菱形的判定1教学设计

2022年度信息技术与课程融合优质课《菱形的判定（1）》教学设计

课程基本信息学科数学年级八年级学期春期课题菱形的判定（第一课时）教科书书名：数学出版社：华东师范大学出版社出版日期：2020年12月教学目标知识与技能掌握菱形的判定方法，并能应用它进行有关的论证和计算。过程与方法经历探究菱形的判定方法的过程，通过操作、观察、猜想、证明等活动，培养学生的科学探索精神。情感态度与价值观1、在探究过程中加深对菱形的理解,养成主动探索的学习习惯。2、通过菱形与矩形判定方法的类比,进一步体会类比的思想方法的作用。教学内容教学重点：菱形的判定方法。

教学难点：探究菱形的判定方法并合理利用它进行论证和计算。课时安排：1课时教学方法：先学后教当堂训练教学手段：多媒体课件教学过程一、创设情境导入新课如图,将一张长矩形的纸对折,再对折,然后沿着虚线剪下,打开。猜想它是什么形状？

猜想这是一个什么形状？菱形。【问题】要判定一个四边形是菱形，有哪些方法呢？----板书课题二、出示目标，感受新知1．理解并掌握用定义和判定定理1判定菱形；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算。三、出示自学提示一：1.菱形的定义是什么？

2.运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备什么条件？注意使用定义判定菱形的条件：（1）是一个平行四边形；（2）有一组邻边相等。提问学生，引导学生分析用菱形的定义判定方法。强调用的定义证明菱形时需要先证平行四边形再证是菱形。体现以学生为主体，教师起到引导作用。如何规范书写呢？规范学生的用定义判定菱形的几何语言，从细微处让学生知道如何入手。四、出示自学提示二：阅读课本第113-114页内容，回答下面问题：

1、类比矩形的判定定理,有两个是由矩形的性质的逆命题通过猜想证明得到的,那么对于菱形可以吗？

“菱形的四条边都相等”的逆命题是。

这个命题成立吗？

2、根据教材第114页“试一试”,观察:这个四边形是是菱形吗？

你能从理论上证明你的猜想吗?

菱形的判定定理1:的四边形是菱形。

（先自学，再同桌讨论，时间3分钟）学生先自学，再互助学，达到一帮一带的作用。类比归纳推理，老方法解决新问题。五、深度剖析讨论推理判定定理一的成立第114页“试一试”,观察:这个四边形是是菱形吗？猜想是菱形。你能证明吗？请结合图形，写出已知、求证和证明。让学生学会利用菱形的定义推理判定定理1的成立，同时强化文字命题的证明方法。分析讨论判定定理一的成立的依据，要求学生会书写推理过程，培养学生的逻辑推理能力。已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD。

求证：四边形ABCD是菱形。证明：四条边都相等的四边形是菱形

证明：∵AB=BC=CD=AD；

∴AB=CD,BC=AD。

∴四边形ABCD是平行四边形。

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形。通过数形结合的方法，强化判定定理一的使用条件。注意判定定理一的条件：（1）是一个四边形；（2）四条边都相等。再次返回引题遗留问题，解决情境导入的判定依据。规范用判定定理一证明菱形的几何语言。数学几何语言：在四边形ABCD中，

∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形。

六、学以致用典例精析例1如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。

引导学生读题，分析题的能力。这道题目通过证明全等三角形，得到边相等，用再用菱形的判定定理一解决。【点睛】顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。小试牛刀边学边练如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AC,EF=ED。求证：四边形CDEF是菱形。例2如图，在四边形ABCD中,AD//BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE。

求证:四边形ABED是菱形。七、自我检测方得圆满（时间8分钟）1、下列命题中正确的是（）

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.三条边相等的四边形是菱形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是菱形2.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，点A、B、C的对应点分别是D、E、F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形。3.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形。思考题在学平行四边形的时候我们知道把两张等宽的纸条交叉重叠在一起得到的四边形，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？

以“让优等生吃饱饭”的原则，设计一道思考题。八、总结升华显现精髓1、菱形的判定方法有哪些呢？2、运用菱形的判定时要注意说明问题？九、作业布