山东省滕州市业水平考试数（基础卷）2024届八上数学期末检测模拟试题含解析

山东省滕州市业水平考试数（基础卷）2024届八上数学期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（）A． B． C． D．2．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（）A．540° B．720° C．900° D．1080°3．下列计算正确的是（）A． B． C．3 D．4．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A．3a•4a=12aB．（a3）2=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a12÷a3=a46．下列调查中，最适合采用全面调查的是()A．端午节期间市场上粽子质量 B．某校九年级三班学生的视力C．央视春节联欢晚会的收视率 D．某品牌手机的防水性能7．计算的结果是（）A．2 B．4 C． D．8．下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c29．下列图形中，对称轴最多的图形是（）A． B． C． D．10．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为()A．54° B．34° C．46° D．44°二、填空题(每小题3分,共24分)11．比较大小：.12．0.000608用科学记数法表示为．13．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．14．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）15．计算的结果等于_____________．16．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．17．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．18．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．（1）若．求证：≌；（2）在图②,图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．20．（6分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是度（2）若，的周长是①求的长度；②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值21．（6分）先化简,再求值:其中22．（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．24．（8分）分解因式（1）（2）25．（10分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：①请在图1中画出图形；②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．26．（10分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在的条件下，和的数量关系为______．证明你所发现的中的结论．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可．【题目详解】解：根据题意，已知OB=OC，∠AOB=∠DOC，A.，不一定能判定B.，用SAS定理可以判定C.，用ASA定理可以判定D.，用AAS定理可以判定故选：A．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是能够根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．2、B【分析】从每一个内角都等于120°可以推出每一个外角都是60°，再根据多边形的外角和是360°可求出多边形的边数，再乘以120°就是此多边形的内角和．【题目详解】解：，故选：B．【题目点拨】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键．3、D【分析】先对各选项进行计算，再判断.【题目详解】A选项：不能直接相加，故错误；B选项：，故错误；C选项：3，故错误；D选项：，故正确；故选：D.【题目点拨】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析．4、A【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽．【题目详解】解：根据题意可得：

拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，

又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b＜3b，

∴那么该长方形较长的边长为2a+3b．

故选：A．【题目点拨】本题考查因式分解的应用．能将所表示的长方形的面积进行因式分解是解决此题的关键．5、B【解题分析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】解：A、3a•4a=12a2，故此选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此选项错误；D、a12÷a3=a9，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、B【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．【题目详解】解：A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；

B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；

C．调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；

D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；

故选：B．【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．7、A【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果．【题目详解】==2故选：A【题目点拨】本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可．8、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．【题目详解】解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B错误；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正确；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．9、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形．【题目详解】解：A、圆有无数条对称轴；

B、正方形有4条对称轴；

C、该图形有3条对称轴；

D、长方形有2条对称轴；

故选：A．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．10、D【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可．【题目详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，

∴∠4=44°，

∴∠1=44°，

故选：D．【题目点拨】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．二、填空题(每小题3分,共24分)11、＞【解题分析】解：∵，，∴．故答案为＞．12、6.08×10﹣1【解题分析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣1，故答案为6.08×10﹣1．考点：科学记数法—表示较小的数．13、4.3×10-5【解题分析】解：0.000043=．故答案为．14、＞．【解题分析】先求出1=，再比较即可．【题目详解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案为＞．【题目点拨】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．15、1【解题分析】根据平方差公式计算即可．【题目详解】解：原式=3﹣1=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键．16、1【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．【题目详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周长为1cm．

故答案是：1．【题目点拨】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000015=1.5×10-1．

故答案为：1.5×10-1【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18、1【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可以得解．【题目详解】解：∵点A的坐标为（1，4），∴点A到y轴的距离为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了点的坐标与点到坐标轴的距离的关系，理解掌握这种关系是解答关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）ⅰ）；ⅱ）成立，证明见解析【分析】（1）如图1，根据同角的余角相等证明，利用ASA证明≌；（2）①如图2，作辅助线，构建全等三角形，证明≌，则CP=AF，再证明≌，可得结论；②结论仍然成立，过点作的平行线交于，且于的延长线相交于点，证明≌，得，再证明≌即可求解．【题目详解】证明：（1）∵∴∵∴在和中∴≌；（2）ⅰ）：证明过程如下：延长、交于点∵∴∵∴∵是等腰直角三角形，∴AE=CE，又∴≌∴∵∴平分则∵∴又AD=AD∴≌（ASA）∴∴∴；ⅱ）成立，即证明如下：过点作的平行线交于，且于的延长线相交于点∴,∴=∴是等腰直角三角形，∴CQ=QB同理可得≌∴∵=∴BD平分则∵∴=90又BD=BD∴≌（ASA）∴∴∴．【题目点拨】本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质和判定，运用了类比的思想，作辅助线构建全等三角形是本题的关键，难度适中．20、（1）40°；（2）①8；②【分析】（1）根据垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等得，再根据等腰三角形的性质即可求解；（2）①根据垂直平分线的性质得，的周长是，，即可求的长度；②当点与点重合时，周长的最小，即为的周长.【题目详解】解：（1），，，，是的垂直平分线，，，，，．故答案为．（2）①，的周长是，即，，，．答：的长度为．②点B关于MN对称点为A，AC与MN交于点M，∴当点与点重合时，周长的值最小，且为AC+BC=10+8=18cm，∴的周长的最小值为．【题目点拨】本题考查了轴对称—最短路线问题，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．21、－2【分析】先利用完全平方式展开化简，再将x,y的值代入求解即可.【题目详解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得该式＝－2.【题目点拨】本题主要考察整式化简，细心化简是解题关键.22、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析．【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可得出其交点坐标A，其实际意义即为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【题目详解】（1）根据表格，即可得，；（2）由题意得，解之，得即点A的坐标为（40，48）；点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱．【题目点拨】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题.23、（1）25，115，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．【分析】（1）首先利用三角形内角和为180°可算出∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得∠DEC的度数；（2）当DC＝2时，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）分类讨论：由（2）可知∠ADB＝∠DEC，所以∠AED与∠ADE不可能相等，于是可考虑∠DAE＝∠AED和∠DAE＝∠ADE两种情况．【题目详解】解：（1）∵∠B＝40°，∠ADB＝115°，AB＝AC，∴∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°，∠C＝∠B＝40°；∵∠ADE＝40°，∠ADB＝115°，∴∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°．∴∠DEC＝180°﹣40°﹣25°＝115°，当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小，故答案为：25，115，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE，理由如下：理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由如下：∵当∠BDA＝110°时，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∴∠AED＝180°-70°-40°=70°，∴∠AED＝∠DAC，∴AD=DE，∴△ADE是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴AE=DE，∴△ADE是等腰三角形．综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE是等腰三角形.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和判定及全等三角形的判定，熟练掌握性质和判定进行正确推理是解题关键.等腰三角形的问题常常要分类讨论，容易漏解.24、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【题目详解】（1）原式=m3(x﹣1)﹣m(x﹣1)=m(x﹣1)(m1﹣1)=m(x﹣1)(m+1)(m﹣1)；（1）原式=4ab﹣4a1﹣b1=﹣(4