二次根式（测试基础）

专题10二次根式（专题测试-基础）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018·湖北中考真题）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2 B． C．5 D．【答案】B【详解】由图形可知，第n行最后一个数为，∴第8行最后一个数为=6，则第9行从左至右第5个数是，故选B．2．（2018·山东中考真题）若式子有意义，则实数m的取值范围是A． B．且C． D．且【答案】D【详解】由题意可知：∴m≥﹣2且m≠1故选D．3．（2019·广东华南师大附中中考模拟）在将式子（m＞0）化简时，小明的方法是：===；小亮的方法是：；小丽的方法是：.则下列说法正确的是（）A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C．小明、小亮、小丽的方法都正确D．小明、小丽、小亮的方法都不正确【答案】C【详解】再将式子（m＞0）化简时，小明的方法是：＝＝＝，正确；小亮的方法是：＝＝，正确；小丽的方法是：＝＝＝，正确；则小明、小亮、小丽的方法都正确，故答案选C.4．（2017·山东中考模拟）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27【答案】D【解析】依题意得.∴x＋y＝27.故选D.5．（2019·山东中考模拟）下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、===，此选项正确；C、=（5-）÷=5-，此选项错误；D、=，此选项错误；故选：B6．（2019·浙江中考模拟）若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5【答案】C【详解】∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．7．（2018·山东中考模拟）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果是（）A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定【答案】A【详解】解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞0，a﹣11＜0，则，＝a﹣4+11﹣a，＝7．故选A．8．（2019·辽宁中考模拟）下列二次根式中，是最简二次根式的是A． B． C． D．【答案】B【详解】A、不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误，故选B．9．（2019·新疆生产建设兵团第五师八十三团二中中考模拟）下列各式属于最简二次根式的是()A． B． C． D．【答案】B【详解】A.

=2，故不是最简二次根式，故A选项错误；B.

是最简二次根式，故B选项正确；C.=y，故不是最简二次根式，故本选项错误；D.=，故不是最简二次根式，故D选项错误；故选B.10．（2019·北京中考模拟）如果，那么代数式的值为A． B． C． D．【答案】A【解析】详解：原式，∵，∴原式．故选A.11．（2019·浙江中考模拟）式子有意义的x的取值范围是（）A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1【答案】A【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且。故选A。12．（2019·江苏中考模拟）把化为最简二次根式，得（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：===.故选A.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（2018·云南中考模拟）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是_____．【答案】2008【解析】详解：∵|a﹣2007|+=a，∴a≥2008，∴a﹣2007+=a，=2007，两边同平方，得：a﹣2008=20072，∴a﹣20072=2008．故答案为：2008．14．（2018·四川中考真题）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．【答案】﹣1【详解】∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．15．（2019·尉氏县十八里镇实验中学中考模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．【答案】x≥-3且x≠2【详解】解：∵代数式有意义，∴x+3≥0，且x-2≠0，∴实数x的取值范围是：x≥-3且x≠2．故答案为x≥-3且x≠2．16．（2019·湖北中考模拟）若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．【答案】±【解析】∵与同时成立，∴故只有x2﹣4=0，即x=±2，又∵x﹣2≠0，∴x=﹣2，y==﹣，4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，∴4y﹣3x的平方根是±．故答案：±．17．（2019·南京市高淳区第一中学中考模拟）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．【答案】4【详解】解：∵b＝+﹣2，∴∴1-2a=0，

解得：a=，则b=-2，

故ab=（）-2=4．

故答案为4．解答题（共4小题，每小题8分，共32分）18．（2018·湖北中考真题）（1）计算：+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【答案】（1）；（2）2a﹣6．【详解】（1）+|﹣2|=2﹣2+2﹣=；（2）（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．19．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．【答案】3【详解】（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2=x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2=3xy，当x=2+，y=2﹣时，原式=3×（2+）×（2﹣）=3．20．（2019·湖北中考模拟）先化简，再求值：，其中a=+1．【答案】【详解】当a=+1时，原式=====2.21．（2018·银川唐徕回民中学中考模拟