2024届黑龙江省尚志市田家炳中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2024届黑龙江省尚志市田家炳中学数学七上期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．与 B．与 C．3mn与－4nm D．－0.5ab与abc2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10103．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1064．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）．

A． B． C． D．5．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz7．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．8．已知和是同类项，则的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-29．如果单项式与是同类项，那么，分别为（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，210．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程，，，，中是二元一次方程的是____个．12．海王星距离地球约有，用科学记数法表示____．13．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．14．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝_____．15．小聪同学用木棒和硬币拼“火车”，如图所示，图①需要4根木棒和2个硬币，图②需要7根木棒和4个硬币，图③需要10根木棒和6个硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要__________根木棒和__________个硬币．……16．已知与是互为余角，若，则____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=18．（8分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？19．（8分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．20．（8分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O21．（8分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．（1）如图1，当点在线段上时．①若，则线段的长为_______．②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．①当射线在的内部时，则=________°．②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．22．（10分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．23．（10分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？24．（12分）计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】解：A．相同的字母是次数不同，选项错误；B．所含字母不同，选项错误；C．正确；D．所含字母不同，选项错误．故选C．点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【题目详解】解：．故选：B．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．3、A【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为，则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．【题目详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，阴影部分的周长和为：故选：【题目点拨】本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．5、D【分析】根据题意首先计算出∠AOD的度数，再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数，然后再分析即可．【题目详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射线OE平分∠AOC，故②正确；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴图中互补的角有6对，故④正确，正确的有4个，故选：D．【题目点拨】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．6、B【解题分析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．考点：同类项．7、D【解题分析】根据两点之间线段最短即可判断.【题目详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【题目点拨】此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.8、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【题目详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.9、D【解题分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．故选D．10、C【分析】按照移项规则，即可判定.【题目详解】由题意，得方程移项后故选：C.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．【题目详解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式12、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，只要找到a,n即可．【题目详解】根据科学记数法的形式很容易得知，确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位，而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以故答案为：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．13、1【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．【题目详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，所以cm，因为NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．14、-1【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15、（3n+1）2n【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．【题目详解】解：第1个图形需要木棒4＝1＋3×1根，硬币2＝2×1枚；

第2个图形需要木棒7＝1＋3×2根，硬币4＝2×2枚；

第3个图形需要木棒10＝1＋3×3根，硬币6＝2×3枚；

…

则第n个图形需要木棒数为：1＋3n，硬币：2n．

故答案为：(3n＋1)，(2n)．【题目点拨】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．16、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案．【题目详解】解：因为与是互为余角，所以，所以．故答案为：．【题目点拨】本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=﹣1；（2）x=275【解题分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）去括号，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移项，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，合并同类项，得：4x=﹣4，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括号，得：12﹣4x+8=x﹣7，移项，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，合并同类项，得：﹣5x=﹣27，系数化为1，得：x=275【题目点拨】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意合并同类项.18、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可【题目详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据题意，得，解这个方程，得．答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．19、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【题目详解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【题目点拨】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】根据几何语句，按要求作图即可．【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.21、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；

(2)当点不在线段上时，先求出PC=AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可；(3))首先按照题意画出图形，分OC在∠AOB内部和外部两种情况，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根据图形用表示即可．【题目详解】解：(1)①∵，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案为5；

②点为线段上任意一点，，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案为m.(2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，当点C在线段AB的延长线时，如图3：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴当点不在线段上时，若，的长为m.(3)①当射线在的内部时，如图1，∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案为;②当射线在的外部时，如图2∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案为.【题目点拨】本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大．22、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；（3