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文档简介

专题15恒成立问题考试时间：90分钟满分：100分A组基础巩固（60分）一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022秋·河南洛阳·高三校联考阶段练习）已知关于x的不等式对任意的恒成立，则（

）A． B． C． D．2．（2022秋·福建三明·高三校联考期中）对任意恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．3．（2022·全国·安阳市第二中学校联考模拟预测）已知关于x的不等式在上恒成立，则正数m的最大值为（

）A． B．0 C．e D．14．（2022秋·浙江·高三浙江省新昌中学校联考期中）若存在使对于任意不等式恒成立，则实数的最小值为（

）A． B． C． D．5．（2023·江苏·高三专题练习）若（且）恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·广东广州·高三广州市禺山高级中学校考阶段练习）已知与，满足恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．7．（2022秋·四川·高三川大附中校考期中）不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．（2022秋·河南驻马店·高三校考阶段练习）若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2022秋·江苏徐州·高三期末）已知函数，则（

）A．有两个极值点B．有2个零点C．不存在最小值D．不等式对恒成立10．（2022·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知函数，则（

）A．函数在处取得最大值B．函数在区间上单调递减C．函数有两个不同的零点D．恒成立三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上.11．（2022秋·陕西汉中·高二校联考期末）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______．12．（2021春·天津蓟州·高二校考期中）已知函数．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．B组能力提升（40分）四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．13．（2023·全国·高三专题练习）已知函数若，求的取值范围.14．（2023秋·湖南永州·高三永州市第一中学校考阶段练习）设函数，其中为自然对数的底数.(1)若存在极值，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立（为的导函数），求实数的值.

15．（2022秋·贵州毕节·高三校联考阶段练习）已知函数(1)若，证明：存在唯一极值点．(2)若，证明：，16．（2022秋·江苏常州·高二常州市第三

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