全等三角形判定修改版

新课引入：再有没有其它方法判定两个三角形全等呢？1.5三角形全等的判定(2)想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？发现：只有两条边对应相等的两个三角形不一定全等。探究：两条边对应相等两个条件下再添上一个条件会不会全等？1，两条边对应相等两个条件下添第三边也相等。发现：两个三角形一定全等。由SSS判定。2，两条边对应相等两个条件下添一边的对角对应相等。

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm发现：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等E2.5cm2，两条边对应相等两个条件下添两边的夹角对应相等。画一画，比一比：让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=60°

将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？由此，你得到了什么结论？有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

注意这个角一定要是两条边的夹角结论三角形全等的判定方法二：

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）几何语言表述如下：∵ABCDO（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）

例3如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知OA=OC,OB=OD,说出△AOB≌△COD

的理由．∴△AOB≌△COD∵跟踪练习1：如图AD=CB,∠ADB=∠CBD,则△ABD≌△CDB,请完成下面的说理过程。ADCB解：在△ABD≌△CDB中∵AD=∠ADB=DB=（）（）（）∴≌（）∴∠A=∠C（）CB已知∠CBD已知BD公共边△ABD△CDBSAS全等三角形的对应角相等如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，求证：AB=DB。跟踪练习2：EB平分∠ABD，AB=BD,求证：AC=DC。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．ABClO

点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（线段垂直平分线的性质）几何语言叙述：（已知）跟踪练习3：1，如图，直线m是线段AB的中垂线，点P试在m上，求证：PA=PB。ABPm解；∵点P在AB的∴PA=()若PA=5cm,则PB=中垂线m上PB（线段垂直平分线的性质）5cm2，如图在△ABC中，AB=4cm,AC=6cm,BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，那么△ABD的周长是10cmCBEDA

如图，AC是线段BD的垂直平分线，△ABC与△ADC全等吗？请说明理由。做一做ABDC(SSS)在中（已证）（已证）（公共边）∵（线段垂直平分线的性质）2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB——办法总比困难多！皮尺ABOCD2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?小结请同学们谈谈本节课的收获与体