三角形的边 全市一等奖

11.1.1三角形的边三角形的定义：由

的

所组成的图形叫三角形。不在同一直线上三条线段首尾顺次相接ABC想一想:什么叫三角形？三角形的概念1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（

）BACC练一练A1.三角形的顶点：点A、点B、点C2.三角形的边：线段AB

3、三角形的内角（简称角）：∠A、∠B、∠CBC线段BC线段CA三角形的基本元素cab三角形的表示：ABC表示为：用三个顶点字母表示

或表示为:△BCA或△CAB

△ABC读作：三角形ABC三角形的表示方法补充练习

:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来ADBEC练一练2探究1：观察下列三角形的角，你有什么发现？直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形三角形的分类归纳三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角分类可分为直角三角形和斜三角形。斜三角形三角形的分类探究2：观察下列三角形的边，你有什么发现？三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形腰腰底三角形的分类归纳三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形

等边三角形三角形按边分类可分为三边都不想等的三角形和等腰三角形。三角形的分类D练一练3.下列说法正确的有（）（A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（B）直角三角形不是等腰三角形；（C）等腰三角形是等边三角形；（D）等边三角形是等腰三角形．AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．三角形三边关系探究3如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA两条。不一样长。两点之间线段最短。AB+AC＞BC那么，由不等式移项可得什么结论？

三角形两边的差小于第三边BCAACBCABBCAC-<ABABBCAC-<<（2）（3）-（1）三角形三边关系4.在△ABC中，若b

=3，a=7，则第三边c的取值范围是

。注意：

“两边之和大于第三边”

“两边之差小于第三边”即a-b<c<a+b它的周长l的取值范围是

。4<c<1014<l<20练一练三角形定义分类三边关系定理按边分类按角分类a-b<c<a+b表示方法课堂小结解：设底边长为xcm，则腰长为2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．课本P3例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：

如果4cm长的边为底边，设腰长为x

cm，则

4+2x

=18．解得x

=

7.

如果4cm长的边为腰，设底边长为x

cm，则4+4

+x=18.解得x=

10.

因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm

的等腰三角形．

由以上讨论可知，

可以围成底边长为4cm的等腰三角形．

解：（1）不能．因为3+4<8，

不符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.

（3）能．因为5+6＞10，符合三角形两边的和大于第三边.

课本P4练习

:下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．较短两边之和＞最长边能力提升1.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（）A.12或9B.12C.9D.73.已知一个等腰三角形的三边长分别为a、3a-1和4a-2