并板书．方法１:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简洁记为:同位角相等，两条直线平行.(２)老师引导同学,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法１:如果∠1=∠2,那么AB∥CＤ。老师强调判定两直线平行方法１的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；其次层这两个角相等两者缺一不行．（3）简洁应用．①老师表演木工用每尺画平行线过程,让同学说出用角尺画平行线的道理（结合Ｐ1５图5.2—7）。老师规范说理过程:由于∠DＣＢ与∠FEＢ是直线ＣＤ、EF被AB所截而成的同位角,而且∠DCB＝∠FEB，即同位角相等，依据直线平行判定方法，从而ＣD∥ＥF。3。利用教具模型熟识内错角和同旁内角．(１）老师展现教具模型，并在黑板上画出右图图型，指出在直线a、ｂ被直线ｃ所截成的角中,∠1和∠２是同位角，∠２与∠３、∠2与∠４虽然不是同位角,但是它们又是具有某种位置关系的两个角，大家能叙述∠２与∠3有怎样的位置关系？∠2和∠４呢?老师引导同学正确地叙述，如∠２与∠3位在直线ａ,ｂ的内部,又分别位于直线ｃ的两侧,∠2与∠4位在直线ａ，b内部，都在直线c的右侧(同侧）.(2）老师转动直线a或者直线b，再问同学∠2与∠3，∠２与∠４的度数是否发生变化？它们之间的位置是否发生转变？同学回答后，老师指出像∠2和∠3这样的两个角叫做内错角,像∠２和∠４这样的两个角叫做同旁内角.(３)让同学识别图中其他的内错角和同旁内角,标记出它们.（4)同学概括由直线a、ｂ被直线ｃ所截成的八个角中有四对的同位角，两对的内错角、两对的同旁内角.4。探究两条直线平行的其它方法(１）演示教具，使同学直觉当内错角相等时,两条直线平行。（2）让同学思考:为什么内错角相等时，两条直线平行?你能用学过的两直线平行的判定方法１来说明吗？同学若有困难，老师可提示同学通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2.老师规范说理过程：由于∠2=∠３，而∠3=∠1(对顶角相等），所以∠１＝∠2,即同位角相等,因此a∥b．（３)师生归纳判定两条直线平行的方法2，老师板书：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行．简洁记为:内错角相等,两直线平行。老师引导同学结合图形用符号语言表达方法2:如果∠2=∠３,那么ａ∥b．（4)商量：同旁内角数量上满意什么关系时,两直线平行？①同学猜想，可借助于教具。先排解相等,当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b,进一步观察发现：如果同旁内角互补时，两条直线平行，即如果∠２+∠4=180°，那么a∥b．②同学利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确。老师依据同学说理,再精准地板书：由于∠4+∠2＝1８0°，而∠4＋∠1=１8０°，依据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等,从而a∥ｂ。由于∠4+∠２=18０°，而∠4+∠3=１80°，依据同角的补角相等，所以有∠3=∠2，即内错角相等,从而a∥b．③师生归纳两条直线平行的判定方法3，老师板书:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简洁记为:同旁内角互补,两直线平行.综合图形，用符号语言表达：如果∠4+∠2＝１80°，那么a∥b．三、巩固练习课本P17练习。四、作业作业P１8．1,2,3,4．65.2。２直线平行的条件(第2课时）直线平行的条件（二）教学目标1.观察、操作、想像、推理、沟通,进展空间观念,推理能力和有条理表达能力．2.分析题意，能灵敏地选用直线平行的规定方法进行说理.重点、难点重点:直线平行的条件的应用.难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点．教学过程一、画图实践活动1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的，其中直尺和三角尺的作用是什么?师生沟通后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1，确定第三条直线即截线的位置，移动三角尺再形成一个与∠１相等的同位角∠2。２.老师提出问题：学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗?同学思考、小组沟通,老师依据同学的想法在全班沟通每种画法的方法步骤、定义．如果同学没有想到的，老师可按课本Ｐ36李强、张明、王玲同学的做法，组织同学分析做法要点和合理性，正确性.对于李强画法，老师使同学明白,画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大小,其次点P为顶点，作与∠１相等的同位角∠2，从而画出过点P的直线c，依据平行判定1，可知c∥a。对于张明做法，同学应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQＲS,由于长方形的对边平行,从而ｂ∥a．对于王玲做法,同学应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线ｂ,其次次折纸是过点Ｐ作直线b的垂线c,至于ａ∥c的理由在例题讲解中说明.3.老师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们沟通一下．老师发现同学新的做法，组织同学沟通,并归纳新的方法主要是：(1）用尺规画过点Ｐ的与∠1相等的内错角∠3，达到作c∥a;(2）再尺规画有别于李强的其他对同位角，达到作c∥a；(3）用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条,达到作ｃ∥a.在解释同学做法的合理性时,要求同学能利用“同位角相等,两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”去说明.二、例题讲解例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么？老师:这个问题的讨论,就是回答了王玲折线方法的合理性。首先王玲对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分成两个相等的∠1、∠2，由于∠１＋∠2=1８0°，所以∠1＝∠２=90°．其次王玲再对折折线ｂ,使折线ｃ过点P，很显然∠３＝90°.由垂直定义,可知a⊥b,c⊥b。以上分析使同学明白垂直与直角总联系在一起．至于要判定两条直线是否平行，先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同?同学先口述推断与理由，老师订正．并规范板书两步推理过程:如课本P17图５.2－10．由于b⊥a，c⊥a,所以∠1=∠２=9０°，从而b∥ｃ。老师说明：这个道理过程有两个由于……所以……．第一个“由于"“所以”是依据垂直定义,其次个只写出“所以”的内容b∥ｃ，中间省略一个“由于”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的∠1＝∠2。这样处理是使说理表达更简练,其次个“由于”、“所以”是依据同位角相等，两直线平行.例题讲解后，师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗？老师鼓励同学仿照课本方法用图（1)内错角相等的方法写出理由,用图(2）同旁内角互补的方法写出理由．(1）（2）如果∠1,∠２不是同位角，也不是内错角、同旁内角,如图（3)，老师启发同学用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由：如图（3),由于a⊥b,c⊥a，所以∠１=9０°,∠2=９0°．由于∠3=∠１=90°，从而ｂ∥c(同位角相等,两直线平行）。（３)三、巩固练习１.课本Ｐ18思考，老师要求同学说出尽可能多的判别方法和理由。2.已知：如图，直线a、ｂ被直线c所截，且∠１+∠2＝180°，那么直线ａ与b平行吗？为什么？四、作业课本作业P１９．５，６，8，9,1０,1２。教学后记75．３.1平行线的性质(第1课时)平行线的性质（一)教学目标1．进展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.探究直线平行的性质，掌握平行线的三条性质，并能用进行简洁的推理和计算.重点、难点重点：探究并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简洁的推理和计算。难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导同学逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究1。同学画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥ｂ，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本Ｐ21图5．3—1)。２．同学测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠６∠7∠8度数3．同学依据测量所得数据作出猜想。图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后,让同学写出猜想。４.同学验证推测．同学活动:再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5．师生归纳平行线的性质,老师板书.平行线具有性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简称为两直线平行，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行,内错相等。性质3：两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行，同旁内角互补．老师让同学结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质，老师同时板书平行线的性质和平行线的判定．平行线的性质平行线的判定由于a∥b，由于∠1=∠2，所以∠1=∠２所以ａ∥ｂ。由于a∥ｂ,由于∠2＝∠3，所以∠２=∠3，所以a∥ｂ。由于a∥b,由于∠2+∠４=１80°，所以∠２+∠４=1８0°,所以a∥ｂ．6.老师引导同学理清平行线的性质与平行线判定的区分.同学沟通后，师生归纳:两者的条件和结论正好相反：由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）,得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件，角的关系是结论.７。进一步讨论平行线三条性质之间的关系。老师：大家能依据性质１，推出性质2成立的道理吗?结合上图,老师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?同学回答∠1换成∠3，老师再问∠1与∠３有什么关系?并完成说理过程,老师订正同学错误，规范地给出说理过程.由于ａ∥b,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）；又∠3=∠１(对顶角相等），所以∠2=∠3.老师说明：这是有两步的说理,第一步推理依据平行线性质1，其次步推理的条件不仅有∠１=∠2,还有∠３＝∠１。∠２=∠3是依据等式性质．依据等式性质得到的结论可以不写理由．同学仿照以下说理，说出如何依据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例(课本P２3）如图是一块梯形铁片的线全部分，量得∠A=100°，∠Ｂ=１15°,梯形另外两个角分别是多少度?老师把同学情况，可启发提问:①梯形这条件如何使用？②∠Ａ与∠D、∠B与∠Ｃ的位置关系如何,数量关系呢?为什么？讲解按课本.三、巩固练习1。课本练习(Ｐ２２).２。补充:如图，ＢＣD是一条直线，∠A=75°,∠1=５３°,∠2=７５°，求∠B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质，老师要引导同学观察图形，考察已知角的数量关系，确定解题的思路.四、作业课本P25．1,2,３，４,6.教学后记85.３。2平行线的性质(第2课时）平行线的性质（二）教学目标1.进展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义,会区分命题的题设和结论。3。能够综合运用平行线性质和判定解题.重点、难点重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念。难点:平行线性质和判定灵敏运用．教学过程一、复习引入1．平行线的判定方法有哪些?(注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论）2.平行线的性质有哪些.3．完成下面填空.已知：如图，ＢE是AB的延长线,AD∥BＣ,ＡB∥CD，若∠Ｄ=100°，则∠C=_____，∠A＝__＿__＿，∠ＣBE=＿___＿＿__．4。ａ⊥b,c⊥b，那么a与ｃ的位置关系如何？为什么?二、进行新课１。例１已知:如上图，a∥c,a⊥b，直线b与c垂直吗？为什么?同学容易推断出直线ｂ与c垂直。鉴于这一点，老师应引导同学思考：（1）要说明b⊥ｃ，依据两条直线相互垂直的意义，需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角？通过什么途径得来？（２)已知a⊥b，这个“形”通过哪个“数"来说理，即哪个角是9０°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗?让同学写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.2．实践与探究（１）下列各图中,已知AＢ∥EF，点C任意选取（在AB、ＥF之间,又在BF的左侧)。请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格。∠B∠Ｆ∠C∠B与∠F度数之和图(1)图（2）通过上述实践，试猜想∠B、∠F、∠Ｃ之间的关系，写出这种关系，试加以说明。（１)(2）老师投影题目：同学依据题意,画出类似图(1）、图（2）的图形,测量并填表,并猜想：∠B+∠F＝∠C．在进行说理前，老师让同学思考:平行线的性质对解题有什么帮助？老师视同学情况进一步引导：①虽然AＢ∥ＥF,但是∠B与∠F不是同位角，也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系．②∠B与∠C是直线ＡB、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行．能不能制造条件，应用平行线性质,同学自然想到过点Ｃ作CＤ∥AB，这样就能用上平行线的性质，得到∠B＝∠ＢＣD.③如果要说明∠F=∠FＣＤ，只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗?以上分析后,同学先推理说明，师生沟通,老师给出说理过程.作CＤ∥AB，由于AB∥ＥＦ，CD∥AＢ，所以CＤ∥EF(两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也相互平行）.所以∠F=∠FＣＤ(两直线平行，内错角相等).由于CＤ∥AＢ．所以∠Ｂ＝∠BＣD(两直线平行，内错角相等）.所以∠B+∠Ｆ＝∠BＣF。（2）老师投影课本P２3探究的图(图5．3-4)及文字。①同学读题思考:线段B1C1，Ｂ２C２……Ｂ5Ｃ5都与两条平行线的横线A１Ｂ5和A２C５垂直吗？它们的长度相等吗？②同学实践操作,得出结论：线段B１C1，Ｂ2C2……，B5Ｃ5同时垂直于两条平行直线Ａ１Ｂ５和A２C5，并且它们的长度相等．③师生给两条平行线的距离下定义．同学分清线段B1C1的特征：第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上，即它是夹在这两条平行线间的线段，其次点线段Ｂ1C1同时垂直这两条平行线.老师板书定义：（像线段Ｂ1Ｃ1）同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离。老师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥ＡB,垂足为F。同学思考:EF是否垂直直线ＣD?垂线段EF的长度d是平行线AＢ、CD的距离吗？这两个问题同学不难回答，老师归纳:两条平行线间的距离可以理解为：两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离．老师强调：两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置转变而转变．3。了解命题和它的构成.（1)老师给出下列语句，同学分析语句的特点．①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也相互平行；②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行，那么同位角不相等。这些语句都是对某一件事情作出“是"或“不是”的推断．(2)给出命题的定义.推断一件事情的语句，叫做命题.老师指出上述四个语句都是命题，而语句“画AＢ∥ＣＤ"没有推断成分,不是命题．老师让同学举例说明是命题和不是命题的语句。（3）命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成．命题通常写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论．有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题推断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……,那么……"形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第②、③语句。第②命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式"是结论。第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。三、巩固练习1。“等式两边乘同一个数,结果仍是等式"是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2。命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，推断它们是否正确．解答：1．是命题，题设是“等式两边乘同一个数",结论是“结果仍是等式”.2。第一个命题正确，其次个命题错误。可举出例子说明,如两条直线平行，同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角。对于同学所举的错误命题,老师应给归纳一下,有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；其次类命题是在命题的题设下，结论不正确。四、作业课本P25.５,7，8,11，12．教学后记９５。4.１平移（第１课时）平移(一）教学目标1.探究图形平移性质，进展空间观念,增强审美意识。２。通过熟识平移，理解平移的含义，平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质．重点、难点重点：探究并理解平移的性质。难点：对平移的熟识和性质的探究。教学过程一、引入新课1．老师打开幻灯机，投放课本图5.４-1的图案．2.同学观察这些图案、思考并回答问题．(１)它们有什么共同的特点？（2)能否依据其中的一部分绘制出整个图案？老师将12张事先筹备好的图(1）的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起）；然后从上而下抽取一张图片间续移动,最终形成如图5．4－1上排左图图案,老师的操作演示,让同学再次体会到很多秀丽的图案是由若干个相同图案合而成,同时老师的操作使同学感受到图形的平移，初步熟识了图形的平移。二、进一步熟识平移,探究枰移的基本性质1。同学描图操作．(１）提出问题：如何在一张半透明的纸上,画出一排外形大小如课本图5。4—２的雪人？（２)描图前老师说明:为了保证“按同一方向间续移动”半透明纸,大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线，半透明纸也应画一条直线，画图中要始终保持两条直线重合。(３）同学描图,描出三个雪人图。2.观察、思考。(1）同学在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点：鼻尖Ａ与A′，帽顶B与B′,纽扣Ｃ与C′，连接这些对应点.（2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?同学用平推三角尺方法验证三条线段是否平行,用刻度尺度量三条线段是否相等．老师在黑板上板书同学的发现：ＡA′∥ＢＢ′∥CＣ′，且AA′=BB′=ＣC′(２)同学再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？3．师生归纳（１）描图起什么作用？描出的图形与原来图形的外形、大小完全相同，在半透明纸上描出的全部图形外形、大小完全相同。（2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合.这样做法起什么作用.保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动。(3）就半透明纸所画的图形归纳，老师板书：①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形，新图形与原图形的外形和大小完全相同．②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点，连接各组对应点的线段平行且相等。４.给出平移的定义.定义：一个图形沿着某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.老师以课本图5.4—1上排左图为例解说:把“基本图形"说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形"沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得其次个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形"……要想平移得其次批的“橄榄形”,平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。关于平移的方向,可结论课本图5。4-５说明图形平移方向,不肯定是水平的。老师引导同学举诞生活一引进利用平移的例子，如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系，坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；黑板报中花边设计利用了平移，奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……5．例题讲解．例：如图（4）-1，平移三角形ＡBC，使点Ａ移动到点Ａ′．画出平移后的三角形A′Ｂ′C′．老师：“点A移到点A′”这句话告知我们图形平移的方向是A到Ａ′的方向,平移的距离为线段AA′的长。依据这两个要素就可以确定点B、C的对应点Ｂ′、C′，从而画出△A′B′Ｃ′。（４)-1(4）-２解:如图（４)—2,连接ＡA′,分别过B、C作AＡ′的平行线L、L′,在L上截取BB′＝ＡA′,在Ｌ′上截取ＣC′=AA′，连接Ａ′C′，Ａ′B′，B′Ｃ′。则△A′B′Ｃ′为所求画的三角形．三、巩固练习如图，通过平移,你能用它组成什么图案？试一试,把你的图案与同学们沟通一下。四、作业课本第３3页1，3,４，5阅读第3５页几何学的起源.2.补充作业:填空题.１.图形经过平移后,＿＿__＿_＿图形的位置,＿_＿＿____图形的外形，＿______＿图形的大小．（填“转变"或“不转变”）２.经过平移,每一组对应点所连成的线段＿_＿__＿＿_。105．４。2平移(第2课时）平移（二）教学目标1．对美丽图形进行观察,分析、观赏、制作，进展空间观念、增强审美意识.2．熟识和观赏平移在现实生活中的应用,能运用平移进行肯定的图案设计。重点、难点重点:观察，分析图形的结构与形成过程,经历制作过程熟识平移在图案设计中的应用。难点:通过平移,远离仿照进行有创意的图案设计。课前筹备同学备好剪刀、纸、色笔、胶水、等.教学过程一、复习引入右图是两个正三角形拼成的，试分析△AＢＣ经过怎样的变化得到△ＤCＥ？点Ａ、B、C的对应点分别是什么?对应点的连线线段有什么特性?二、观赏美丽的图案,分析图案形成过程１．老师展现右图的图案.2．同学观察,沟通观感．同学说出这是一幅天马行空图,天马飞天图；白马与黑马除了颜色差异外形状、大小完全相同等.３。同学思考并回答：这个图案可以由什么图形平移形成?不考虑颜色，这个图案是由一匹飞马平移形成;若考虑颜色，由于白马与黑马外形、大小完全相同,白马与黑马镶嵌着，白马与白马之间、黑马与黑马之间是平移变换,而且白马与黑色若不考虑颜色也是平移变换．老师:这个秀丽的图案是一匹飞马利用平移形成的形成后再白黑相间涂上颜色,画上线条就形成了大家欣赏的图案,不仅整个图案形成过程中利用了平移,就是图中每一匹马都可以由正方形上的平移得到的.三、设计图案活动1.师生分析每一匹马怎样在正方形上平移得到的．（1）同学观察课本第３7页下图一匹马形成过程，在小组内沟通看法。（２)师生班上沟通，统一熟识.第一步画好马头,剪下并向上平移；其次步画好马脚、剪下并向下平移；第三步画好部分的马翅膀，剪下并向右平移；第四步画好前脚和马尾,剪下并分别左、右平移；第五步画好马一只脚,剪下并向左平移.2。同学画、剪、贴，在正方形(与课本正方形一样大)上形成一匹巨马,再剪下,同桌有一位同学把马涂了颜色．各小组的同学把自己制作的飞马拼成天马飞天图案。四小组展开自己操作成果,评判那一组制作认真、图案更美丽。3。想一想，做一做；你能类似地设计一些图案吗?以小组为单位(一般4到６人），商定一个图案，分析如何利用平移形成图案的,大家理解了基本的设计思路,再每个同学独设计出图案。四、作业:课本Ｐ3４6。7.11第五章小结教学目标１.对本章所学知识回顾与思考，将本章内容条理化,系统化，梳理本章的知识结构。2．通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟识和掌握几何语言，能用语言说明几何图形．3。使同学熟识平面内两条直线的位置关系,在讨论平行线时,能通过有关的角来推断直线平行和反映平行线的性质，理解平移的性质，能利用平移设计图案。重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用。难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题？老师依据同学的回答，逐步形成本章的知识结构图，使所学知识系统化．二、回顾与思考按知识网展开复习.１。对顶角、邻补角。(1)老师提出问题，由幻灯片出示．①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图（1)中具有这两种位置的角。②如图（２)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,ＣＤ的位置关系如何？③如图（3)中,∠1与∠2，∠２与∠3,∠３与∠４是怎么位置关系的角?(2)同学回答。（3）老师强调：对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。（4)对顶角有什么性质？（对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等,你得到什么结论?让同学明确,对顶角总是相等,邻补角肯定互补,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定，为90°角，这时两条直线相互垂直。2。垂线及其性质。（1)复习时老师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用。作判定用时写成：如图（２),由于∠ＡＯD=９0°，所以ＡＢ⊥CD，这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的推断。作为性质用时写成：如图（2），由于AＢ⊥CD,所以∠AＯD=９0°。这是由“形”到“数”的说理。(2)如图（４），直线AB、CＤ、EF相交于点O,ＣＤ⊥ＥＦ,∠1=3５°,求∠2的度数鼓励同学用不同方法求解．(３）垂线性质1和性质２。让同学叙述垂线的性质，懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.同学思考:①请回忆一下后体育课测跳远成果时，老师是怎样测量的？如图（5),AB⊥L,BC⊥Ｌ，B为重足，那么A、B、Ｃ三点在同一②条直线上吗？为什么？③点到直线的距离、两条平行线的距离.学校阶级学习了三种距离,即是距离，就要懂得的共同点：距离都是线段的长度，又要懂得区分:两点间的距离是连接这两点的线段的长度，点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离．同学练习:①如图（６)，四边形ＡＢCＤ，AD∥BC,AB∥CD,过A作ＡE⊥BC，过A作AF⊥ＣD,垂足分别是E、F,量出点A到ＢC的距离和AB、CD平行线间的距离.②请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论?如垂线的性质１、２，又如两种直线都垂直于第三条直线，这两条直线平行，一条直线与平行线中一条垂直，也与另一条垂直……３。同位角、内错角、同旁内角.只要求同学从图形中找出同位角，内错角,同旁内角．练习:如图（７）,找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角．４．平行线判定与性质（１)怎样判别两条直线是否平行。（2）平行线有什么特征？(３）对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同？（4)为什么讨论平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开商量，沟通.老师使同学进一步明确:平行线的判定也是由“数"即角与角的关系到“形”的推断,而性质则是“形"到“数”的说理，在讨论两条直线的垂直或平行时共同点是把讨论它们的位置关系转化为讨论角或角之间的关系。同学练习:①填空:如图(8)，当＿_____＿时，ａ∥c,理由是＿_____＿＿;当__＿＿__时,b∥ｃ,理由是_＿______＿；当a∥ｂ,b∥c时，___＿_＿∥__＿＿__,理由是_____＿＿__．②如图（9),AB∥CD,∠A=∠C，试推断AＤ与BＣ的位置关系？为什么？老师依据同学情况酌情给予引导．５。关于平移，让同学思考:（1)图形平移时,连接对应点有什么关系？（2)如何确定图形平移的方向和平移的距离？（3）你能用平移设计一些图案吗？练习:如图（10),平移四边形ABCＤ，使点B移动到点B′，画出平移后的四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′D′．三、作业1．课本P3９。1～８．12综合运用一、推断题。1．如果两个角是邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角.（)2．平面内，一条直线不行能与两条相交直线都平行。(）３。两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角肯定相等。（）４．互为补角的两个角的平行线相互垂直.(）５.两条直线都与同一条直线相交，这两条直线必相交．()６。如果乙船在甲船的北偏西３５°的方向线上，那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定３5°。（)二、填空题1．a、b、c是直线，且ａ∥b，ｂ⊥c,则ａ与c的位置关系是__＿_＿___.2。如图（1１)，ＭN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N，过M点作MG⊥CD,垂足为Ｇ,EF过点N点,且EＦ∥AＢ,交MG于H点，其中线段GM的长度是_＿___＿__到__＿__＿__的距离，线段MＮ的长度是__＿__＿＿_到__＿＿＿＿__的距离，又是______＿的距离，点N到直线MG的距离是__＿。3。如图(1２），AＤ∥BC，ＥＦ∥BC，BＤ平分∠ABＣ，图中与∠ADO相等的角有_____＿_个,分别是＿__＿_＿_＿＿__.４.由于AB∥ＣD,ＥＦ∥AＢ,依据_＿＿＿＿___＿，所以_＿＿＿___＿_____。5．命题“等角的补角相等”的题设_＿＿__＿＿__＿,结论是_＿＿_______。６。如图(1３)，给出下列论断：①ＡD∥BC:②AB∥ＣD;③∠A=∠C．以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是____＿____＿_.7。如图（１4），直线AＢ、CD、ＥＦ相交于同一点O，而且∠BOC＝∠AＯC,∠DＯF=∠ＡOD，那么∠ＦOC＝__＿_＿＿度．８.如图(15)，直线a、b被Ｃ所截，ａ⊥Ｌ于M,ｂ⊥Ｌ于N，∠１=66°，则∠２=＿＿_＿____．三、选择题．1。下列语句错误的是（）Ａ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B．两条直线平行,同旁内角互补C。若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(1６),如果AＢ∥CD,那么图中相等的内错角是（)A．∠1与∠５，∠２与∠6;Ｂ。∠3与∠7,∠４与∠8;C．∠５与∠１，∠4与∠8;Ｄ．∠2与∠6，∠７与∠3(16)3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线相互平行;②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）Ａ.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题Ｄ。以上结论皆错４．下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内，一条直线不行能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有(）A．3个B.２个C。１个D．０个四、解答题1．如图(1７),是一条河,C河边ＡB外一点：（１)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图．（2）现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1：200０）2.如图（18）,ABＡ⊥BD，CD⊥MN,垂足分别是Ｂ、D点，∠FDC=∠EBＡ．(1)推断CD与AB的位置关系；(2)BE与DＥ平行吗?为什么？3.如图(１9）,∠1＋∠２=1８０°,∠DＡＥ＝∠BCF，ＤA平分∠BＤＦ。（1)AE与FC会平行吗？说明理由。(2)ＡD与BC的位置关系如何?为什么?（３）BC平分∠ＤBＥ吗?为什么。4.在方格纸上,利用平移画出长方形ＡBCD的立体图，其中点Ｄ′是D的对应点。（要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示）PAGEPAGE6716。１．１有序数对[教学目标］理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培育同学用数学的意识，激发同学的学习爱好。[教学重点与难点］重点：有序数对及平面内确定点的方法．；难点:利用有序数对表示平面内的点．教学过程:一。利用已有知识，引入如图，怎样说明数轴上点Ａ和点B的位置，二．明确概念平面直角坐标系:平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（ｒｅctanguｌarcoorｄinaｔｅｓystem)。水平的数轴称为x轴（x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axiｓ）或纵轴,取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。描述平面直角坐标系特征和画法正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(ａ,b）。ａ是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例１写出图中A、B、Ｃ、D点的坐标.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限,其次象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗?例2在平面直角坐标系中描出下列各点。(）A(３,4)；Ｂ（－1，2）;C(—3，-２）；Ｄ（2，－2)问题1：各象限点的坐标有什么特征?练习:教材4９页：练习１，２。三。深化探究教材48页:探究:识别坐标和点的位置关系，以及由坐标推断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。[巩固练习]教材4９页习题６.1——第1题教材50页——第2,4,５，6。［小结]平面直角坐标系；点的坐标及其表示各象限内点的坐标的特征坐标的简洁应用［作业］必做题：教科书5０页：３题（教材５1页综合运用７,8,9，10为练习课内容)26．1。２平面直角坐标系[教学目标］熟识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点,能画出点的坐标位渗透对应关系，提高同学的数感.教学过程：一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点Ａ和点B的位置,2.依据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗?二。明确概念平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rｅｃtangularcoｏrdinatesysteｍ）。水平的数轴称为ｘ轴(x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-ａxｉｓ）或纵轴,取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对.从同学熟识的物品入手,引申到平面直角坐标系.描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（ａ，b)。ａ是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。例１写出图中Ａ、B、C、Ｄ点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，其次象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。()Ａ(3,４);B(－１,2）;Ｃ(—3，—２）；Ｄ（2,—2)问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习:教材4９页:练习1，２。三.深化探究教材４8页：探究：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标推断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系.［巩固练习］教材49页习题6.1—-第１题教材５0页——第２，4，5，６。［小结］平面直角坐标系;点的坐标及其表示;各象限内点的坐标的特征坐标的简洁应用［作业]必做题：教科书50页：3题(教材5１页综合运用7,8，9，10为练习课内容）明确点的坐标的表示法仿照例题，画坐标轴，描点,要求能正确画平面直角坐标系通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征３6．２．１用坐标表示地理位置［教学目标]1．知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培育同学解决实际问题的能力。2。数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置,进展同学的空间观念.３．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,培育同学的认真、严谨的做事态度.［教学重点与难点］1.重点：利用坐标表示地理位置．２.难点:建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．［教学过程]一、创设问题情境观察：教材第５4页图６。2－1。今日我们学习如何用坐标系表示地理位置,首先我们来探究以下问题.二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：依据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1５0米,再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米,最后再向东走５0米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走３00米,最后向南走7５米．问题：如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的,故选学校位置为原点。依据描述，可以以正东方向为x轴,以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1:1００0０(即图中1cm相当于实际中10000cm，即1００米)．由同学画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，０)．引导同学一同完成示意图。问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、ｙ轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2:归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。经过同学商量、沟通,老师适当引导后得出结论:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;（２)依据简略问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（３）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点,这里所说的适当，通常要么是比较闻名的地点,要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向全都；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外另附名称.(举例）活动３:进一步理解如何用坐标表示地理位置.展现问题:(教材第62页,公园平面图)春天到了，初一（1３）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告知了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(30０，300）".王丽：“我这里的坐标是（20０,３0０）”．李华:“我在你们东北方向约４２０米处”.实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向约42０米处”吗?用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置吗?让同学分别画出直角坐标系,标出其他景点的位置。三、小结让同学归纳说出如何利用坐标表示地理位置.四、课后作业教材第60页第5题、第８题.五、备选练习1．依据以下条件画一幅示意图,标出某一公园的各个景点.菊花园:从中心广场向北走１50米，再向东走150米;湖心亭:从中心广场向西走15０米，再向北走1０0米;松风亭：从中心广场向西走1０0米，再向南走50米;育德泉:从中心广场向北走200米.２。教材第６5页第4题．46．２．2用坐标表示平移［教学目标］１．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会依据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．２。数学思考进展同学的形象思维能力，和数形结合的意识。。［教学重点与难点］１．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．２。难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.［教学过程］一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们连续讨论坐标方法的另一个应用。二、新课展现问题：教材第5６页图.（1）如图将点Ａ（－2，－3)向右平移５个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标，把点Ａ向上平移４个单位长度呢?(2)把点A向左或向下平移４个单位长度，观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗？（3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?规律:在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋ａ，y)（或(,)）;将点(x，y）向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y＋b)(或(，））．例如图(１），三角形ABC三个顶点坐标分别是A(４，3），B（3,1），C(1，２）。(１)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变,分别得到点A1、Ｂ１、C1,依次连Ａ1、B1、C１各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABＣ的大小、外形和位置有什么关系？（2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A2、Ｂ2、C2，依次连A2、B２、C2