伽利略对自由落体运动的研究-课件

自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1.自由落体运动:(1)定义:物体只在_____作用下从_____开始下落的运动。重力静止(2)物体做自由落体运动的条件:①只受_____作用。②_______等于0。(3)运动性质:初速度为0的___________运动。重力初速度匀加速直线2.自由落体加速度:(1)定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都_____,这个加速度叫自由落体加速度,也叫_____加速度。(2)方向:_________。相同重力竖直向下(3)大小:在地球上其大小随地理纬度的增加而_____,在赤道上_____,两极处_____,一般计算中,常取g=_______或g=______。增大最小最大9.8m/s210m/s23.自由落体运动规律:(1)自由落体运动的实质:初速度v0=__,加速度a=__的___________运动。0匀加速直线gt2ghg4.伽利略对自由落体运动的研究:(1)伽利略的观点:重物与轻物下落得_______。(2)猜想:自由落体运动一定是一种最简单的变速运动,它的速度应该是相对时间_____变化的。(3)假设:落体运动的速度v与时间t成_____。同样快均匀正比(4)实验验证:让铜球沿阻力很小的斜面滚下,测出小球从不同起点滚动的______和____________。①斜面倾角一定时,小球做___________运动。②改变小球的质量,只要倾角一定,小球的加速度都是_____的。③增大斜面倾角,小球的加速度_____。位移x所用的时间t匀加速直线相同增大④将斜面倾角外推到θ=90°时的情况——小球自由下落,认为小球仍会做___________运动,从而得到了自由落体运动的规律。(5)科学方法:伽利略科学思想方法的核心是把_____和_________合理地结合起来。匀变速直线实验逻辑推理主题一自由落体运动、自由落体加速度【问题探究】探究点1自由落体运动的特点(1)将一张纸片和一个金属球同时在同一高度释放,如图甲。纸片和金属球哪个先落地?为什么?提示:金属球先落地,因为空气阻力对纸片下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大。(2)将纸片揉成团和金属球同时在同一高度释放,如图乙。纸团和金属球哪个先落地?为什么?提示:纸团和金属球几乎同时落地,因为空气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大。(3)将牛顿管(又叫毛钱管)管内空气几乎全部抽出后,管内放置形状、质量不同的金属片、鸡毛,在管直立过来时,如图丙。牛顿管内接近真空时,金属片、鸡毛哪一个先落地?为什么?提示:金属片和鸡毛同时落地,因为二者下落过程中不受空气阻力的影响了。(4)结合上述实验探究,考虑物体下落有什么规律?提示:没有空气阻力时,轻重不同的物体下落快慢都相同,即物体下落的快慢与物体重力的大小无关。探究点2自由落体加速度(1)重力加速度的大小与距地面的高度有关吗?提示:重力加速度的大小与距地面的高度有关。(2)在地面上同一地点,随高度的增加重力加速度如何变化?提示:在地面上同一地点,随高度的增加,重力加速度减小。(3)在一定的高度内重力加速度的大小变化明显吗?提示:在一定的高度内,重力加速度的大小变化不明显,可认为重力加速度的大小不变。【探究总结】1.对自由落体运动的理解:(1)物体下落过程的运动情况与物体质量无关。物体在空气中下落的运动快慢不同是由于空气阻力作用的影响不同。(2)自由落体运动是一种理想化的运动,实际物体在下落时只要受到的空气阻力远小于重力,即可忽略不计,可近似看成自由落体运动。(3)“自由”的含义是只受重力、初速度为零。(4)自由落体运动是人们由地面上方自由下落的物体抽象出来的一种理想化模型。它忽略了空气阻力的影响,是一种初速度为零的匀加速直线运动,其原因是物体受到了重力作用。2.自由落体运动的特点:(1)物体下落的快慢与物体质量的大小无关。(2)不同物体从同一高度做自由落体运动,它们的运动情况是相同的。(3)在同一地点,不同物体做自由落体运动的加速度是相同的。【拓展延伸】1.自由落体加速度的特点:(1)在同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同。(2)重力加速度随距离地面高度的增加而减小。2.自由落体加速度的变化规律:(1)随纬度的变化:在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,在赤道处重力加速度最小,在两极处重力加速度最大,但差别很小。(2)随高度的变化:在地面上的同一地点,随高度的增加重力加速度减小,在一定的高度内,可认为重力加速度的大小不变。在一般的计算中,可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2。【典例示范】关于自由落体运动,下列说法正确的是(

)A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B.仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D.当空气阻力的作用较小,可以忽略不计时,物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动【解题指南】判断物体是否做自由落体运动时应从定义进行判断:(1)初速度为零。(2)物体只受重力。【解析】选C、D。自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,它的初速度为零。若空气阻力比较小,可以忽略不计时,物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动。故正确答案为C、D。【规律方法】自由落体运动的判断方法(1)根据条件来判断:物体做自由落体运动的条件是物体的初速度为零且物体只受重力作用(或物体除受重力外也受其他力,但其他力远小于物体的重力,可以忽略),两者缺一不可。(2)根据题目中一些暗示语言来判断:有些题目直接给出诸如“物体由静止开始自由下落”“忽略空气阻力”或“空气阻力远小于重力”等提示语时,可将物体的下落看成自由落体运动。【探究训练】(多选)关于重力加速度的下列说法中,正确的是(

)A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8m/s2B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大C.在地球上同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同D.在地球上的同一地点,离地面高度越大,重力加速度g越小【解题指南】解答本题把握以下三点:(1)g与物体的质量无关。(2)在同一地点,重力加速度相同。(3)g随纬度的增加而增大,随高度的增加而减小。【解析】选B、C、D。自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关。重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同。在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8m/s2左右,故A错误,B正确。在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,故C、D正确。主题二自由落体运动的规律及应用【问题探究】如图所示,一个小金属球从离地h高处由静止释放,小球下落一段时间落地。(1)小球的运动性质是什么?提示:小球做自由落体运动,是初速度为零的匀加速直线运动:v0=0,a=g。(2)怎样确定小球的落地时间?提示:由位移公式:h=

gt2,则t=

。(3)怎样确定小球的落地速度?提示:由速度—位移关系式:v2=2gh,则v=

。【探究总结】1.关于自由落体的几个重要公式:自由落体运动是匀变速直线运动的特例,因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动。只要将匀变速直线运动公式中的v0换成0,a换成g,x换成h,匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式。2.关于自由落体运动的几个比例关系式:(1)第1T末,第2T末,第3T末,…,第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)前1T内,前2T内,前3T内,…,前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1T内,第2T内,第3T内,…,第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(4)通过第1个h,第2个h,第3个h,…第n个h所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=3.重力加速度的测量方法:(1)利用自由落体运动测重力加速度。物体做自由落体运动的位移与时间的关系为h=

gt2,可见,只要测出做自由落体运动的物体在某段时间内的位移,就可由g=

求出该地的重力加速度。(2)利用打点计时器(或频闪摄影法)测重力加速度。①方法:让重物自由下落,通过打点计时器获取打点纸带(或频闪照片)。②数据处理。以用打点计时器研究自由落体运动为例,对实验得到的如图所示的纸带进行研究。可利用在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,求出各计数点的速度,即

作出v-t图象,图象的斜率即为重力加速度。【拓展延伸】(1)自由落体运动是匀变速直线运动的特例,分析匀变速直线运动的各种方法对于自由落体运动同样适用。(2)若分析自由落体运动的中间一段过程,则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动,v=v0+gt,h=v0t+

gt2。【典例示范】从离地面500m的空中自由落下一个小球,g取10m/s2,求小球:(1)落到地面所用的时间。(2)自开始下落计时,在第1s内的位移、最后1s内的位移。【解析】由h=500m和重力加速度,根据位移公式可直接算出落地所用时间,根据运动时间,可算出第1s内的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前(n-1)s下落位移之差。(1)由h=

,得落地所用时间:

(2)第1s内的位移:因为从开始运动起前9s内的位移为

所以最后1s内的位移为Δh=h-h9=500m-405m=95m。答案:(1)10s

(2)5m

95m主题三伽利略对自由落体运动的研究【问题探究】1.伽利略对落体运动进行了怎样的猜想?提示:猜想落体运动是一种最简单的变速运动,速度应该均匀变化,速度可能与时间成正比,也可能是速度与位移成正比。2.伽利略在从猜想到进行实验验证的过程中,遇到了哪些困难?又是如何解决的?分析:困难之一:无法测量_________。解决方案:改测位移与_____的关系(从静止开始做匀加速直线运动的物体x∝t2)。瞬时速度时间困难之二:没有准确的计时工具,无法测定像自由落体这样较短的_____。解决方案:设计了著名的__________。时间斜面实验3.伽利略是如何进行实验验证的?提示:伽利略巧妙地应用斜面实验及科学推理研究了自由落体运动的特点,(如图所示)让小球沿斜面滚下,减小加速度,延长运动时间,便于观测。【探究总结】1.伽利略对自由落体运动的研究:(2)思想方法:实验和逻辑推理相结合。2.伽利略的研究方法:(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说。【拓展延伸】伽利略的间接验证法(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动,符合x∝t2。(2)①运用斜面实验测出小球沿斜面向下的运动符合x∝t2,是匀变速直线运动。②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动,

的值不变,说明它