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文档简介

1.5

测量物体的高度直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.复习回顾测量物体的高度活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.活动方式:分组活动,全班交流研讨.引入新知测量物体的高度活动一:测量倾斜角.根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.引入新知测量物体的高度活动二:测量底部可以到达的物体的高度.

所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.

根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.引入新知3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离).测量物体的高度活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.

所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.知识在于积累(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.P30

习题1.71,2,3题课后作业

某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向中考链接倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°∵tanC＝∴AB＝AC·tanC

＝9×≈5.2（米）.

（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，在Rt△ADE中，∠ADE＝

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