小学数学-《田忌赛马》教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级上册数学第八单元《田忌赛马》教学设计四年级上册数学第八单元《田忌赛马》教学设计【教学内容】：教科书第106页例3【教学目标】：1、通过玩游戏等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。2、经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。【教学重难点】：1、探寻最优的应对策略。2、感悟运用对策获胜的运筹思想。【教学准备】：多媒体课件、扑克牌、任务单等。【教学过程】：老师：同学们，上课前我们先来做一个小游戏开动一下聪明的小脑袋。（出示游戏规则）师生共同完成“抢金牌”小游戏环节老师：同学们想不想知道这个游戏获胜的秘诀？学生：想老师：那好，让我们开动聪明的小脑袋，开启今天的探究之旅。老师：上课！学生：老师好！老师：同学们好，请坐！老师：今天的探究之旅从一段动画故事开始：《田忌赛马》出示并板书课题：《田忌赛马》在观看的时候要思考这样两个问题：齐王和田忌出马顺序是怎样的？比赛结果是谁赢了？请同学们认真观看。老师播放动画片：《田忌赛马》老师：动画片先看到这，谁来回答这个问题（出示问题图）？好，这个男生！学生：第一场，齐王的上等马对战田忌的上等马，齐王胜。第二场，齐王的中等马对战田忌的中等马，齐王胜。第三场，齐王的下等马对战田忌的下等马，齐王胜。老师：比赛结果如何？学生：齐王对田忌3:0，齐王胜。老师：大家同意吗？学生：同意。老师：好，请坐。同学们，为什么每场比赛都是齐王胜，谁来说一说？学生：因为齐王每个等级的马都比田忌的厉害一些。老师：说得真好，请坐。每次比赛齐王都3局全胜，田忌觉得很生气。比赛没结束他就垂头丧气的离开了赛马场，在人群中发现了他的好朋友孙膑，正招手让他过去。孙膑拍着田忌的肩膀说：我认真观察过了，齐王的每个等级的马比你的马快不了多少，我有办法让你赢了齐王，田忌疑惑的看着孙膑：可我没有更厉害的马了？孙膑摇了摇头说，你一匹马也不需要换，田忌不屑的说那不还是输吗？老师：如果田忌可以随意改变出马的顺序，同学们觉得田忌会赢吗？学生：有可能。老师：看来同学们都有自己的想法了。小组合作探究：老师：为了方便大家的的研究，老师给每个小组发了一张合作探究任务单（课件出示）。先认真听老师的要求，再打开你们手中的1号任务单。为了方便大家的记录我们在填写时只写马的等级，比如说上等马写“上”，中等马写“中”，下等马写“下”，同学写出每种策略的获胜方，填写时做到策略不重复，听明白了没？学生：听明白了老师：好，开始探究吧！老师巡回检查指导……老师：倒计时：10987654321，时间到！学生：面向老师老师：哪一组来汇报一下你们的探究成果？学生：指生汇报老师：你们组想出来三种应对策略，并且有一种田忌战胜了齐王，好，请回。其他组有没有更多不同的策略？老师：好，面向大家，让大家看的更清楚……学生：6种，五种齐王赢了，一种田忌赢了。老师：你们想出了这么多策略，而且做到了没有重复的，你有什么好方法？学生：搭配的方法（有序排列）老师：好，请回。他们用了数学的搭配解决了这个问题。老师：老师也用了有序的原则想出了6种不同的策略，我们一起来观察一下，还有没有其他的策略，没有了。观察每种策略的获胜方，你有什么发现？学生：一共可以比6场，田忌只胜了一场，齐王胜了五场，老师：真是一个善于观察的孩子，在数学中，观察和分析是非常好的学习方法，当我们把田忌应对齐王的策略一一列举出来，我们就能从中找到最优策略，也就是田忌战胜齐王的唯一一种策略，现在让我们重点聚焦这种策略！老师：田忌是如何应对齐王的，你来说。学生：田忌用下等马对战齐王的上等马，结果齐王赢了；田忌用上等马对战齐王的中等马，结果田忌赢了；田忌用中等对战齐王的下等马，结果田忌赢了。总比分田忌2:1战胜了齐王。老师：好，请坐。认真观察这三场比赛，你们认为哪一场比赛最能体现出田忌的胆识过人，足智多谋啊？好，这位男生。学生：第一场老师：你的理由是？学生：田忌先用下等马和齐王的上等马对战，把齐王最好的马给比下去，所以我选择的是第一场。老师：哦，你的意思是田忌用他最弱的下等马应对齐王最强的上等马，他这样做的目的是什么？学生：把齐王最强的马比下去。老师：有没有道理，孩子们？学生：有老师：好，请坐。是啊，这就是高明之处。田忌用最弱的马应对齐王最强的马。使齐王最强的马发挥不了太大的作用，这样一来齐王失去了他最强的马，田忌只需上对中，中对下依次应对就能取胜两场，虽然第一场败了，但是他为后面两场的胜利创造了条件，让我们来看一看最后田忌是不是用了这种方法战胜了齐王。出示动画片老师：故事结束了，想一想故事中田忌战胜齐王的策略是谁想出来的？ 学生：孙膑老师：看来孙膑是怎样的人?学生：聪明老师：是的，孙膑是春秋战国时期的军事家，他善于观察分析，足智多谋，善于运用策略。孙膑想出战胜齐王的策略，而今天你们用智慧帮田忌赢得了比赛。今天大家也当了一次军事家，真了不起！不过，同学们，本来胜券在握齐王突然经历了一次失败，会是什么心情啊？学生：灰心，丧气，伤心，不服气，不甘心。老师：是的，不服气的齐王要求和田忌再赛一场，如果你们是田忌，敢应战吧！学生：敢！老师：那我们就来比一场，老师当齐王，谁来当田忌？学生：举手老师：你吧!田忌拿好你的马，第一场你先出马吧！开始比赛：第一场学生：出下等马老师：我出下等马，谁赢了？学生：老师第二场学生：中等马老师：哦，你出中等马，我也出中等马，谁赢了？学生：老师老师：你别无选择了，田忌。学生：上等马老师：我出上等马，最终谁赢了？学生：老师老师：孩子，请回。田忌不是有机会赢吗？你也想上台，好，你来！学生：老师你先出老师：让齐王我先出马，为什么啊？学生：因为你先出马，我才有可能赢。老师：好，那我们比一比，看一看！我出上等马。学生：我出下等马老师：我出下等马学生：我出中等马老师：我出中等马学生：我出上等马老师：谁赢了？学生：田忌老师：他不仅把刚才的策略学到了，老师交换了出马顺序，他照样赢了老师。我得问问你，你怎么赢得我？学生：你出上等马，我出下等马，把你最强的马比下去了，你出下等马我出中等马，你出中等马我出上等马，我以总比分2:1战胜了你。老师：好，请回。同学们，两位同学上来，第一个同学输了，第二个同学赢了，为什么呀？你说，大胆的说学生：因为第一场是田忌先出的。第二场是齐王先出的，这样田忌就有可能获胜。老师：也就是说，如果田忌想获得比赛胜利，谁先出？学生：齐王老师：是啊，同学们，在比赛中我们如果想赢得比赛，必须让对方先出，才能做到知彼知己，从而整体取胜。田忌赛马的故事告诉我们：遇到事情的时候，要全盘考虑。把解决问题的策略一一列举出来，从中找到最优策略，从而整体取胜。回顾梳理：老师：现在我们来回顾整个故事，田忌赛马这个故事中，田忌之所以以弱制胜，必须具备什么样的条件？谁来说一说？学生：先让齐王出马老师：还有需要补充的吗？好，请坐！你来说学生：先让齐王出马，再找出策略，整体取胜。老师：好，请坐！和前面同学的答案一样，还有不同的答案吗？学生：田忌用最弱的马应对齐王最强的马。再用中对下，上对中。老师：非常好。现在老师就来考察一下大家是否具备了全盘考虑的能力？游戏：我是小小孙膑，我来排兵布阵！两个人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者获胜。老师：同学们玩过扑克牌吗？学生：玩过老师：这两组扑克牌你们想选择哪一组呢？学生：红色的老师：为什么呢？学生：红色的大一些老师：不好意思，今天老师选择了这组，你们只能用这一副小点的牌，有没有机会赢我？学生：能老师：要想赢我，必须谁先出牌？学生：老师老师：我们来试试吧！谁来和我比一比？好，那位男生。老师：我出9学生：我出4老师：我出5学生：我出6老师：我出7学生：我出8老师：谁赢了？为什么啊？学生：我先用最小的牌对你最大的牌，再用最大的牌对你中等的牌，再用中等的牌对你最小的牌，这样我就赢了老师。老师：好，请回！看来同学们已经学会用策略解决问题了。总结：同学们我们这节课是从田忌赛马的故事开始学习的，田忌赛马这个故事之所以走进数学课堂，是因为它蕴含着重要的数学思想：优化策略。优化通常与统筹联系在一起，在中国首先倡导推行的是著名的数学家华罗庚，学习了本节课老师希望同学们能够利用优化策略来解决实际问题，当然老师也希望同学们能像华罗庚一样成为伟大的数学家。老师：同学们还记得我们课前玩过的抢金牌的游戏吗？为什么每次都是老师赢呢？学生：因为老师都是后选，看到别的同学选完之后再选。老师：是不是这样啊？我们来验证一下，这位同学。……老师：还想玩吗？数学的奥妙是无穷的，感兴趣的同学，课下继续研究。今天这节课就上到这里，下课！【学情分析】田忌赛马_数学_小学__371327001278“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，本课主要是通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。思维能力基础主要是操作能力和逻辑分析能力。四年级的学生，已经积累了一定的学习方法和能力，也积累了一定的活动经验。比如他们已经有了一定的操作能力和简单的逻辑思维能力，能够借助学具进行简单的模拟操作探究解决问题了。但是本节课对学生的生活经验以及操作和分析能力的要求相对较高，教学时在这些方面要给学生充分体验感悟的时间，做好有效的引导：让学生带着问题去操作，发挥学生主观能动性；提出明确的操作要求；进行有效地个别指导；利用实物展台、课件进行有效地演示交流。【效果分析】田忌赛马_数学_小学__371327001278《田忌赛马》是四年级上册第八单元“数学广角”例3的教学内容。从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。本节课我在对学生自主探究进行指导时，做到了如下几点。1.引导学生通过探究活动学习有序思考。田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？学生的探究方法是把所有可以采用的策略列出来，发现田忌可以采用的策略一共有6种，但其中只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解，有序思考能够做到不重复不遗漏，可以更快地寻找到应对的策略。2.引导学生理解和应用探究的结果。田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？课堂实践发现，四年级学生很难自主突破“田忌赛马”的模型，生活中也很少关注体育竞技比赛背后的方案布局，所以课堂上面对如上任务，往往是一片沉寂。在本节课的教学中，可变自行探究为欣赏分析，即教师提供一系列对策论的应用案例，让学生了解或描述具体对策。最后，我还设计了你在本节课有什么收获，通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括，提炼升华的作用，以促进他们形成新的知识结构。总的来说，这节课我能较灵活的组织教学，达到了预期的目的，效果还是不错的。【教材分析】田忌赛马_数学_小学__371327001278一、教学内容《田忌赛马》是新课标四年级上册第106页的内容。学生在学习此内容之前，已经学过了《沏茶问题》和《烙饼问题》等两部分内容，为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。学好这部分内容，为学习后面的相关内容积累了知识经验，并且在今后的生活和进一步的学习中有广泛的运用。

二、教学目标根据对教材的理解与分析，按照新课标的要求，以及学生的知识水平和心理年龄特点，我制定了以下的教学目标：

（1）知识与技能目标：使学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。（2）过程与方法目标：使学生通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。（3）情感、态度、价值观目标：通过教材提供的素材，使学生体会到数学与生活密切联系，生活中处处有数学，产生对数学的兴趣，形成积极的数学情感。

三、教学重难点根据新课标的要求，以及《田忌赛马》这一知识的地位和作用，本节课的教学重点是通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌战胜齐王的策略方法。根据四年级年级学生已有的认知结构，本节课的教学难点是使学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教法及学法让学生通过观看动画故事，提出相关问题引发学生思考，并及时引导学生进行有序排列、列举填表、相互对照等方法，从而找到获胜的策略，经历运用数学方法分析事件、寻求最优策略的过程，主动积累相应的基本活动经验。五、课型及授课时间“田忌赛马”为新授课，建议用1课时进行教学。【评测练习】田忌赛马_数学_小学__371327001278我是小小孙膑，我来排兵布阵。两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。【课后反思】田忌赛马_数学_小学__371327001278本节课的内容是“对策问题”。它是数学综合实践与应用领域的内容。是比较系统、抽象的数学方法，而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备，但是在日常生活当中，他们还比较常见。为此，我在设计本节课的学习教案时，始终让学生通过他们熟悉的、具体的简单事例的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。教学时，我在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。

本节我突出了以下几个特点：

1．教学设计新颖别致。

我充分利用小学生比较喜欢的动画片的形式展示“田忌赛马”的故事，这样不仅能吸引学生的注意力，而且能让学生清晰地看到故事发生的全过程，缩小了故事与学生之间的时空差距，提高了学生对研究主题的兴趣。

2．充分利用现代信息技术与教学相融合。

本课创设了扑克游戏情境，通过电子白板的交互性，激发学生学习数学兴趣；通过自主学习任务单的问题引导，引领学生自主探究，通过小组合作学习，发现对策问题；教学设计通过信息技术手段突出探寻最优的应对策略这一重点，同时突破学生感悟运用对策获胜的运筹思想这一教学难点，取得了较为理想的教学效果。

3．体现解决问题的策略。

教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且我也参加到学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，我能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。

4．体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是采用学生身边熟悉的事物，及时引导学生在生活中，遇到事情要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决生活中的简单问题。教学中的几点不足：

1.生活中处处有数学，还要多举些实例。

2.还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。【课标分析】田忌赛马_数学_小学__371327001278一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．初步获