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三角函数的诱导公式同名三角函数的诱导公式思考：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？

公式四：

2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号.

利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数理论迁移例1求下列各三角函数的值：例4已知cos(π＋x)＝，求下列各式的值：（1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x).

例5化简：（1）；（2）.能力提升巩固练习1利用公式求下列三角函数值.2.已知,α是第四象限角,则的值是_______.3化简5.已知,求4.求值:6.已知,求的值.9.已知,求8.已知,求的值.7.已知,且,求的值.12.已知,α为第三象限角,求的值.11.已知,求的值.2.诱导公式一～四要灵活应用，要点：负化正，大化小，化至锐角解决了！小结1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.

作业：

P27练习：1，2，3，4.1.3三角函数的诱导公式第二课时问题提出1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？函数同名，象限定号.

对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系？这需要我们作进一步的探究！异名三角函数的诱导公式思考1：sin（90°－60°）与sin60°的值相等吗？相反吗？思考2：sin（90°－60°)与cos60°，cos（90°－60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？知识探究（一）：的诱导公式

思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明，？αabc思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？思考4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？α的终边Oxy的终边思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？α的终边P1(x，y)Oxy的终边P2(y，x)

公式五：

知识探究（二）：的诱导公式

思考2：与有什么内在联系？

公式六：

思考6：正弦函数与余弦函数互称为异名函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？

的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号.

思考5：根据相关诱导公式推导，思考7：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？奇变偶不变，符号看象限.理论迁移例1化简：

例2已知，求的值

例3已知，求

的值.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α是任意角，应用时要注意整体把握、灵活变通.小结作业1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的

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