图像滤波去噪处置

摘要图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，普通都要通过严格的预解决如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边沿检测、特性提取、图像分割、模式识别等解决，使人们不得不从多个角度进行探索以提高图像的质量。因此采用适宜的办法尽量消除噪声是图像解决中一种非常重要的预解决环节。图像解决技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行解决，并获得巨大成功。现在图像解决技术已进一步到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家运用人造卫星能够获得地球资源照片、气象状况；医生能够通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多状况下图像信息会受到多个各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，因此对图像的噪声解决就显得十分重要。因此我选择图像去噪方面进行理解及研究，现将自己已理解的知识进行汇总。目录摘要………………2图像滤波的应用…………4均值滤波…………………52.1均值滤波的思想2.2均值滤波的算法2.3均值滤波的实验成果中值滤波…………………73.1中值滤波的思想3.2中值滤波的算法3.3中值滤波的实验成果维纳滤波…………………84.1维纳滤波的思想4.2维纳滤波的算法4.3维纳滤波的实验成果小波变换…………………95.1小波变换滤波的思想5.2小波变换滤波的算法5.3小波变换滤波的实验成果Contourlet变换的图像去噪……………116.1Contourlet变换的基本思想6.2Contourlet变换的算法全变差正则化的Shearlet收缩去噪…………………127.1Shearlet收缩去噪原理介绍7.2Shearlet收缩去噪算法成果分析及自己的收获…………………128.1成果分析8.2自己的收获参考文献…………13图像滤波的应用图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在现实世界中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，普通都要通过严格的预解决如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边沿检测、特性提取、图像分割、模式识别等解决，因此我们不得不从多个角度进行探索以提高图像的质量。采用适宜的办法尽量消除噪声是图像解决中一种非常重要的预解决环节。现在图像解决技术已进一步到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家运用人造卫星能够获得地球资源照片、气象状况；医生能够通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多状况下图像信息会受到多个各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，因此对图像的噪声解决就显得十分重要。为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预解决。根据噪声的频谱分布的规律和统计特性以及图像的特点，出现了多个多样的去噪办法。典型去噪办法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用办法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些办法广泛应用，增进了数字信号解决的极大发展。明显提高了图像质量。近年来，小波变换去除噪声的办法得到广泛的应用。与传统的去噪办法相比。它运用的是非线性域值，在时间域和频率域同时含有良好的局部化性质，并且时窗和频窗的宽度能够调节。对高频成分采用逐步精细的时域或空域取样步长，从而能够聚焦到对象的任意细节。因此能够提高散斑高散射特性的噪声对比度，较好的消除散斑噪声[9]。小波变换去除噪声的办法在不停地发展，去噪办法诸多，如非线性小波变换阈值法去噪、小波变换模极大值去噪及基于小波变换域的尺度有关性去噪法等。均值滤波2.1均值滤波的基本思想是将某像素邻域内的各点的灰度平均值来替代该像素原来的灰度级。普通邻域都取成N*N的方形窗口,其降噪平滑后的图像为g其中,s是点(x,y)邻域内的点集,M是点集S中的总点数。将算术均值滤波器作一改善,将某像素邻域内的各点的灰度加权平均值来替代该像素原来的灰度值,得到加权均值滤波。从权值上看,灰度越靠近中心像素其权值越大。加权平均的算法可表达为g其中，w(i,j)是权值,表达其所起作用的大小。2.2均值滤波的算法用MATLAB设计均值滤波算法为：（1）高斯噪声sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I=imnoise(sample,'gaussian',0,0.005);Igray=rgb2gray(I);subplot(3,2,1);imshow(sgray);title('原始图像');subplot(3,2,2);imshow(Igray);title('加入高斯噪声后的图像');K1=filter2(fspecial('average',3),Igray)/255;K2=filter2(fspecial('average',5),Igray)/255;K3=filter2(fspecial('average',7),Igray)/255;K4=filter2(fspecial('average',9),Igray)/255;subplot(3,2,3);imshow(K1);title('模板尺寸为3*3的滤波后图像’);subplot(3,2,4);imshow(K2);title('模板尺寸为5*5的滤波后图像');subplot(3,2,5);imshow(K3);title('模板尺寸为7*7的滤波后图像');subplot(3,2,6);imshow(K4);title('模板尺寸为9*9的滤波后图像');（2）椒盐噪声sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I=imnoise(sample,'salt&pepper',0.02);Igray=rgb2gray(I);subplot(3,2,1);imshow(sgray);title('原始图像');subplot(3,2,2);imshow(Igray);title('加入椒盐噪声后的图像');K1=filter2(fspecial('average',3),Igray)/255;K2=filter2(fspecial('average',5),Igray)/255;K3=filter2(fspecial('average',7),Igray)/255;K4=filter2(fspecial('average',9),Igray)/255;subplot(3,2,3);imshow(K1);title('模板尺寸为3*3的滤波后图像’);subplot(3,2,4);imshow(K2);title('模板尺寸为5*5的滤波后图像’);subplot(3,2,5);imshow(K3);title('模板尺寸为7*7的滤波后图像’);subplot(3,2,6);imshow(K4);title('模板尺寸为9*9的滤波后图像’);2.3均值滤波的实验成果（1）高斯噪声的滤波成果成果分析：通过通过图像的识别率能够看出：模板越大去噪效果越好，但图像含糊度也随之增加。（2）椒盐噪声去噪成果由图可得：模板越大，去噪效果越好，因此使用均值滤波去噪时选用的模板尺寸（邻域半径）越大效果越好。中值滤波3.1中值滤波的基本思想此办法是用该像素的相邻像素的灰度中值来替代像素值。是一种典型的排序滤波器。V其中，a1,a2,⋯,an是邻域中各点的灰度值。因此,中值滤波后的图像3.2中值滤波的MATLAB算法用MATLAB设立中值滤波算法为：sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I1=imnoise(sample,'salt&pepper',0.02);Igray1=rgb2gray(I1);I2=imnoise(sample,'gaussian',0,0.005);Igray2=rgb2gray(I2);K1=medfilt2(Igray1);K2=medfilt2(Igray2);subplot(2,3,1);imshow(sgray);title('原始图形');subplot(2,3,2);imshow(Igray1);title('加椒盐噪声后的图像');subplot(2,3,3);imshow(Igray2);title('加高斯噪声后的图像');subplot(2,3,4);imshow(K1);title('中值滤波1（椒盐）');subplot(2,3,5);imshow(K2);title('中值滤波2（高斯）');3.3中值滤波的实验成果通过成果能够看出，中值滤波对于椒盐噪声的去噪能力比对高斯噪声的去噪能力好。维纳滤波4.1维纳滤波的基本思想假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是持续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简朴的物理元件构成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，规定得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的状况，对于向量状况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。实现维纳滤波的规定是：（1）输入过程是广义平稳的；（2）输入过程的统计特性是已知的。4.2维纳滤波的算法维纳滤波的MATLAB算法为：sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I1=imnoise(sample,'salt&pepper',0.02);Igray1=rgb2gray(I1);I2=imnoise(sample,'gaussian',0,0.005);Igray2=rgb2gray(I2);K1=wiener2(Igray1,[33]);K2=wiener2(Igray2,[33]);subplot(2,3,1);imshow(sgray);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(Igray1);title('加椒盐噪声后的图像');subplot(2,3,3);imshow(Igray2);title('加高斯噪声后的图像');subplot(2,3,4);imshow(K1);title('维纳滤波1（椒盐）');subplot(2,3,5);imshow(K2);title('维纳滤波2（高斯）');4.3维纳滤波的实验成果通过实验成果能够看出：维纳滤波含有较大的局限性，但其对高斯噪声的去噪效果相对较好。小波变换5.1小波变换滤波的基本思想近年来,小波理论得到了非常快速的发展,由于其良好的时频特性,实际应用非常广泛,将小波用于去噪也得到诸多学者的重视。小波去噪运用了不同中心频率的带通滤波器对信号滤波,把重要反映噪声频率的那些尺度的系数去掉,再把剩余各尺度的系数综合起来做反变换,从而使噪声得到较好的克制。小波变换含有时频局域化特性,能够检测到局部突变的边沿特性,并且可将图像构造和纹理分别体现在不同分辨率层次上。其中，小波域值算法是运用信号和噪声小波系数幅值上的差别,通过选择适宜的域值对小波系数进行解决,以达成去除噪声又保存有用信号的目的。此办法中,小波系数域的解决办法及阈值的预计是两个核心技术。在此办法基础上又开发出了,基于Bayes办法的小波去噪和基于假设检查的小波去噪。5.2小波变换滤波的算法小波变换的MATLAB算法为：X=imread('lenna.jpg');I=rgb2gray(X);J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);[c,l]=wavedec2(J,2,'sym4');J1=wrcoef2('a',c,l,'sym4',1);J2=wrcoef2('a',c,l,'sym4',2);[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',J);J3=wdencmp('gbl',J,'sym4',1,thr,sorh,keepapp);J4=wdencmp('gbl',J,'sym4',2,thr,sorh,keepapp);J5=medfilt2(J3);J6=medfilt2(J4);figure;subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('加入高斯噪声后的图像');subplot(2,3,3);image(J1);title('第一次wrcoef2去噪');subplot(2,3,4);image(J2);title('第二次wrcoef2去噪');subplot(2,3,5);image(J3);title('第一次阈值去噪图像');subplot(2,3,6);image(J4);title('第二次阈值去噪图像');figure;subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('加入高斯噪声后的图像');subplot(2,3,4);image(J5);title('第二次滤波1');subplot(2,3,5);image(J6);title('第二次滤波2');5.3通过小波变换滤波的实验成果通过小波分解的图像以及全局阈值滤波后的图像以下所示：将通过小波变换并通过全局阈值解决的图像再用中值滤波进行第二次滤波，以加强滤波效果。成果以下所示：Contourlet变换的图像去噪6.1Contourlet变换的基本思想Contourlet变换能够满足曲线的各向异性尺度关系，能够较好地抓住图像的几何构造。Contourlet变换是一种新的图像二维表达办法，含有多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异性等性质，其基函数分布于多尺度、多方向上，少量系数即可有效地捕获图像中的边沿轮廓，而边沿轮廓正是自然图像中的重要特性。Contourlet变换的基本思想是首先用一种类似小波的多尺度分解捕获边沿奇异点，再根据方向信息将位置相近的奇异点聚集成轮廓段。选用Burr和Adelson于1983年提出的拉普拉斯塔式滤波器构造(LP)对图像多分辨率分解来捕获奇异点。6.2Contourlet变换的算法由于Contourlet变换缺少平移不变性"因此在应用它进行去噪时会带来人为的视觉效果。为克服这些人为视觉效果"这里引入了基于循环平移的平移不变Contourlet去噪算法。假设含噪图像f(i,j),0<=i,j<=N。定义F为平移n位的平移算子由于F是一一对应的"因此其反变换因子能够设为，一幅图像中包含许多奇异点"对某个奇异点来说是效果最佳的平移量"而对另一种奇异点来说效果可能很差。为理解决这个问题"在一定范畴内进行循环平移运算"再将平移运算的全部成果求平均值。具体算法描述以下：对含噪图像f(i,j)进行循环平移；对每次平移后的图像做离散Contourlet变换，能够得到各尺度各方向上的Contourlet变换系数c。对Contourlet变换系数c进行阈值解决，得到去噪后的系数c^。运用c^进行离散Contourlet反变换，得到去噪后图像f^。全变差正则化的Shearlet收缩去噪7.1Shearlet收缩去噪原理介绍收缩法是变换域中最为广泛的图像去噪办法。阈值收缩重要基于下列事实，比较大的系数普通都是以实际信号为主，而比较小的系数则很大程度上是噪声。即在系数中，低频分量中含有大量的信息，应当予以保存；同时在高频分量中，某些绝对值大的重要的系数并不是噪声，而是边沿信息，也应保存。硬阈值收缩法的收缩函数为：式中r为收缩的阈值。硬阈值是将绝对值不大于阈值的系数置为零，而将绝对值不不大于阈值的系数不加任何解决予以保存。硬阈值的优点是运算速度快，能获得较好的去噪效果。但由于其收缩函数是不持续的，因此在图像中会产生许多“人为”噪声，图像会出现振铃、伪吉布斯效应等视觉失真。图3给出了硬阈值函数示意图。图中的小正方形是代表绝对值不大于阈值的系数，由于在硬阈值解决中将不大于阈值的系数直接置零，这样就丢失了图像的一部分信息。伪吉布斯现象能够视为一种整体振荡，而全变差正则化对整体振荡有较好的克制作用。为了避免硬阈值收缩去噪丢失的图像信息，以及更加好地消除伪吉布斯现象，本文引入全变差正则化。7.2Shearlet收缩去噪算法1)Shearlet硬阈值预计(1)对含噪图像进行Shearlet变换，得到shearlet系数和尺度系数；(2)对Shearlet系数进行硬阈值去噪，用M来表达保存系数的指标集。(3)用Shearlet反变换得到图像的初始预计f’。2)迭代修正初始化，N代表迭代次数，，。(1)计算的次梯度；(2)将投影到V空间得到；(3)运用式(13)计算；(4)n=n+l，，当时转至环节2)中第(1)步循环执行，否则结束迭代退出循环。成果分析及自己的收获8.1成果分析通过全部滤波设计及成果对比，我们能够得到：在解决服从高斯分布的一类噪声时，维纳滤波与中值滤波去除效果较好某些；中值滤波对于去除椒盐噪声效果好，而维纳滤波去除效果差，中值滤波对于去除椒盐噪声效果明显，是由于椒盐噪声只在画面上的部分点随机出现，而中值滤波根据数据排序，将未被污染的点替代噪声点的值的概率较大，因此克制效果好。对点、线和尖顶较多的图像不适宜采用中值滤波，由于某些细节点可能被当成噪声点。并且均值滤波，中值滤波都在一定程度上含糊了图像边沿，提高滤波效果是以含糊边沿为代价的。小波分解能够把图像分层次按照小波基展开，并且能够根据图像的性质及给定的解决标精拟定展开到哪一级为止，还能够把细节分量和近似分量分开。由图可得：wrcoef2和wpdencmp等函数能够有效地进行去噪解决。并且在小波变换的基础上再运用中值滤波能够进一步增加去噪效果。因此对边沿含有较好的保存,不会含糊边沿。因此滤波效果最佳。在分析过程中能够看出，针对不同类型的噪声需要对应的滤波去噪算法才干获得较好的效果，才干使后续的图像解决工作得以更加优质的进行。8.2自己的收获通过这次对图像滤波去噪解决的理解，以及对全部办法基本思想的理解，进一步激发了自己对该课题的爱好，也拓宽了自己的知识面，也巩固了自己所学的数字信号解决方面有关的知识。在整个课题中，通过对不同的去噪算法的分析，以及成果的比较，更加好地理解了在不同状况下应运用不同的办法来解决问题，理解每一种滤波器的优缺点，在碰到不同问题时，能够根据各个滤波办法的优缺点选择适宜的滤波办法，从而使我们的效果达成最佳，在理解滤波器的原理的过程中，我理解到许多数字信号解决的知识。对于数字图像信号，噪声体现为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像象素的真实灰度值上，在图像造成亮、暗点干扰，极大减少了图像质量，影响图像复原、分割、特性提取、图识别等后继工作的进行。要构造一种有效克制噪声的滤波机必须考虑两个基本问题能有效地去除目的和背景中的噪声;同时，能较好地护图像目的的形状、大小及特定的几何和拓扑构造特性。图像频率域去噪办法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行解决，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达成去除图像