河南洛阳伊川2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

河南洛阳伊川2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式2．下列变形正确的是（）A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．从7+x=13，得到x=13+7C．从9x=﹣4，得到x=﹣D．从=0，得x=23．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④5．我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．6．下列各式中，运算结果为负数的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．7．若，，则为A． B． C． D．或8．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．9．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A． B． C． D．10．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度为_____________；∠AOB的大小为_________________12．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，则m的值是___________．13．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．14．大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时．两车同时出发，（_________）小时后相遇．15．若，则=_______________．16．如果分式的值为零，那么x＝________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．18．（8分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+19．（8分）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）．（1）求时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）；（4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值．20．（8分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．21．（8分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）计算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是；（3）△ABC的面积是多少？24．（12分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【题目详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．2、A【解题分析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；D．从=0，得x=0，此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【题目详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．4、C【解题分析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正确．故选C．考点：数轴．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【题目详解】解：473000=4.73×1．

故选：A．【题目点拨】此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论．【题目详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意；故D不符合题意；故选A．【题目点拨】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．7、D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．【题目详解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

则x-y=-1或2或-2或1．

故选D．【题目点拨】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程．【题目详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，由题意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．9、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【题目详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【题目点拨】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【题目详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.故选：B.【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或141°48′36″【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解；利用方向角的定义求解即可．【题目详解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案为：；

由题意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案为：或141°48′36″．【题目点拨】本题考查度、分、秒之间的换算关系以及方向角，解题关键是正确理解方向角，熟练掌握1°=60′，1′=60″．12、1【分析】将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【题目详解】解：将x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案为：．考点：一元一次方程的解13、1【分析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1．【题目详解】如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面积等于6，边AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即点B到AD的最短距离是1，

∴BP的长不小于1，

故答案为：1．【题目点拨】此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．14、【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷5=，乙的速度是1÷4=，然后依据“路程÷速度和=相遇时间”即可求解．【题目详解】解：设A城到B城的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷5=，乙的速度是1÷4=，1÷(+)=1÷=（小时）故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数混合运算的应用，解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可．15、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【题目详解】由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．16、1【分析】根据分式的值为零可得，解方程即可得．【题目详解】由题意得：，解得，分式的分母不能为零，，解得，符合题意，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）圆柱；（2）．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【题目详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，∴该圆柱的底面半径径为，高为，∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.∴该几何体的表面积为．【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．18、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【题目详解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【题目点拨】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．19、（1）；（2）；（3）当时，点与点的距离为4t，时，点与点的距离为；（4）1，2，4，5【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；（3）根据情况分类讨论：，，速度乘以时间等于路程，可得答案；（4）根据绝对值的意义，可得P点表示的数，根据速度与时间的关系，分四种情况求解可得答案．【题目详解】解：（1）当t=1时P运动的距离为故P表示的有理数是-2（2）当点与点重合时P运动的距离为故（3）点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，点与点的距离分为两种情况：当点到达点前时，即时，点与点的距离是；当点到达点再回到点的运动过程中，即时，点与点的距离是：；由上可知：当时，点与点的距离是当时，点与点的距离是（4）的值为1秒或2秒或4秒或5秒当点表示的有理数与原点（设原点为）的距离是2个单位长度时，点表示的数是-2或2，则有以下四种情况：当由点到点，点P在O点左侧时：，即：，；当由点到点，点P在O点右侧时：，即：，；当由点B到点，点P在O点右侧时：，即：，；当由点B到点，点P在O点左侧时：，即：，故的值为1秒或2秒或4秒或5秒【题目点拨】此题考查数轴，列代数式，解题关键在于掌握数轴的特征，根据题意结合数轴分情况求解20、1cm【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【题目详解】解：∵AB=16cm，M是AB的中点，

∴AM=AB=8cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中点，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：线段AC的长为1cm．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．【分析】（1）首先去括号，合并同类项，然后再将x，y的值代入即可