中考数学复习：第10节　平面直角坐标系与函数

第10节平面直角坐标系与函数1．(2021·毕节模拟)在平面直角坐标系中位于第二象限内的点是(D)A．(2021，2021)B．(2021，－2021)C．(－2021，－2021)D．(－2021，2021)2．(2021·海南)如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是(D)A.(2，2)B．(1，2)C．(1，1)D．(2，1)3．(2021·泸州)函数y＝eq\f(1,\r(x－1))的自变量x的取值范围是(B)A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥14．(2021·成都)在平面直角坐标系xOy中，点M(－4，2)关于x轴对称的点的坐标是(C)A．(－4，2)B．(4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)5．(2021·贺州)在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原点对称的点的坐标是(D)A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，－2)6．(2021·广西)如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是(A)A．这一天最低温度是－4℃B．这一天12时温度最高C．最高温比最低温高8℃D．0时至8时气温呈下降趋势eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))7．(2021·重庆)小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间t(单位：h)之间的对应关系．下列描述错误的是(D)A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2hC．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD．小明去图书馆的速度比回家时的速度快8．(2021·常州)为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))9．(2021·凉山州)函数y＝eq\f(\r(x＋3),x)中，自变量x的取值范围是x≥－3且x≠0．10．(2021·扬州)在平面直角坐标系中，若点P(1－m，5－2m)在第二象限，则整数m的值为2．11．(2021·怀化)如图，在平面直角坐标系中，已知A(－2，1)，B(－1，4)，C(－1，1)，将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕点C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则点A2的坐标是(2，2)．12．(2021·嘉兴)根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．(1)y是关于x的函数吗？为什么？(2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？(3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．解：(1)y是x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应(2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4m/s(3)答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩13．(2020·黄冈)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．(2020·毕节期末)已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为(C)A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．无法确定15．(2021·玉林)图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图②是点P运动时，线段AP的长度y(cm)随运动时间x(秒)变化的关系图象，则图②中P点的坐标是(C)A．(13，4.5)B．(13，4.8)C．(13，5)D．(13，5.5)【点拨】图②中的图象有三段，正好对应图①中的线段AB，BC，AC，所以AB＝8，BC＝10，当x＝13时，则P点为BC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求得此时AP的长度，即图②中点P的纵坐标．16．(2021·菏泽)如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y＝2x＋1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a，b间的函数关系图象如图②所示，那么矩形ABCD的面积为(C)A．eq\r(5)B．2eq\r(5)C．8D．10【点拨】根据函数图象中的数据可以分别求得矩形的边长BC，AB的长，从而可以求得矩形的面积．17．(2020·泰州)以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为(3，240°)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))18．(2021·湖北)如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1(－1，－1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖