1 2　一定是直角三角形吗 导学案（表格式无答案） 北师大版数学八年级上册_第1页
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1 2　一定是直角三角形吗 导学案（表格式无答案） 北师大版数学八年级上册_第3页
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文档简介

年级学科八年级数学上上课时间主备人序号课题1.2一定是直角三角形吗教学目标(1)掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用.(2)进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.(3)会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学重难点重点:运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,探索并掌握直角三角形的判别条件.难点:运用直角三角形判别条件解题.教学过程学生活动（复备）自学：下面的三组数分别是一个三角形的三边a,b,c.5,12,137,24,258,15,171.这三组数都满足a2+b2=c2吗?2.分别用每组数为三边作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.大家可以想这样的勾股数是很多的.今后我们可以利用“三角形三边a,b,c满足a2+b2=c2时,三角形为直角三角形”来判断三角形的形状,同时也可以用来判定两条直线是否垂直.交流：如图,在正方形ABCD中,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与同伴交流.2.如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?填写下表,并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,177,24,25已知:a2+b2=c2,求证:(ka)2+(kb)2=(kc)2.精讲：【例题】一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=3,AB=4,DC=12,BC=13,这个零件符合要求吗?分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形,这样用三边判定直角三角形即可派上用场了.1.易错点:注意今天的结论与前面学习勾股定理的异同.2.归纳小结:(1)满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(2)满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.3.方法规律:利用三角形三边数量关系a2+b2=c2判断一个三角形是直角三角形时,当遇见数据较大时,要懂得将a2+b2=c2作适当变形,便于计算.检测：1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()(A)8,15,17 (B)4,5,6 (C)5,8,10 (D)8,39,402.若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()(A)等腰三角形 (B)直角三角形(C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形3.已知

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