物理牛顿运动定律提高训练

物理牛顿运动定律提高训练一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图所示，质量M=0．4kg的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m，某时刻另一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m／s的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑块始终未脱离长木板。求：(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。【答案】（1）1.65m（2）0.928m【解析】【详解】解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：解得：对长木板：得长木板的加速度：自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度：解得：长木板位移：解得：两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板解得：(2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒：最终两者的共同速度：小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：2．如图所示，倾角的足够长的斜面上，放着两个相距L0、质量均为m的滑块A和B，滑块A的下表面光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数．由静止同时释放A和B，此后若A、B发生碰撞，碰撞时间极短且为弹性碰撞．已知重力加速度为g，求：（1）A与B开始释放时，A、B的加速度和；（2）A与B第一次相碰后，B的速率；（3）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间t．【答案】（1）；（2）（3）【解析】【详解】解：(1)对分析：，仍处于静止状态对分析，底面光滑，则有：解得：(2)与第一次碰撞前的速度，则有：解得：所用时间由：，解得：对，由动量守恒定律得：由机械能守恒得：解得：(3)碰后，做初速度为0的匀加速运动，做速度为的匀速直线运动，设再经时间发生第二次碰撞，则有：第二次相碰：解得：从开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的的时间：解得：3．如图，水平桌面上静止放置一质量、长为的木板板上最右端放一质量的滑块可看做质点，以的水平力拉木板，将其从滑块下面抽出来．若所有接触面间的动摩擦因数均为，.（1）求滑块与木板间的摩擦力多大，木板与桌面间的摩擦力多大；（2）求滑块从木板上掉下的时间为多少？【答案】（1）6N；9N（2）1s【解析】【详解】解：(1)滑块与木板之间的摩擦力木板与桌面间的摩擦力(2)当滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力，木板将从物体下面抽出，对滑块，根据牛顿第二定律得：解得：对木板：解得：滑块位移：，木板的位移：滑落时：代入数据解得：4．滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为l＝26m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．【答案】1s99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间．【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1==4m/s2解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t==1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1=a1t2=2m动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：a2==5m/s2由vB2-v2=2a2(L-x1)解得滑雪者到达B处时的速度：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，则由动能定理有：；解得x3=96m速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得x4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x3+x4=96+3.2=99.2m5．如图所示，一段平直的马路上，一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动，经36m速度达到43.2km/h；随后保持这一速度做匀速直线运动，经过20s，行驶到下一个路口时，司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车，校车匀减速直线行驶36m后恰好停止．(1)求校车匀加速运动的加速度大小a1；(2)若校车总质量为4500kg，求校车刹车时所受的阻力大小；(3)若校车内坐有一质量为30kg的学生，求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F的大小．(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)【答案】（1）（2）9000N（3）【解析】【分析】（1）根据匀加速运动的速度位移关系可求加速度；（2）根据匀减速运动的速度位移关系可求加速度；根据牛顿第二定律可求阻力；（3）座椅对学生的作用力的水平分力等于mg，F的竖直分力的竖直分力等于重力，水平分力提供加速度．根据力的合成可求．【详解】(1)由匀加速直线运动公式可知v2＝2a1x1，得加速度a1＝2m/s2(2)由匀减速直线运动公式得：0－v2＝－2a2x3解得a2＝2m/s2F阻＝Ma2＝9000N.(3)匀加速运动过程中，座椅对学生的作用力为F，F的竖直分力等于mg，F的水平分力由牛顿第二定律可得F水平＝ma1F＝得F＝60N.6．水平面上固定着倾角θ=37°的斜面，将质量m=lkg的物块A从斜面上无初速度释放，其加速度a=3m/s2。经过一段时间，物块A与静止在斜面上的质量M=2kg的物块B发生完全非弹性碰撞，之后一起沿斜面匀速下滑。已知重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，co37°=0.8，求(1)A与斜面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与斜面之间的动摩擦因数μ2。【答案】(1)()(2)()【解析】【分析】物块A沿斜面加速下滑，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件求解A与斜面之间的动摩擦因数；A、B一起沿斜面下匀速下滑，以整体为研究对象，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件求解B与斜面之间的动摩擦因数。【详解】(1)物块A沿斜面加速下滑，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得：由牛顿第二定律得：解得：；(2)A、B一起沿斜面下匀速下滑，以整体为研究对象，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得：解得：。7．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化的关系如图所示.求:(1)斜面的倾角θ(2)物块与斜面间的动摩擦因μ.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】对上滑过程和下滑过程分别运用牛顿第二定律求出斜面的倾角和动摩擦因数。【详解】物块上滑时做匀减速直线运动，对应于速度图象中0-0.5s时间段，该段图象的斜率的绝对值就是加速度的大小，即：物块下滑时做匀加速直线运动，对应于速度图象中0.5-1.5s时间段，同理可得：上滑时，根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，下滑时，根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，联立解得：，θ=30°。【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度是解题的关键。8．在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ，此时调节外力，使平板车仍做速度为v0的匀速直线运动．(1)若滑块最终停在小车上，滑块和车之间因为摩擦产生的内能为多少？（结果用m，v0表示）(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？【答案】（1）（2）【解析】解：根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度滑块相对车滑动的时间：滑块相对车滑动的距离滑块与车摩擦产生的内能由上述各式解得（与动摩擦因数无关的定值）（2）设恒力F取最小值为，滑块加速度为，此时滑块恰好达到车的左端，则：滑块运动到车左端的时间由几何关系有：由牛顿定律有：联立可以得到：，则恒力F大小应该满足条件是：．9．功能关系贯穿整个高中物理．(1)如图所示，质量为m的物体，在恒定外力F作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，发生的位移为x．试从牛顿第二定律及运动学公式推导出动能定理．上述推导的结果对于物体受变力作用、或者做曲线运动时是否成立？说明理由．(2)如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．现给导体棒一个水平向右的初速度v0，在沿导轨运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．导体棒速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则在这一过程中：①直接写出弹簧弹力做功W弹与弹性势能变化Ep的关系，进而求W弹；②用动能定理求安培力所做的功W安．【答案】(1)动能定理无论物体所受力是否为恒力、运动轨迹是否为直线均适用．简言之，动能定理是经典力学范围内的普适规律．(2)(3)【解析】【详解】(1)由牛顿第二定律F=ma及运动学公式可得当物体受变力作用、或者做曲线运动时，可以把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力、运动轨迹是直线，这样对每一段用动能定理，累加后也能得到同样的结果，所以动能定理无论物体所受力是否为恒力、运动轨迹是否为直线均适用．简言之，动能定理是经典力学范围内的普适规律．(2)进而.(3)由动能定理：解得：10．如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160m．一架质量为m=2.0×104kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F=1.2×105N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff=2×104N．飞机可视为质点，取g=10m/s2．求：（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小；（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开．这段时间内航空母舰对地位移大小．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）飞