统计学原理第01章第三、四节

第一章导论第三节统计学中的基本概念统计总体与样本统计标志与统计指标变量和变量值统计学基础一、总体

1、同质性

2、差异性

3、大量性有限总体无限总体二、总体单位三、样本第三节统计学中的基本概念一、统计总体与样本（一）总体（population）总体是在一定的研究目的下，所要研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的众多个别事物构成的整体。——调查对象（二）总体单位（unit）总体单位构成总体的个别事物是。总体单位是所要研究具体问题的承担者。——调查单位。一、总体与总体单位5总体识别凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，就是统计总体，简称总体。例如，工业企业是一个总体，每个工业企业的经济职能是相同的(同一性质)，即进行工业生产活动的基层单位。各个事物在某一点上的共同性(称“同质性”)，是形成统计总体的一个必要条件，也是作为统计总体的一个重要特征。6

构成统计总体的个别事物称总体单位，也称为个体。上例中的各工业企业都是总体单位。一个统计总体中所包括的单位数可以是无限的，称无限总体；也可以是有限的，称有限总体。总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，它们是可以变换的。7统计标志是说明总体单位属性和数量特征的名称，有品质标志与数量标志之别。品质标志表示实物的质的待征（属性方面），是不能用数值表示的，只能用文字陈述，如人的性别，工人的工种等。数量标志表示事物的量的持性，是可以用数值表示的，如人的年龄，企业的总产值等。第三节统计学中的基本概念二、统计标志和统计指标8标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值，即由标志名称和标志表现组成。如某工人的性别是女，民族是汉族。这里“女”和“汉族”分别是品质标志名称‘性别”和“民族”的属性，是这类标志的具体表现。又如该工人的年龄是30岁，工资是100元，则“年龄”和“工资”是数量标志的名称，而“30岁”和“100元”则是它们的数值表现。9统计指标统计指标是说明总体数量特征的。关于指标的概念，有两种不同的理解，一是指数量化的科学概念或范畴，一是指范畴加数值。为了与标志的概念取得一致，指标也应只理解为范畴或名称。指标的数值相当于数量标志的数值，那是指标的具体表现。一个完整指标：

指标名称指标数值现象质的规定反映现象所属范围研究现象具体数量综合的结果反映现象量的规定因此，统计指标不仅是指标名称和指标数值的有机结合，也是事物质的规定性和量的规定性有机联系的表现。统计指标的特征只有能够用数字加以计量的范畴才有可能成为统计指标。可计量性是统计指标的基本特征，也是前提统计。可计量性统计指标包含着特定时间、空间、内容和计量单位，不存在脱离具体内容的统计指标。具体性综合性统计指标都是用一个综合的数字说明总体特征，其数值既是同质总体个单位某一数值标志的总计，又是各单位某一数量标志的差异综合。它是综合说明总体数量特征的。12指标和标志的联系有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志之间存在着变换关系。由于研究目的不同，原来的统计总体如变成总体单位，则相对应的统计指标也就变成数量标志了。反过来也是这样。13统计指标与统计标志的区别指标是说明总体特征的，而标志则是说明总体单位特征；标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的统计指标（第四章讲统计指标时，还要讲到数量指标和质量指标两类，那是按功能分的，质量指标也同样是用数值表示的）。指标体系：

一系列相互联系的统计指标组成的有机整体。利用指标体系可以从各个侧面完整地反映现象总体或样本的数量特征。15统计中的标志和指标都是可变的，即标志和指标的具体表现各不相同，这种差别称作变异。变异有属性的变异和数值的变异两种。变异是普遍存在的，这是统计的前提条件，有变异才有统计，没有变异就用不着统计了。（一）变异第三节统计学中的基本概念三、变量和变量值（二）变量和变量值变量就是说明现象某种属性和特征的名称；变量的具体表现称为变量值。如：性别、籍贯、文化程度、年龄、身高、体重；企业类型、产值、利润、生产费用支出等都是变量。即，可变的数量标志就是变量，所有的统计指标也都是变量。变量又可以分为品质变量和数值变量。品质变量是说明现象品质特征的名称，如企业类型、性别、文化程度等，都是品质变量，其具体表现为品质数据。拿性别来说，“男”、“女”是品质表现，即品质变量具体表现一般用文字描述更为确切。18变量的数值表现就是变量值，也就是可变的数量标志和统计指标的不同取值。例如，工资是一个变量，取有80元、100元、110元、130元等四个数值，要求计算其平均工资，不能说求这四个“变量”的平均数，因为这里只有“工资”这一个变量，并没有四个变量，所要平均的是“工资”这个变量的四个数值，即四个变量值。19

按变量值的连续性可把变量分为连续变量与离散变量两种。变量的分类变量若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同的数值，则可称这种数据为变量。类型离散型变量：数据只能取整数。如一家公司的职工人数。连续型变量的数据可以取介于两个数值之间的任意数值。如销售额、经济增长率等。

（三）数据1.为何需要数据？统计学要研究各种随机变量，通过对这些随机变量的观察所获取的数据包含了我们所需的信息，这些信息能有助于我们在许多场合中做出更为正确的决策。例如：市场研究者需要对产品的特性进行评估，以区分不同的产品。药品制造厂商需要判别一种新药是否比现在正使用着的药更有效。审计人员想通过查看某家公司的财务报表，以确认这家公司是否是依据了通行的会计准则做报表。财务金融分析人员想判断在未来的五年中，哪些行业中的哪些公司最具有成长性。经济学家想估计我国国内生产总值今年的增长速度。生产部门的经理按惯例要检查生产过程，以检验其生产的产品质量是否符合公司的标准。2.数据分类的原则互斥原则：每一个数据只能划归到某一类型中，而不能既是这一类，又是那一类。穷尽原则：所有被观察的数据都可被归属到适当的类型中，没有一个数据无从归属。3.数据的类型（1）

定性数据和定量数据定性数据：用文字描述的。如在本章的“统计引例”中数字的辉煌以及2009年的统计公报等都属于文字描述的定性数据。定量数据：用数字描述的。如企业的净资产额、净利润额等。定性数据：品质变量的取值必须用文字表示，其结果就产生了定性数据。这是数据的较低级。其中又可分为两个子集：名义级和序次级数据。a.名义级数据（Nominal）：定类数据，数据的最低级，表示个体在属性上的特征或类别上的不同变量，仅仅是一种标志，没有序次关系。例如，“性别”是品质变量，“男”编码为1，“女”编码为2。显然，这里的名义级数据之间不能比较大小，更不能进行加减乘除四则运算。它仅仅是一种代码，表示品质变量的不同类型。b.序次级数据（Ordinal）:定序数据，这是数据的中间级，用数字表示个体在某个有序状态中所处的位置，不能做四则运算。例如，“受教育程度”，文盲半文盲=1，小学=2，初中=3，高中=4，大学=5，硕士研究生=6，博士及其以上=7。从这个例子可以看出，这列数码代表了受教育程度的高低差异。该级别的变量值和名义级变量值的相同之处在于，它们都可以用文字表示，也可以用数字表示；不同之处在于，名义级数据没有序次关系，不能比较次序的大小，而序次级数据可以比较大小和序次，较名义级数据高了一个层次

定量数据：数值变量的取值必须用数值表示，其结果就产生了定量数据，也称之为刻度数据